www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Apollonius av Perga

Apollonius av Perga

Apollonius av Perga

FØDT: 260
DØD: 190

Appollonius var kjent som den største geometeren i antikken. Han introduserte blant annet begreper som parabel, ellipse og hyperbel.

Appollonius var kjent som den største geometeren i antikken. Man vet lite om hans liv, men hans arbeid hadde stor betydning for matematikkens utvikling. Han introduserte blant annet begreper som parabel, ellipse og hyperbel, som er velkjente for oss i dag.

Apollonius ble født i Perga, som var et kulturelt sentrum på denne tiden. Da han var ung, dro han til Alexandria hvor han studerte under Euklids etterfølgere. Senere underviste han også selv i Alexandria.

Mest kjent er Apollonius for sitt arbeid om kjeglesnitt. Hans kjente verk "Conics" består av åtte bøker om emnet, men vi vet (ifølge Pappus) at den siste av bøkene er gått tapt. Bok én til fire utgjør en innføring i emnet. Flesteparten av resultatene i disse bøkene var kjent av Euklid, Aristateus m. fl., men noen resultater er mer utarbeidet og generalisert enn hos noen før ham. Bok fem til syv er høyst nyskapende. Han framlegger blant annet en måte å bestemme krumningssentrum for kurven på, som leder direkte til den kartesiske likningen for evoluten. Appollinius viste at kurvene ellipse, parabel og hyperbel er i slekt med hverandre ved å påvise at alle tre kurvetypene kommer fram om vi skjærer en dobbel kjegle med et plan.

Appollinius hadde ikke noe algebraisk formelspråk, men måtte resonnere ved geometrisk algebra, med lengder og flater. I ettertid ser historikerne at arbeidet har klare linjer til den analytiske geometrien, med symbolske, algebraiske formler for geometriske kurver, som Descartes skulle utvikle 1800 år seinere.

Skrevet av

Heidi Raude

Institusjon

Universitetet i Oslo

Begrep

  • Algebra

    Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av bokstavsymboler (variable), f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

    Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

  • Ellipse

    Et kjeglesnitt med eksentrisitet e mellom 0 og 1.
    Kan også defineres ved at summen av de to brennpunktradiene til et vilkårlig punkt P alltid er en konstant. En sirkel er et spesialtilfelle av en ellipse, med sammenfallende brennpunkter.

  • Geometri

    Den delen av matematikken som handler om rommets natur og figurenes form, størrelser og øvrige egenskaper. Ordet betyr jordmåling. Dagens geometri forgrener seg i blant annet euklidsk geometri, projektiv geometri, topologi og algebraisk geometri.

  • Hyperbel

    Et kjeglesnitt som skjærer begge delen av en dobbeltkjegle. Et eksempel er grafen til funksjonen f(x)=1x .

  • Kjeglesnitt

    Plant snitt av en kjegle. Dette snittet blir en kurve som er løsningsmengden til en andregradslikning i to variable. Der er tre typer av glatte kjeglesnitt: ellipsen, parabelen og hyperbelen.

  • Parabel

    Et kjeglesnitt med bare en symmetriakse. Et eksempel er grafen til funksjonen f(x)=x2 

Eksterne lenker