www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Begreper

Her finner du en liste over våre begreper:

Tallteori

Læren om egenskapene hos de hele tall, for eksempel det som angår oppspalting i faktorer, delelighet og primtal. Den moderne tallteori begynte med Fermats arbeider på 1600-tallet.

Abakus

Kuleramme eller brett for å utføre regneoperasjoner. Den vanligste formen av abakus er en ramme utstyrt med pinner der det er kuler som kan beveges fritt (kuleramme).

Abelsk gruppe

En gruppe hvor tilordningsregelen er kommutativ, altså hvor a•b=b•a.

Abelske funksjoner

En Abelsk eller hyperelliptisk funksjon er en generalisering av en elliptisk funksjon. Det er en
funksjon av to variable med fire perioder.

Absoluttverdi

Absoluttverdien til et tall er avstanden fra null og ut til tallet, på tallinjen. Absoluttverdien til tallet 5 er 5 og skrives slik |5|=5, absoluttverdien til -5 er også 5 og skrives slik |5|=5.


Absoluttverdien til et reelt tall x defineres slik:
|x|={x hvis x>0, -x hvis x<0}

Addisjon

Synonymt med å "legge til", "plusse på".
Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet kalles en sum.
Mellom leddene skrives plusstegn (+).

Addisjonssetningen

Sannsynligheten for unionen av flere hendelser kan regnes ut ved å legge sammen sannsynlighetene for hver enkelt hendelse, og så trekke fra sannsynligheter for alle snitt av hendelsene. P(AB)=P(A)+P(B)P(AB).

Akse

Linje eller linjestykke knyttet til symmetri i geometriske figurer, eller en av linjene som spenner ut et koordinatsystem.

Algebra

Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av bokstavsymboler (variable), f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

Algebraisk løsning

Løsning ved regning, i motsetning til for eksempel grafisk løsning.

Algebraiske likninger

En likning hvor hvor begge sider er algebraiske uttrykk.
F.eks. 3-x=5x -y

Algebraiske tall

Et reelt eller komplekst tall som er løsning til en likning av typen P(x) = 0, der P(x) er et polynom i x med rasjonale koeffisienter. Teorien for algebraiske tall er en viktig del av den høyere algebra.

Algebraiske tallkropper

Delmenger av de komplekse tall som inneholder alle rasjonale tall, og som er endelige kroppsutvidelser av de rasjonale tallene.

Algoritme

Oppskrift. Brukes om metode med mange steg som kan brukes for å løse en bestemt type problem. Reglene for de fire regningsartene og for å beregne kvadratroten av et tall er eksempler på vanlige algoritmer.

Algoritme

Oppskrift. Brukes om metode med mange steg som kan brukes for å løse et bestemt type problem.

Reglene for de fire regningsartene og for å beregne kvadratroten av et tall er eksempler på vanlige algoritmer.

Analyse

En av matematikkens hovedingredienser. Den matematiske analyse studerer ulike fenomeners forandringsprosesser eller dynamikk, og gjør bl.a. bruk av grenseverdi og kontinuitet. Eksempler på deler av analysen er funksjoner av en eller flere reelle variable, funksjoner av komplekse variable og trigonometriske rekker.

Analyse kommer av det greske ordet analysis og betyr "å slippe fri igjen".

Analyse som arbeidsmåte ved bevisføring omtales først hos
Aristoteles og i Euklids "Elementer". I 17. århundre oppstod analysen på grunnlag av infinitesimalregningens utvikling.

Analytisk geometri

Geometri til løsningsmengden av likninger.
En likning i to variable x og y har løsninger som en kan finne igjen som en punktmengde i et koordinatsystem med en x-akse og en y-akse.
Linjer og kjeglesnitt er løsningsmengder til hhv. første- og andregradslikninger

Analytisk tallteori

En gren av tallteorien som tar for seg fordelingen av primtall, tallteoretiske funksjoner og algebraiske og transcendente tall.

Andre koordinat

Andre koordinat er et punkts verdi langs andreaksen i koordinatsystemet.
Når et punkt beskrives med et tallpar (5,3), er andrekoordinaten det andre tallet i tallparet, 3 i dette eksempelet.

Andre kvadratsetning

Andre kvadratsetning sier at

 (ab)2=a22ab+b2.

Listebilde

Andreakse

Den vertikale/loddrette aksen i et koordinatsystem. Kalles også y-aksen.

Andregradslikning

En likning hvor x opptrer i andre potens. Man kan alltid rydde en slik likning så den får formen ax2+bx+c=0.

Andregradsuttrykk

Et uttrykk på formen ax2+bx+c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

Annenderiverte

Den annenderiverte til en funksjon f(x) er funksjonen derivert to ganger og skrives f''(x) eller f(2)(x). Kalles også andrederiverte eller dobbeltderiverte.

Annuitetslån

Annuitetslån er et lån som betales tilbake i like store beløp hver termin. Beløpet som belastes består av avdrag og renter.

Areal

Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

Arealenheter

Mål for flater (areal):
1 m² = 1 m · 1 m = 10 dm · 10 dm = 100 dm²
1 dm² = 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm = 100 cm²
1 cm² = 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm = 100 mm²


Spesielt:
1 ar = 100 m2
1 dekar = 10 ar = 1000 m2 = 1 mål
(deka betyr 10)

Arealsetningen

For en trekant ABC er arealet gitt ved A=sin(A)ABAC2.

Aritmetikk

Vanlig regning med hele tall. Omfatter de fire regningsarter, brøkregning, potensering og rotutdragning.

Arkimedes' lov

Arkimedes' lov sier at et hvert legeme helt eller delevis nedsunket i en væske påvirkes av en oppovervirkende kraft som er lik vekten til væsken som legemet fortrenger.

Listebilde

Arkimedes' skrue

Arkimedes' skrue består av et rør formet som en spiral
med nedere del nedsunket i vann. Når røret rotres heves vannet i røret.

Listebilde

Arkimedes' spiral

Spiralkurven som er grafen til fuksjonen (i polarkoordinater) r =v , der r er avstand til sentrum, og v er vinkelen mellom posisjonsvektor og positiv x-akse.

Avdrag

Avdrag er delvis betaling av gjeld.

Avrunding

Avrunding brukes når vi klarer oss med en tallverdi som ikke er helt nøyaktig. Ofte gjør vi dette fordi det er lettere å huske avrundede tall. Det er regler for hvordan vi skal runde av et tall.
Avrundingstegnet, ≈, bruker vi slik:
658 ≈ 700

Avstand

Mål for hvor langt geometriske objekter ligger fra hverandre. F.eks. avstanden mellom to punkter.

Bachelorgrad

Ett studieår tilsvarer 60 studiepoeng. Bachelorgraden får man på grunnlag av tre års studier, eller 180 (bestemt sammensatte) studiepoeng. Bachelorprogrammet gir deg mulighet til å fortsette med et toårig masterstudium.

Bayes' setning

Bayes' setning sier at P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B). 

Begivenhet

En delmengde av utfallsrommet. Den består av ett eller flere utfall.

·         Å få 6 på en matematikkprøve er et eksempel på en begivenhet. Å få bedre enn 3, altså 4, 5 eller 6, er et annet eksempel på en begivenhet.

Benevning

Bokstavkode som etterfølger måltallet. Eksempelvis forteller 25,2 kg oss at vi har med masse å gjøre. Benevningen kg er en forkortelse for kilogram. Måltallet (25,2) forteller oss noe om mengden.

Listebilde

Bestemt integral

Integralet av en funksjon mellom to grenser.
For en reell kontinuerlig funksjon med positive funksjonsverdier kan det bestemte integralet tolkes som arealet av området begrenset av grafen til funksjonen, x-aksen og de to grenseverdiene.

Det skrives abf(x)x

a og b er grenseverdiene, og f(x) er funksjonen vi integrerer.

Betinget sannsynlighet

Den betingede sannsynligheten P(A|B) er sannsynligheten for en hendelse A forutsatt (gitt) at hendelsen B har inntruffet. P(A|B)=P(AB)P(B).

Binomialkoeffisient

Binomialkoeffisienten

 (nm)=n!m!(nm)! 

hvor n!=n(n1)21

forteller hvor mange måter det kan trekkes m objekter ut fra en samling av n gjenstander uten tilbakelegging.

Binomialkoeffisienter

De koeffisientene man får når en opphøyer (x+y) i et naturlig tall.

Binomisk forsøk

Et binomisk forsøk må tilfredsstille følgende krav:

  1. Antall delforsøk n er fast.
  2. Alle delforsøkene er uavhengige.
  3. For hvert delforsøk er det kun to mulige utfall. Det utfallet vi er interessert i kalles for suksess, mens det andre er kalt for fiasko.
  4. For hvert delforsøk er sannsynligheten for suksess lik p.

Blanda tall

Et tall som består av en heltallsdel og en brøkdel.
Eksempelvis 334 som betyr 3+34 .
For å få en enkel skrivemåte, utelater vi plusstegnet.

Boolsk algebra

Mengden av delmengder til en gitt mengde, sammen med operasjonene snitt og union mellom to delmengder og operasjonen å ta komplementet til en delmengde. Disse operasjonene gir regneregler som ligner på regnereglene i en ring, for eksempel de hele tallene.

Brennkurve

En kurve av brennpunkter for en mengde med stråler.

Brudden brøk

En brudden brøk har en brøk i teller eller nevner, eller i begge.

Brutto månedslønn

Det beløpet du mottar fra arbeidsgiver, før skatter og avgifter er trukket fra.

Brøk

En brøk består av tre elementer: teller, brøkstrek og nevner. Brøkstrek betyr det samme som deletegn. En brøk er en del av noe. Hvor stor del kommer an på teller og nevner. Nevneren forteller hvor mange deler helheten er delt opp i.

25 uttrykker 2 deler av i alt 5 deler. 25 av 20 kr blir altså 8 kr.

Budsjett

Budsjett er en oppstilling over forventede inntekter og kostnader over en bestemt periode. Dette er et planlagt eller forventet regnskap for neste periode.

Bunnpunkt

Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt (a,f(a)) der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt a.

Cauchy-Riemann likningen

En likning som de partiell deriverte til en kompleks funksjon må oppfylle for å være deriverbar.

Cosinus

En trigonometrisk funksjon.
Cosinus til en spiss vinkel i en rettvinklet trekant er lik forholdet mellom lengden til hosliggende katet og hypotenus.

Cosinussetningen

La ABC være en trekant. Anta at vi kjenner sidene AB, AC og vinkelen A mellom dem. Da er

BC2=AC2+AB22(ABAC)cosA.

Data

Opplysninger som vi samler inn kalles data.

De Morgans lov

Loven i mengdelære som sier at komplementet til en union av to mengder er lik snittmengden til komplementene til de to mengdene, og at komplementet til snittet av to mengder er lik unionen av komplementene til de to mengdene.

Dedekind snitt

Brukes til å beskive komplettheten til de reelle tall, og sier at hvis alle elementene i en reell delmengde A er mindre enn alle elementene i en reell delmengde B, så fins det et reelt tall som større eller lik alle elementene i A og mindre eller lik alle elementene i B.

Definisjonsmengde

Definisjonsmengden til en funksjon f(x) er det intervallet av x-verdier funksjonen er definert for. Eksempel:

f(x)=1x    for x(0,)

har definisjonsmengde (0,) . Legg merke til at funksjonen ikke kan være definert i x=0 fordi vi ikke kan dele på 0.

Dekadiske enheter

Tall som bare består av sifferet 1 etterfulgt av nuller, kaller vi dekadiske enheter.
1000 er en dekadisk enhet.

Delelig

Vi forsøker å forklare med et eksempel.
18:3=6
Denne divisjonen "går opp" - det blir ingen rest (ingen tall etter et komma). Vi sier da at 18 er delelig med 3.

Delmengde

En mengde sies å være en delmengde av en annen mengde B dersom alle elementene også er i B. Eksempel: A er delmengde av B, AB, fordi A={2,3},B={1,2,3,4}

Listebilde

Den pytagoreiske læresetning

Pytagoras teorem sier at: Arealet av kvadratet utspent av hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av arealene til kvadratene utspent av katetene.

Hvis lengden av katetene er a og b, og lengden av hypotenusen er c, har vi denne sammenhengen :  a2+b2=c2
Setningen kan brukes til å finne en side i en trekant.

Derivasjon

En grenseoperasjon på en funksjon, som gir en ny funksjon, den deriverte til den opprinnelige. Funksjonsverdiene til den deriverte er stigningstallene til grafen til den opprinnelige funksjonen.

Deriverbarhet

Vi sier at en funksjon f(x) er deriverbar i et punkt a, hvis følgende grense finnes:

f'(a)=limh0f(a+h)-f(a)h

Med "finnes" mener vi at den ikke er uendelig og blir det samme uavhengig av om h går mot null ovenfra eller nedenfra.

Desimaltall

Hele tall og alle mulige tall mellom disse.

Listebilde

Det gylne snitt

Merk av et punkt P på et linjestykke AB slik at forholdet mellom AB og AP er lik forholdet mellom AP og PB, altså ABAP=APPB. Da er linjestykket delt etter forholdet det gylne snitt. Forholdstallet er 5+121,618.

Denne delingen av linjestykket har hatt stor betydning i kunst og arkitektur da det skal være behagelig for øyet.

Diagonal

Linjestykke som forbinder to ikke nærliggende hjørner.

Listebilde

Diameter

I en sirkel er dette en rett linje som forbinder to punkter på sirkelbuen og som samtidig går gjennom sentrum.

Lengden av en diameter, d, er lik to radier, r (d=2r).

Differanse (mengder)

Differansen mellom A og B betegnes med BA og er menden av alle elementer som er i B men ikke i A.

Differanse (tall)

Utrykket a - b kalles differansen mellom a og b.

10 - 2 = 8. Differansen mellom 10 og 2 er 8.

Differensiallikning

En likning hvor den ukjente er en funksjon og der den deriverte (funksjonens differensialkvotient) inngår.

Et eksempel er y'' - y = 0 eller d2f(x)x2f(x)=0

Dimensjon

Geometrisk er det lik det minste antall koordinater som er nødvendig for å representere et punkt i et rom. F.eks. har en linje dimensjon én, et plan dimensjon to, og det vanlige rommet har dimensjon tre.

Disjunkte hendelser

A og B kalles disjunkte dersom de ikke har noen felles elementer. Dette betyr at AB=, altså at det ikke er noen elementer som er både i A og i B.

Diskriminant

For en andregradslikning ax2+bx+c=0 kalles tallet b24ac for diskriminanten. Om dette tallet er negativt har likningen ingen løsninger, om det er 0 har den én, og om det er positivt har likningen to løsninger.

Dividend

Dividenden er det første tallet i en divisjon. Dividenden forteller hvor mye vi har før vi begynner å dele.
Eksempel: 32 : 8 = 4
Her er 32 dividenden.

Divisjon

Defineres som den omvendte operasjonen av multiplikasjon. Eks. 6:2=3 fordi 23=6.

Divisjonstegn

Regnetegnet for divisjon er enten : eller / (brøkstrek).

Divisor

Divisor er det andre tallet i en divisjon.

Eksempel: 32:8=4. Her er 8 divisoren.

Når divisjonen skrives som brøk, kalles divisoren nevner.

Doble

Doble betyr å legge til like mye som en allerede har. Det er det samme som å multiplisere med 2.

Listebilde

Dodekaeder

Et legeme begrenset av 12 kongruente, regulære femkanter.

Dreining

Synonymt med rotasjon.

Eksempelvis kan du bli bedt om å dreie et linjestykke 90 grader mot klokka, eller du kan få beskjed om å rotere et trekant 180 grader (da havner den på hodet).

Dynamikk

Dette er læren om sammenhengen mellom gjenstanders bevegelse og de kreftene som virker på gjenstanden.

Eksakte verdier

Eksakte verdier for sinus, cosinus og tangens:

u   0 π6  π4   π3    π2 π   2π
sinu   0  12  122 123  1   0  0
cosu   1  123   122  12 0   -1  1
tanu   0 123    1  3 

ikke

def.

0  0 

Eksponent

En potens er et tall på formen xn, der verdien til n forteller hvor mange ganger vi ønsker å multiplisere x med seg selv. Det er n som kalles eksponenten.

xn = x·x·x···x, n ganger

Eksponentialfunksjon

Funksjon gitt ved ax, hvor a er en positiv konstant.

Eksponentiallikning

En eksponentiallikning er en likning der én eller flere potenser har den ukjente (ofte x) i eksponenten.

Eksempel med x som ukjent: 210x=4 eller 1,03x=2

Ekstremalpunkt

Vi sier at et punkt x=a er et ekstremalpunkt for en funksjon f(x) hvis det enten er et toppunkt eller bunnpunkt for funksjonen.

Ekstremalpunkter

Ekstremalpunkter er en samlebetegnelse på topp- og bunnpunkter.

Ekte brøk

Telleren i brøken er mindre enn nevneren.


Eksempelvis er 58 en ekte brøk.

Ekvivalens

Man sier at to påstander P og Q er ekvivalente hvis følgende er sant: 1. Hvis P er sann, så må også Q være sann, 2. hvis Q er sann må også P være sann. Vi skriver PQ. Eksempel:

"Hvis Ida er i Frankrike, er hun i Europa" er ekvivalent med "hvis Ida ikke er i Europa, er hun ikke i Frankrike".

Ellipse

Et kjeglesnitt med eksentrisitet e mellom 0 og 1.
Kan også defineres ved at summen av de to brennpunktradiene til et vilkårlig punkt P alltid er en konstant. En sirkel er et spesialtilfelle av en ellipse, med sammenfallende brennpunkter.

Elliptiske funksjoner

Dobbeltperiodiske komplekse funksjoner. Pioneren i studiet av disse funksjonene var Niels Henrik Abel som definerte disse som omvendte funksjoner til elliptiske integraler.

Listebilde

Elliptiske kurver

En algebraisk kurve gitt av en tredjegradslikning i to variable. Punktene på en elliptisk kurve danner en gruppe. Niels Henrik Abel studerte denne gruppa ved hjelp av elliptiske integraler og elliptiske funksjoner.

Emne

Et emne er en selvstendig studieenhet og har et omfang målt i studiepoeng. Et emne er vanligvis mellom 5 og 20 studiepoeng. Studieprogrammene er bygget opp av emner og emnegrupper.

Emnegruppe

En emnegruppe er en kombinasjon av emner fra ett eller flere fagområder, og som er definert til å utgjøre en samlet enhet. I noen emnegrupper er alle emnene obligatoriske, i andre står du friere til å velge sammensetninger.

Studieprogrammene kan ha emnegrupper på varierende størrelse, det mest vanlige er emnegrupper på 40 eller 80 studiepoeng. Noen emnegrupper utgjør en obligatorisk kjerne i et program, andre fungerer som støttefag.

En-til-en korrespondanse

En avbildning som avbilder hvert element i mengden A inn på ett og bare ett element i mengden B.

Endelige mengder

En mengde som har et endelig antall elementer. Det må i prinippet være mulig å telle antall elementer i mengden. Mengden av barn i en klasse eller mengden av alle sandkorn på jorda er endelige mengder. Mengden av naturlige tall er derimot ikke endelig.

Enere

Sifferet som står på enerplassen forteller hvor mange enere det er i tallet.
Eksempel:  Tallet 286 har 6 enere.

Enerplass

Det er plassen til sifferet som bestemmer om det skal vise enere, tiere, hundrere osv. Enerplassen er lengst til høyre.

Ensifra tall

Med siffer mener vi det skrifttegnet vi bruker for å skrive et tall. Ensifrede tall skrives med bare ett siffer.

De ensifrede tallene er da:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9.

Listebilde

Episykloide

Den plane kurven et fast punkt på en sirkel beskriver når sirkelen ruller langs ytterkanten av en fast sirkel.

Faktor

Når tall multipliseres, kalles tallene faktorer. Resultatet kalles et produkt. Eksempel: 5 · 3 = 15. 5 og 3 er faktorer. Tallet 15 er produktet, og vi kan si at produktet består av faktorene 5 og 3.

Faktorisering

Faktorisering går ut på å skrive tall som produkt av primtall. Alle tall større enn 1 kan skrives entydig som produktet av primtall. Eksempelvis kan tallet 36 skrives som 1 · 2 · 2 · 3 · 3.

Faktorisering av uttrykk i x

Med å faktorisere et uttrykk i x mener vi å skrive det som et produkt av lineære faktorer. For eksempel er

 x2+4x+3=(x+1)(x+3) 

en faktorisering.

Fart

Når det gjelder mål for fart benyttes ofte benevningen km/h eller m/s. Fart er nemlig tilbakelagt veilengde pr. tidsenhet. En er imidlertid ikke bundet til nevnte benevninger. Når legemer beveger seg veldig raskt, kan det for eksempel være hensiktsmessig å snakke om tilbakelagt veilengde i km pr. sek.

Felles faktor

En felles faktor for to tall er et tall som går opp i begge. Største felles faktor er det største tallet som er felles faktor for de to tallene. Eksempel: Felles faktor for tallene 12 og 8 er 1, 2 og 4, og største felles faktor for 12 og 8 er 4.

Felles multiplum

Et felles multiplum for to tall a og b, er et tall som er multiplum både av a og b, dvs. et tall som både a og b går opp i. Spesielt er minste felles multiplum av interesse. Det er det minste tallet som er et felles multiplum for a og b.

Fellesnevner

Brøker med ulik nevner kan utvides slik at begge brøkene får samme nevner. Denne nevneren kalles fellesnevneren til brøkene.

Listebilde

Femkant

Femkant eller pentagon er et geometrisk figur med fem sidekanter.

Fermats siste setning

Følgende berømte antagelse: Likningen xn+ yn=n har ingen heltallsløsninger når n>2 og x, y og z alle er ulik 0. Setningen ble bevist i 1994 av A. Wiles.

Fibonacci-tallene

Tallene i tallfølgen
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
der hvert tall er lik summen av de to foregående tallene i følgen.

Denne tallfølgen kalles også Fibonaccifølgen.
Tallene forekommer ofte i naturen, for eksempel i forbindelse med spiraler.

Listebilde

Firkant

En firkant er en geometrisk figur med fire hjørner (og fire sidekanter). 

Flate

En flate er en todimensjonal del av rommet. Gulvet i et rom utgjør en flate, eller veggen i rommet vil også være en flate. Arealet av en flate er et mål på dens todimensjonale utstrekning.

Flersifrede tall

Med siffer mener vi det skrifttegnet vi bruker for å skrive et tall. Flersifrede tall har to eller flere siffer. Tallene fra 10 og oppover er flersifrede.

Forkorte

En brøk kan omgjøres til en likeverdig brøk ved å dividere med det samme tallet både i telleren og i nevneren. Dette kalles å forkorte brøken.

Forkorte brøk

Forkorting av en brøk betyr å fjerne den samme faktoren fra telleren og nevneren. Eksempel: 48 forkortes til 12 fordi 48=4142=12.

Formel

En formel er en matematisk måte å beskrive sammenhenger. Vi bruker bokstaver som representanter for verdiene som er med.

Listebilde

Formlike trekanter

To trekanter er formlike hvis de har parvis like store vinkler.

Listebilde

Forsvinningspunkt

Dette er det punktet der to eller flere parallelle linjer som beveger seg bort fra tilskueren ser ut til å møtes.

Fortegnsskjema/fortegnslinje

Et fortegnsskjema er en grafisk framstilling av hvordan fortegnet til ulike faktorer i et uttrykk endrer seg med x.

Fourier-rekker

Uendelige rekker av sinus og cosinus funksjoner som brukes til å beskrive og regne med periodiske funksjoner.

Fraktal

En fraktal er en svært oppstykket kurve eller flate som er slik at hver liten del har samme form som hele.

Frekvens

Frekvensen er antall ganger et svaralternativ/observasjon finnes i en datasamling. Vi finner den ved å telle opp hvor mange ganger en og samme data inntreffer.

Frekvenstabell

En frekvenstabell er en opptelling og ordning av dataene.

Fullføre kvadratet

Omskriving av et andregradsuttrykk slik at det likner mest mulig på et fullstendig kvadrat, altså få uttrykket på formen ax2+bx+c til 2+r der r er en konstant, kalles å fullføre kvadratet.

Fullstendig kvadrat

Et kvadrat (ofte kalt et fullstendig kvadrat) et et uttrykk som er opphøyd i 2, for eksempel 152
x+22.

Funksjon

I matematikk er funksjon et grunnbegrep. En funksjon tilordner til hvert element i en mengde (definisjonsmengden) et element i en annen mengde (verdimengden).
En reell funksjon tilordner til hvert element i sin definisjonsmengde et reelt tall.

Første kvadratsetning

Første kvadratsetning sier at

 (a+b)2=a2+2ab+b2.

Listebilde

Førsteakse

Den horisontale/vannrette aksen i et koordinatsystem. Kalles også for x-akse.

Førstekoordinat

Førstekoordinat er et punkts verdi langs første-aksen, eller x-aksen i koordinatsystemet. Når et punkt beskrives med et tallpar (7,3), er førstekoordinaten det første tallet i tallparet, 7 i dette eksempelet.

Galois teori

En teori for løsbarhet av n-tegradslikninger i en variabel. Første-, andre-, tredje- og fjerdegradslikningene kan alle løses ved rotutdragning. Abel viste at den generelle femtegradslikningen ikke kan løses ved rotutdragning, mens Galois viste hvilke ligninger som kan løses på den måten.

GeoGebra

GeoGebra er et gratis dynamisk matematikkprogram til skolebruk.

Geometri

Den delen av matematikken som handler om rommets natur og figurenes form, størrelser og øvrige egenskaper. Ordet betyr jordmåling. Dagens geometri forgrener seg i blant annet euklidsk geometri, projektiv geometri, topologi og algebraisk geometri.

Gjeldende siffer

Vi definerer antall gjeldene siffer som det totale antall siffer med unntak av eventuelle nuller til venstre.

Eks:
30.000 har fem gjeldende siffer
30,001 har fem gjeldene siffer
0,0001 har ett gjeldende siffer
0,0300 har tre gjeldende siffer

Tall på formen b · 10ª der a er et helt tall og 1 ≤ b < 10 har like mange gjeldende siffer som det er gjeldende siffer i b.

Eks: 2,83 · 10² har tre gjeldende siffer.

Gjennomsnitt

Gjennomsnittet av flere målinger finner du ved å:
1. summere målingene
2. dele summen på antall målinger

Eksempel : Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er
1. 2+2+4+3=11
2. antall målinger er 4, 11:4=2,75

Gjennomsnitt kalles også middelverdi.

Gjennomsnittlig vekstfart

En funksjon f(x) har gjennomsnittlig vekstfart 

ΔyΔx=f(x2 ) -f(x1)x2-x1 

 mellom x2 og x1. Dette er gjennomsnittlig økning i y-retning per økning i x-retning på intervallet.

Gjentatt addisjon

Gjentatt addisjon er addisjon av samme tall flere ganger:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 5 = 15

Globalt bunnpunkt

En funksjon f(x) har et globalt bunnpunkt i x=a, dersom f(a)f(x) for alle verdier av x i hele definisjonsområdet.

Globalt toppunkt

En funksjon  f(x) har et globalt toppunkt i et punkt x=a, dersom f(a)f(x) for alle verdier av x i hele definisjonsområdet.

Grader

Grader er et mål for vinkelens størrelse. Grader forkortes med symbolet º. En rett vinkel er 90º.
Vinkler måles i grader, minutter og sekunder. Et minutt er 1/60 av en grad, og et sekund er 1/60 av et minutt.

Graf

En graf er en tegning av en funksjon i et koordinatsystem. Inn-verdi (x) og ut-verdi (y) i funksjonen danner et tallpar. Vi tegner tallparene fra funksjonen som punkter i koordinatsystemet, og trekker en sammenhengende strek mellom punktene.

Grenseverdi

En uendelig tallfølge a1, a2, a3, ...har grenseverdi A dersom vi kan få an så nær A vi vil ved å velge n stor nok.

Grunnlinje

Grunnlinja er en av sidene i en trekant. Alle sidene kan være grunnlinje, men vi velger ofte den siden som det er lettest å finne høyden til.

Grunntall

En potens består av et grunntall og en eksponent.
Eksempel: 4 · 4 · 4 kan skrives som 4³ .
3-tallet forteller hvor mange ganger 4 her skal stå som faktor. 4 er her grunntallet og 3 er eksponenten i potensen.

Gruppe

En mengde G og en binær operator •, som tilfredsstiller følgende aksiomer for alle x, y og z som tilhører G

1. x•y er i G
2. (x•y)•z=x•(y•z)
3. e•x=x•e=x, e kalles en enhet
4. Det finnes en x* slik at x•x*=x*•x=e

Gruppen kalles Abelsk hvis den i tillegg er kommutativ, dvs.

5. x•y=y•x

Gul lapp

En liten sak med litt lim på.x&ddot;1λΨΞε1111

Gunstig utfall

Et utfall som er med blant dem vi vil ta for oss i en hendelse. Eksempel: Vi skal finne sannsynligheten for å få terningkast 1 eller 6 med en jevn terning. Av de mulige seks utfallene er 1 og 6 gunstige utfall.

Halvere

Halvere betyr å dele i to like store deler. Det er det samme som å dividere med 2.

Hele tall

Hele tall er de tallene vi får når vi teller; 1, 2, 3, 4, osv., og de tilsvarende negative tallene; -1, -2, -3, osv. Mengden av hele tall skrives som ℤ.

Hendelse

En hendelse eller begivenhet er en delmengde av utfallsrommet. En hendelse består av ett eller flere utfall.

Hieroglyfer

Et av de eldste skriftsspråkene vi kjenner, der tegnene var satt i system og hadde avtalte betydningsinnhold, er egypternes hieroglyfer. Hieroglyfer var et billedspråk, det vil si at betydningsinnholdet av tegnet var identisk med billedinnholdet, og hvert tegn stod for et begrep eller et ord.

Histogram

Histogrammet er et søylediagram der hver søyle viser frekvensen innenfor et tallintervall. Hele måleområdet er delt inn i slike like store intervaller.

Hjørne

Hjørnet i en figur er der to rette sidekanter møtes. Hjørnet danner en vinkel.

Hundredeler

Sifferet som står på hundredel-plassen viser hvor mange hundredeler det er i tallet. Hundredelene er den andre desimalen.

Hundrer

Sifferet som står på hundrer-plassen forteller hvor mange hundrere det er i tallet.
Eksempel : 38745
Dette tallet har 7 hundrere.

Hyperbel

Et kjeglesnitt som skjærer begge delen av en dobbeltkjegle. Et eksempel er grafen til funksjonen f(x)=1x .

Hypergeometrisk forsøk

Et hypergeometrisk forsøk har følgende egenskaper:

  1. Det er totalt n gjenstander av to (eller flere) typer. 
  2. Antallet gjenstander av type 1 er n1 og antallet gjenstander av type 2 er n2, slik at n1+n2=n.
  3. Det skal trekkes et uordnet utvalg uten tilbakelegging av størrelse k.
Listebilde

Hyposykloide

Den kurven et punkt på en sirkel beskriver når sirkelen ruller på innsiden av en fast sirkel.

Listebilde

Hypotenus

Den siden som er motstående den rette vinkelen i en rettvinklet trekant. De andre to sidene kalles kateter.

Høyde

Lengden av et linjestykke som står normalt på en flate eller en linje.

Høyre side

Et utsagn skrevet i matematisk form, har ofte et likhetstegn. Likhetstegnet sier at det som står på venstresiden av likhetstegnet er like stort som det som står på høyresiden.
Eksempel : 6 · 2 = 6 + 6
Høyresiden er her 6 + 6.

ISBN-nummer

ISBN er forkortelse for Internasjonal Standard Bok Nummerering. Ved hjelp av ISBN-nummeret kan kjøpere, bokhandlere, biblioteker søke etter bøker og få informasjon om dem. Nummeret består av ti sifre i fire grupper 1-4. Ofte vil sifrene i gruppene 1-3 stemme overens med sifre fra bokas EAN-kode eller strekkode.
Eksempel: ISBN 82-518-3776-6

Gruppe 1: Land eller språkgruppe, bestemt av ISBN-kontoret i Berlin. For eksempel har engelske språk 0 (USA, Canada, England), Spania har 84, mens Norge har 82.
Gruppe 2 : Forlag.
Gruppe 3 : Tittelnummer i forlagets liste. Forlags- og tittelnummer består i Norge av til sammen sju sifre.
Gruppe 4 : Kontrollsiffer. Ved hjelp av det kan datamaskinen oppdage feil.

Nummeret i gruppe 1 kan ha fra ett til fem sifre. Land med størst bokproduksjon har ett slikt siffer. Norge har altså to. På samme måte får store forlag korte forlagsnummer, og de mindre får lengre, i Norge fra to til fem sifre.

Ikke-numeriske data

Data som ikke er tall (f.eks. bokstaver og gjenstander) kalles ikke-numeriske data.  

Listebilde

Ikosaeder

Et legeme som begrenses av 20 kongruente, likesidede trekanter.

Implikasjon

En påstand P impliserer en annen påstand Q hvis det følger at Q er sann hvis P er sann. Vi skriver PQ.

Eksempel: "Alle i klassen har gul t-skjorte" impliserer "Ingen i klassen har grønn t-skjorte".

Infinitesimal

En "uendelig" liten størrelse. Et viktig begrep i matematisk analyse. Brukes for eksempel til definisjon av og regning med differensialer og integraler.

Listebilde

Integralregning

Integralregning er forbundet med arealbegrepet. Et areal kan uttrykkes ved et bestemt integral, og det kan beregnes ved integrasjon. Integralet fra a til b av funksjonen f kan tolkes som arealet av det området som begrenses av funksjonens graf, x-aksen og de vertikale linjene x=a og x=b.

Integrasjon

Det motsatte av derivasjon. En grenseoperasjon på en funksjon som som kan tolkes som areal begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. (Se integralregning)

Intervall

Et intervall er det samme som et tallområde. Tallene 4, 5, 6 og 7 ligger i intervallet 4 - 7 (fire til sju).
Dersom vi ikke har sagt noe annet, lar vi øvre og nedre grense høre med til intervallet.

Invers operasjon

En invers operasjon er en "motsatt" operasjon. Subtraksjon og addisjon representerer motsatte tankeprosesser, de er inverse operasjoner. Divisjon og multiplikasjon er motsatte eller inverse regneoperasjoner.

Irrasjonale tall

Et reellt tall som ikke er et rasjonalt tall.

Kandidatstudium

Det finnes en rekke to-årige fulltidsstudium ved høgskolene som gir tittelen høgskolekandidat.

Kardinaltall

Et tall som besvarer spørsmålet "hvor mange?", som for eksempel en, to tre... Brukes også for å skille mellom ulike uendelige mengder. Kardinaltallet for de naturlige tallene er det samme som for de rasjonale tallene, men er mindre enn kardinaltallet for de irrasjonale tallene.

Kartesisk koordinatsystem

Et rettvinklet koordinatsystem. Oppkalt etter Descartes som viste hvordan en med et koordinatsystem i planet kan representere kurver i planet som løsningsmengder til likninger i to variable.

Listebilde

Katet

Side i en rettvinklet trekant. Den rette vinkelen dannes av to linjestykker som kalles kateter.

Kjedebrøk

En brøk der nevner er et heltall plussen brøk, hvis nevner igjen er et heltall pluss en brøk osv.

Et eksempel på en kjedebrøk:

11+21+31+41+56

Listebilde

Kjegle

En flate med et punkt (toppunket) slik at linja gjennom dette punktet og hvert annet punkt på flaten ligger i flaten.
Kjeksen til en kroneis har form som en kjegle.


Volum : V = πr2h3
Overflate : A = πr2+πrs 

Kjeglesnitt

Plant snitt av en kjegle. Dette snittet blir en kurve som er løsningsmengden til en andregradslikning i to variable. Der er tre typer av glatte kjeglesnitt: ellipsen, parabelen og hyperbelen.

Kombinasjon

En blanding eller sammensetting av flere elementer.

Kombinatorikk

Et felt i matematikken som studerer kombinasjoner av objekter i en mengde delt opp etter bestemte regler.

Eksempler :
  - dokumenter (eksempel: antall måter de kan ordnes på)
  - lottotall (eksempel: hvor mange resultater)

Kommutativ ring

En ring der multiplikasjonsoperasjonen er kommutativ

Kommutative lov

Den kommutative lov for addisjon sier at:
a + b = b + a
Den kommutative lov for multiplikasjon sier at:
a · b = b · a
Regneoperasjonene gir samme resultat om rekkefølgen av de to komponentene endres.

Kompleks funksjonsteori

Teorien for funksjoner definert for komplekse tall med komplekse tall som funksjonsverdier. Tilsvarende er reelle funksjoner definert for reelle tall og har reelle funksjonsverdier.

Kompleks variabel

En variabel som antar komplekse tall som verdier.

Komplekse funksjoner

Funksjoner definert for komplekse tall med komplekse funskjonsverdier.

Komplekse tall

Komplekse tall er en utvidelse av de reelle tall. De er satt sammen av en realdel og en imaginærdel. Tallene kan fremstilles i et tallplan hvor førsteaksen er de reelle tallene og andreaksen de imaginære tallene. Den imaginære enheten er i=1. Et komplekst tall angis ofte på formen a + ib, hvor a og b er reelle tall.

Komplement

Komplementet til A, betegnet med Ac, består av alle elementer som er i utfallsrommet U men ikke i A. Med andre ord, Ac=UA.

Komplementvinkler

To vinkler slik at summen av dem er 90°.

Kongruens

Brukes både i algebra og i geometri. I geometri om figurer, for eksempel trekanter som har parvis like vinkler og sider. I algebra om tall, for eksempel i regning modulo et tall k om to tall som har samme rest etter divisjon med k.

Kongruensavbildning

To figurer er kongruente dersom alle sider og alle vinkler er parvis like store. To kongruente figurer vil kunne dekke hverandre fullstendig om de plasseres oppå hverandre.
En kongruensavbildning er en avbildning som bevarer alle avstander og derved alle vinkler, og avbildningen er en figur som er kongruent med figuren i utgangspunktet.

Kongruente figurer

To figurer er kongruente når de har lik form og størrelse.

Konjugatsetningen

Konjugatsetningen sier at

 (a+b)(ab)=a2b2.

Kalles også tredje kvadratsetning.

Konkav

En innhul linseform, i motsetning til konveks som er den formen som tykkest mot midten. Brukes også om grafen til en funksjon. Dersom en vilkårlig korde til grafen ligger under grafen mellom kordens endepunkter, kalles grafen konkav.

Listebilde

Konkav

La f(x) være en kontinuerlig funksjon. I de intervallene der grafen til åpner seg nedover, sier vi at f(x) er konkav. En kontinuerlig, deriverbar funksjon f er konkav på et interval [a,b] hvis f''(x) har negativt fortegn for alle x i intervallet.

Konstant

En konstant er en størrelse som ikke forandrer verdi (i motsetning til en variabel).

Konsumprisindeks

Konsumprisindeks (KPI) er en indeks som viser endringer i prisene på varer og tjenester som kjøpes av husholdninger, sammenlignet med et basisår. De varer og tjenester som utgjør det meste av husholdningsbudsjettet, tillegges størst vekt.

(hentet fra http://snl.no/konsumprisindeks)

Kontinuerlig funksjon

En kontinuerlig funksjon er en funksjon uten "hopp" – for en funksjon man kan tegne vil det si at den kan tegnes uten å løfte blyanten fra papiret.

Kontinuitet

Sammenheng. Brukes om en funksjon dersom grafen er sammenhengende. Gis i matematisk analyse en mer presis definisjon.

Kontinuum

Den ordnede mengden av de reelle tallene.

Kontinuumshypotesen

Hypotesen om at det ikke finnes noe kardinaltall mellom kardinaltallene for de rasjonale tallene og de reelle tallene.

Et kardinaltall er et tall som besvarer spørsmålet "hvor mange?", som for eksempel en, to, tre osv. Kardinaltall brukes også om antall elementer i en uendelig mengde, som mengden av de rasjonale tallene eller de reelle tallene. Kardinaltallet for mengden av reelle tall er størst av disse to, men fins det noe kardinaltall mellom dem?

Kontrapositiv

Av en gitt implikasjon "hvis P, så Q" kan man danne den kontrapositive implikasjonen "hvis ikke Q, så ikke P" ved å bytte om og negere premisset P og konklusjonen Q i den gitte implikasjonen. En implikasjon og dens kontrapositive er logisk ekvivalente.


Eksempel: "Et dyr som mjauer er en katt" er ekvivalent med det kontrapositive "Et dyr som ikke er en katt mjauer ikke".

Konveks

En linseform som vokser og er tykkest på midten. Det omvendte av konkav. Grafen til en funksjon er konveks dersom enhver korde ligger over den delen av grafen som ligger mellom endepunktene til korden.

Listebilde

Konveks

La f(x) være en kontinuerlig funksjon. I de intervallene der grafen til f(x) åpner seg oppover , sier vi at f(x) er konveks. En kontinuerlig, deriverbar funksjon er konveks på et interval [a,b] hvis f''(x) har positivt fortegn for alle x i intervallet.

Listebilde

Konvekst polyeder

Et polyeder er konvekst hvis du kan legge det på en bordplate med hvilken som helst av sidene ned, og likevel ha hele polyederet oppå bordet.

Konvergens

En konvergent tallfølge (rekke) er en som har en endelig grenseverdi (sum). I motsatt fall kalles tallfølgen (rekken) divergent.

Konvergent følge

Uendelige følge av elementer indeksert av de naturlige tallene som nærmer seg et bestemt grenseelement.

Koordinat

Koordinatene til et punkt måles langs aksene i et koordinatsystem og forteller nøyaktig hvor vi finner punktet.

Koordinatsystem

Et koordinatsystem i planet består av to akser, x-aksen og y-aksen. Aksene står vinkelrett på hverandre. x-aksen er horisontal og y-aksen er vertikal. Punktet der aksene krysser kalles for origo. Koordinatsystemet gir oss muligheten til å presentere punkter i planet i form av to tallverdier (x,y). Origo har koordinatene (0,0).

Korde

Et rett linjestykke som forbinder to punkter på en kurve eller en flate.

Kritisk punkt

De kritiske punktene til en funksjon f(x) for xa,b er

1. Punkter der f'(x)=0.

2. Punkter der f'(x) ikke er definert.

3. Endepunktene til intervallet, a og b.

Krumningsegenskaper

Krumningen til en funksjon f(x) er den dobbeltderiverte f''(x) og forteller oss hvilken vei grafen til funksjonen "bøyer seg". Hvis den dobbeltderiverte er positiv, krummer grafen til funksjonen seg oppover, og hvis den dobbeltderiverte er negativ, krummer grafen seg nedover.

Kryptografi

Læren om den hemmelige skriften, om hvordan en koder meldinger slik at de ikke kan leses av andre, og om hvordan en kan prøve å avsløre hemmelig skrift.

Kryptografi

Læren om den hemmelige skriften, om hvordan en koder meldinger slik at de ikke kan leses av andre, og om hvordan en kan prøve å avsløre hemmelig skrift.

Krysstabell

En krysstabell er en måte å framstille data på og et hjelpemiddel for å lettere finne den ønskede sannsynlighet.

Listebilde

Kube

Et legeme som begrenses av seks like (kongruente) kvadrater.

Volumet av en kube med kant a lengdeenheter er a3 og overflaten er 6a2

Kubikkrot

Kubikkroten av et tall n , skrevet n3, er det tallet som opphøyet i 3 gir n. Altså, hvis k=n3 da er k3=n. Eksempel: Kubikkroten av 8 er 83=2.

Kubikktall

Et helt tall som er lik med tredje potens av et annet helt tall.
F.eks. er 64 et kubikktall fordi 43=64.

Listebilde

Kule

En kule er en tredimensjonal figur der alle punktene på kulens overflate (sfære) har en fast avstand (radius) til ett bestemt punkt (sentrum).

Kumulativ frekvens

Kumulativ frekvens er antall svaralternativer som er mindre enn eller lik en viss verdi. Vi finner den ved å legge sammen alle frekvensene som er færre enn eller lik det aktuelle svaret.

Kumulativ relativ frekvens

Summen over alle de relative frekvensene som er mindre enn eller lik det aktuelle svaralternativet. Også lik det tallet vi får ved å dele den aktuelle kumulative frekvensen på totalt antall data.

Kurs

Valuta er betegnelsen på pengeenheten eller mynten i et land. Hvert land har sin egen valuta.
Valutakursen forteller hvilken verdi pengene i to land har i forhold til hverandre.
Valutakursene bestemmes fra dag til dag på valutabørsen i de enkelte land.

Kurve

Ordet stammer fra latin og betyr 'buet (linje)'. En kurve er en grafisk fremstilling av en likning og begrepet omfatter derfor krumme og rette linjer og linjestykker. En kurve har lengde, men ikke bredde eller dybde.

Listebilde

Kvadrat

En firkant der alle sider er like lange og alle vinkler 90°.

Kvadratrot

Kvadratroten av et positivt tall, for eksempel 16, er det positive tallet som multiplisert med seg selv gir 16. Kvadratroten av 16 er altså +4. Det skrives 16=4.

Generelt: Kvadratroten av et positivt tall T er det positive tallet k som multiplisert med seg selv gir T.

OBS.
- En kan ikke trekke roten av et negativt tall.
- Roten er alltid positiv

Kvadratroten

La a være større enn 0. Da er kvadratroten av a, a  det tallet b som opphøyet i andre gir a, altså b2=a. Vi skriver a=b.

Kvadrattall

Et helt tall som er lik med kvadratet (andre potens) av et annet helt tall.
F.eks. er 9 et kvadrattall fordi 32=9.

Kvadrere en sirkel

Finne et kvadrat som har samme areal som en gitt sirkel.

Kvartildifferanse

Differansen mellom første og tredje kvartil. Kalles også for kvartilbredden.

Kvartiler

Datasett deles inn i fire like deler og grensen mellom laveste og nest laveste firedel kalles første kvartil. Grensen mellom tredje og fjerde firedel kalles tredje kvartil. Andre kvartil er det samme som medianen.

Kvotient

Resultatet av en divisjon kalles kvotienten.
Eksempel: 32 : 8 = 4
Her er 4 kvotienten.

Ledd

I en addisjon, slik som
8 + 3 + 5
kalles tallene for addisjonens ledd

Listebilde

Lemniskate

Lemniskaten er en lukket kurve som ser ut som et liggende 8-tall. Den kan i polarkoordinater angis som r = p√(cos2θ).

Lemniskaten kan beskrives på liknende måte som ellipsen. Gitt to brennpunkter A og B med avstand 2a. Lemiskaten er da de punkter P som tilfredstiller at PA·PB = a2.

Lengde

Lengde er målet for avstand. Lengden måles langs linjer, både rette og buete.
Enheten for lengde er meter, eller andre mål avledet fra meter.

Lengdeenhet

Måleenheten for lengde er meter med forkortelsen m. Andre lengdemål avledet av meter er kilometer (km), desimeter (dm), centimeter (cm) og millimeter (mm).

Lie algebra

En ring eller algebra der den assosiative loven ikke gjelder. Lie algebraen har en operasjon kalt "Lie-bracket" som oppfyller regneregler som ligner på regnereglene for derivasjon.
Lie algebraer spille en viktig rolle for matematisk modeller i moderne fysikk.

Like vinkel

En vinkel på 180 grader kalles en like vinkel.

Listebilde

Likebeint trekant

I en likebeint trekant er to sider like lange og to vinkler like store.

Likesidet trekant

I en likesidet trekant er alle sidene like lange og alle vinklene 60°.

Likeverdige brøker

Brøker som representerer samme tallstørrelse, men har ulike tellere og nevnere, kaller vi likeverdige brøker.
Eksempel: 12=24

Likhetstegn

Likhetstegnet = forteller at det som står til venstre for likhetstegnet er akkurat like stort som det som står til høyre.

Likning

En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
x + 8 = 17

er en likning.

Likningssystem

Et likningssystem er to eller flere likninger som inneholder to eller flere ukjente.

Lineære funksjoner

Lineære funksjoner er funksjoner som følger ligningen f(x) = ax + b
Disse funksjonene er rette linjer der a er stigningstallet og b er punktet grafen krysser y-aksen.

Lineære likninger

Likninger der alle de ukjente opptrer i første grad.

Linje

I den euklidiske geometrien er det en udefinert størrelse som er et uttrykk for forestillingen om en rett vei med ubegrenset utstrekning i begge retninger. I ikke-euklidisk geometri er linjebegrepet generalisert og disse innskrenkningene er fjernet.

Linjediagram

Et linjediagram tegnes i et koordinatsystem. Et punkt svarer til en observasjon på et bestemt tidspunkt. Det trekkes linjestykker mellom punktene

Linjestykke

Et linjestykke er en sammenhengende bit av en linje, avgrenset av to endepunkter. Navnet på et linjestykke er vanligvis gitt ved de to endepunktene: AB, CD, ...

Logaritme

Logaritmen til et positivt tall n er den eksponenten som må brukes for å uttrykke n som en potens av et valgt fast tall, grunntall. Vanlige grunntall er e og 10.

Logaritmetabell

Tabell med logaritmer med grunntall 10 av tall (med desimaler) mellom 1,0000 og 9 9999. Med logaritmer blir multiplikasjon omgjort til addisjon, så derfor ble disse tabellene brukt til beregning av
produkter av store tall. Bruken av logaritmetabeller forsvant med introduksjonen av lommekalkulatoren.

Logaritmisk spiral

En spiral er en kurve som snor seg om et fast punkt P. Beliggenheten til et punkt S på spiralen kan beskrives ved å angi retningen fra P til S angitt som vinkelen θ fra førsteaksen og avstanden fra P til S angitt som r. For en logaritmisk spiral tilfredstiller punktene på spiralen lnr = , der a er et reelt tall.

Logikk

Felt i matematikk og filosofi som studerer prinsippene for sammenhengende og konsekvent tenkning.

Logisk algebra

Dette er den opprinnelige betegnelsen for boolsk algebra der variablene kun kan ha to verdier: 1 (sant) eller 0 (usant). De logiske operasjonene OG, ELLER og IKKE kan utføres på disse variablene. Boolsk algebra brukes blant annet i søk i databaser.

Lokalt bunnpunkt

En funksjon f(x) har et lokalt bunnpunkt i x=a, dersom f(a)f(x) i alle nabopunktene til a, altså alle punktene i et intervall rundt a.

Lokalt toppunkt

En funksjon f(x) har et lokalt toppunkt i x=a, dersom f(a)f(x) for alle nabopunktene til a, altså alle x i et intervall rundt a.

Låne

Låning er en metode vi bruker i subtraksjon.

Listebilde

Maksimalpunkt

Et punkt der en funksjon har sin største verdi.

Mangekanter

En mangekant (eller et polygon) er en enkel, lukket kurve satt sammen av linjestykker, som kalles kanter eller sider. Eksempler er trekant, firkant, femkant (pentagon) og sekskant (heksagon).

Omkretsen av en mangekant er lik summen av alle sidene i mangekanten. Arealet av femkanter, sekskanter osv., er lettere å finne ved å dele figuren opp i trekanter/firkanter som vi hver for seg kan beregne arealet av.

Masse

Masse er det samme som det vi til daglig kaller vekt. Ofte brukes også ordet "stoffmengde" for masse. Massen måler vi med en vekt.
Grunnleggende enhet er kilogram (kg).

Massesenter

Det samme som tyngdepunkt.

Mastergrad

Innenfor de fleste fagområder kan du ta en toårig mastergrad. Denne graden bygger på den faglige fordypningen fra bachelorgraden. For å kunne starte på mastergrad må du ha bachelorgrad eller tilsvarende utdanning å vise til.

Matematikk

Matematikk og matematiker kan føres tilbake til det greske adjektivet mathematikos eller verbet manthanein. Det betyr "glad i å lære". Det er vanskelig å si hvem som innførte det, men flere antyder at det var Pytagoras. Hos pytagoreerne ble studier som filosofi, artimetikk, geometri og astronomi omtalt som mathematike. Platon brukte derimot ordet mathema i betydningen undervisningsemne.

Matematisk induksjon

En metode til å bevise en påstand P(n) der det inngår et positivt heltall n. Følgende to skritt må gjennomføres:

  1. Bevis påstanden for n =1.
  2. Bevis at for ethvert positivt tall k vil man fra hypotesen P(k) kunne slutte at hypotesen også gjelder for P(k+1).

Siden vi vet fra 1. at hypotesen gjelder for P(1) kan vi ved hjelp av 2. slutte at den også gjelder for P(2). Fra dette kan vi slutte at den også må gjelde for P(3), og så videre for alle P(n).

Matematiske modeller

Matematisk modell: Betegner at man setter opp matematiske relasjoner mellom størrelser man er interessert i å analysere utviklingen av. Etter at man har laget modellen kan en benytte matematikk for å beregne hvordan fenomenet utvikler seg. Mange matematiske modeller har så kompliserte likninger at de ikke kan løses eksakt og man må da benytte numeriske metoder. Når man har funnet en matematisk løsning må svaret tolkes i forhold til fenomenet en ser på.
- Er svaret som kom ut av modellen rimelig eller urimelig? Hvis svaret er urimelig har man satt opp en lite brukbar modell.

Matematiske modeller brukes ofte for å beskrive fenomener i naturen.

Med tilbakelegging

Dersom vi legger tilbake den første gjenstanden før vi trekker neste, sier vi at et forsøk er gjort med tilbakelegging.

Median

Medianen finner vi ved å rangere observasjoner etter størrelse og så plukke ut den midterste. Hvis det er to i midten (antall observasjoner er et partall) finner en medianen ved å legge disse to sammen og så dele på 2.

Mekanikk

Dette er læren om likevekt og bevegelser av faste stoffer, væsker og gasser. Kunnskaper i mekanikk gjør det mulig å beregne for eksempel krefter på oljeplattformer og skipsskrog, turbiner, flyvinger og vindmøller, raketter og romferger, strømning av olje og gass i porøse sedimentlag og i rørledninger, bølger og strøm i havet, strømning i blodårer samt bevegelsen til værsystemer og planeter.


Mengdeteori

Teorien om mengder er et grunnleggende felt innen matematikk og logikk. En bestemt samling objekter kalles en mengde dersom en kan avgjøre om et gitt objekt tilhører menden eller ikke. Mengdeteorien studerer hvordan mengder kan brukes til å bygge opp formelle strukturer i matematikk og logikk.

Meningsmåling

En meningsmåling er en spørreundersøkelse. I meningsmålingene stilles ikke spørsmålene til alle aktuelle personer, men bare til et lite utvalg.
På grunnlag av svarene til utvalget kan vi beregne ganske sikkert hvordan meningene er fordelt hos alle aktuelle personer.

Merverdiavgift

Merverdiavgift er en avgift vi betaler når vi kjøper varer eller tjenester.

25% - for de fleste varer eller tjenester
15% - for mat og drikke
10% - for persontransport, kinobilletter og utleie av rom

For oppdaterte satser se Skatteetatens hjemmesider.

 

Meter

Meter er måleenheten for lengde. Forkortelsen er m. Mange andre lengdemål er avledet av meter:

kilometer: 1 km = 1000m
desimeter: 10 dm = 1 m
centimeter: 100 cm = 1 m
millimeter: 1000 mm = 1 m

Middelverdi

Middelverdi av flere målinger finner du ved å:
1) summere målingene
2) og så dele summen på antall målinger.

Middelverdi er det samme som gjennomsnitt.

Middelverdisetningen

En setning om reelle funksjoner som sier at for enhver korde til grafen til en kontinuerlig og deriverbar funksjon fins det en tangent i et punkt mellom endepunktene som er parallell med korden.

Midtnormal

Midtnormalen til et rett linjestykke er den rette linja som går gjennom linjestykkets midtpunkt, og som står vinkelrett på linjestykket.

 

Midtspredning

Differansen mellom tredje og første kvartil.

Listebilde

Minimalpunkt

Punkt der en funksjon har sin minste verdi.

Listebilde

Minnetall

Minnetallet brukes i addisjon og er tallet vi må huske på (ha i mente). Minnetallet er for eksempel tiere(n) som skrives over tiere i regnestykket, fordi det ikke får plass på enerplassen. Minnetallet tas med når tiere summeres.

Minste felles multiplum

Minste felles multiplum (MFM) er det minste tallet som flere hele tall går opp i.

Eksempel : Dersom vi skal finne minste felles multiplum av 8 og 18 starter vi med å faktorisere begge tallene: 8 = 2·2·2 og 18 = 2·3·3. I dette tilfellet blir MFM = 2·2·2·3·3 = 72, fordi 72 er det minste tallet både 8 og 18 går opp i, altså deres minste felles multiplum.

Dette finner vi ved å samle primtallsfaktorene fra 2 og oppover, der flest antall "like" er tellende; vi samler 2-er faktorene fra 8 fordi 8 har tre 2-er faktorer mens 18 bare har en. Treerfaktorene kommer fra 18 fordi 18 har to 3-er faktorer mens 8 ikke har noen.

Minste kvadraters metode

En tilnærmingsmetode som forsøker å tilpasse en funksjon til en polynomfunksjon, slik at gjennomsnittet av kvadratet av avstanden mellom de to funksjonene er minst mulig.

Minus

Minus er et annet navn på subtraksjonstegnet - .
Ofte sier vi "minus" når vi leser en subtraksjon.
Eksempel : 12 - 7 leser vi "tolv minus syv".

Momentan vekstfart

Den momentane vekstfarten til funksjonen f(x) i et punkt x=a, er stigningstallet til tangenten til kurven i punktet.

Monotoniegenskaper

En funksjon f(x) er monoton på et intervall [a,b] hvis den er enten stigende eller avtagende på intervallet. Hvor en funksjon er stigende eller avtagende er monotoniegenskapene til en funksjon.

Multiplikasjon

Å multiplisere er det samme som å addere samme tall flere ganger. Ofte kalt "ganging". Et av tallene i multiplikasjonen forteller hvilket tall som skal adderes. Det andre tallet forteller hvor mange ganger det skal adderes.

Regneoperasjonen 3 · 4 = 12 kalles en multiplikasjon, og sier at vi skal legge sammen tallet 3 fire ganger, eller at vi skal ta tallet 4 og addere dette med seg selv 3 ganger.

Tallene 3 og 4 kalles faktorer, og resultatet kalles et produkt.
Mellom faktorene skrives multiplikasjonstegn (·).

Produktet blir det samme, uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i.

Eksempel: 3 · 4 = 12 og 4 · 3 = 12

Multiplikasjonsregelen

Sannsynligheten for at flere bestemte uavhengige hendelser inntreffer etter hverandre er lik produktet av sannsynlighetene for hver enkel hendelse.

Multiplikasjonstegn

Regnetegnet for multiplikasjon er · .
Noen ganger kan du se multiplikasjonstegnet skrevet som x.

Eksempel : 2·3 eller 2x3

Myntenhet

Hvert land har sin egen myntenhet - sin egen valuta. Valutakursen (vekslingskursen) forteller hvordan vi kan veksle fra én myntenhet til en annen. I Norge er myntenheten kroner (NOK). I USA har de dollar ($).

Målestokk

Målestokken angir hva en måleenhet på for eksempel kartet svarer til i terrenget.

Eksempel:
Et kart har målestokken 1 : 25000 (leses: en til tjuefemtusen)

Dette betyr for eksempel at:

- 1 cm på kartet tilsvarer 25000 cm i terrenget (25000 cm = 250 m)
- 1 dm på kartet tilsvarer 25000 dm i terrenget
- 4 cm på kartet er 25000 · 4 cm i terrenget (25000 · 4 cm = 100000 cm = 1000m = 1 km).

Eller mer generelt:
1 bestemt måleenhet på kartet er 25000 slike måleenheter i terrenget.

Måletall

Det tallet vi leser av på en linjal, en akse, en vekt eller liknende, kaller vi et måletall.

Nabovinkler

Summen av to nabovinkler er 180 grader.

Naturlige tall

Tallene 0,1,2,3,... De naturlige tallene danner grunnlag for alle andre vanlige tall (hele tall, rasjonale tall, reelle tall, komplekse tall) ved at disse kan konstrueres ut fra de naturlige tallene ved matematiske prosesser. Mengden av naturlige tall er ℕ.

Negative tall

Tall som er mindre enn null, kalles negative tall. Vi viser at tallet er negativt ved å sette - foran tallet.

Netto månedslønn

Lønnen opptjent i løpet av en måned etter fratrekk for skatt, fagforeningskontigent og liknende er trukket.

Nevner

Tallet eller utrykket som står under brøkstreken i en brøk.
Nevneren forteller hvor mange like deler det hele er delt opp i.

Eksempel : 37. Tallet 7 er nevneren.

Newton-Raphsons metode

Rekursiv metode der en gjennom suksessive approksimasjoner løser en likning på formen f(x)=0.

Først bestemmes et startpunkt x0. Tangenten til grafen i punktet (x0,f(x0)) skjærer x-aksen punktet x1 som vi finner ved å bruke formelen x1=x0f(x0)f(x0). Prosessen gjentas ved å bruke x1 som startpunkt. Generelt bestemmes xn+1 fra xn etter formelen  xn+1=xnf(xn)f(xn)

x0,x1,x2,.... konvergerer mot en rot i likningen f(x)=0. Når prosessen avbrytes, får vi en tilnærmingsverdi.

Nominell lønn

Nominell lønn er det vi vanligvis bare kaller lønn.

Om du slår opp i en ordbok finner du følgende om ordene nominell;

  • nominell
    det er to måter å bruke ordet på
    1 - som gjelder (bare) i navnet det er han som er lederen, iallfall nominelt
    2 - pålydende obligasjonene har en nominell verdi på 1000 kr / nominell inntekt inntekt uttrykt i pengeverdien til enhver tid / nominell rente, til forskjell fra effektiv rente
Listebilde

Normal

En linje som står 90 grader på en annen linje.

Listebilde

Normalvektor

En normalvektor n for et plan står vinkelrett på alle linjer i planet.

Listebilde

Norske mynter

Norske mynter er metallstykker som brukes til betaling i Norge. Myntene er 1-krone, 5-krone, 10-krone og 20-krone.

Null

Null er tegnet for tom plass i posisjonssystemet. Null er noe som må finnes for å angi at ingenting finnes. Slik kan nullens magi beskrives.

Nullpunkt

Punkt der grafen krysser eller tangerer x-aksen. Kan finnes ved regning ved å sette f(x)= 0.

Numerisk analyse

Studie av metoder til å finne (tilnærmede) løsninger til forskjellige typer matematiske problem - ofte problem som ikke kan løses eksakt. Datamaskiner har stimulert dette fagområdet sterkt.

Numeriske data

Numeriske data består av tall.

Listebilde

Nøkkel i Regnemesteren

En nøkkel er et ord du får utdelt når du blir ferdig med et spillnivå i "Regnemesteren". Nøkkelordet står på nederst på diplomsiden der du fyller inn navn og e-postadresse. Dette nøkkelordet bruker du for å komme inn på neste nivå.

Oddetall

Tallene 1, 3, 5, 7, 9 og 11 er eksempler på oddetall
Oddetall er heltall hvor svaret ikke blir et heltall når de deles med 2.

Alle oddetall kan skrives på formen 2n+1, der n er et helt tall.

Et heltall som ikke er oddetall er partall.

Listebilde

Oktaeder

Et legeme som begrenses av åtte kongruente, likesidede trekanter.

Omdreiningslegeme

Et omdreiningslegeme (rotasjonslegeme) fremkommer ved at en plan figur dreier seg om en akse i figurens plan. Overflaten av et omdreiningslegeme er derfor en omdreiningsflate. Eksempler på omdreiningslegemer er kule, ellipsoide, sylinder og kjegle.

Omkrets

Omkrets er et mål for hvor langt det er rundt en figur, langs sidekantene.

Omkrets er et mål for lengde. Derfor måles omkrets i meter eller i en lengdeenhet avledet av meter.

Omvendt proporsjonal

a og b er omvendt proporsjonale dersom b=ka (dvs. ab=k), der k er konstant.

Ordinaltall

Det samme som ordenstall. Angir plass i en rekkefølge:
Første, andre, tredje..

Ordnede utvalg

Når vi trekker objekter fra en samling og rekkefølgen vi trekker i er viktig, kalles dette for et ordnet utvalg.

Origo

I et koordinatsystem står to akser vinkelrett på hverandre. Punktet der aksene møtes kalles origo. Origo har koordinatene (0,0).

Overflate

Med overflate av et romlegeme (som for eksempel et prisme eller en sylinder) menes summen av flatene (arealene) som begrenser romlegemet.

Overslag

Et overslag er et regnestykke der vi før utregningen avrunder tallene. Fordi svaret ikke er nøyaktig, erstattes likhetstegn med tegnet for tilnærmet lik .

For eksempel: 199+99+299200+100+300

Listebilde

Pappus-problemet

Pappus' problemet ble vist av Pappus og kalles derfor Pappus' setning. Denne setningen har spilt en viktig rolle i utviklingen av geometri, og da særlig analytisk og projektiv geometri.
Pappus' setning sier at dersom hjørnene til en sekskant ABCDEF ligger vekselvis på to linjer, vil skjæringspunktene mellom diagonalene også ligge på linje.

Parabel

Et kjeglesnitt med bare en symmetriakse. Et eksempel er grafen til funksjonen f(x)=x2 

Parallell

To rette linjer i et plan er parallelle når de ikke skjærer hverandre. Avstanden mellom linjene er den samme uansett hvor på linjene du er.

Vi har et eget tegn som forteller at to linjer er parallelle:
m || n leses "linja m er parallell med linja l".

Listebilde

Parallellforskyving

Det betyr å flytte alle punktene på en figur like langt og i samme retning. På denne måten flyttes (kopieres) hele figuren fra et sted til et annet.

Listebilde

Parallellogram

Et parallellogram er en firkant med parvis parallelle sider. Vinklene er parvis like store.

Partall

Tallene 2, 4, 6, 8 og 10 er eksempler på partall.
Partall er heltall som delt med 2 gir et heltall som svar.

Alle partall kan skrives på formen 2n, der n er et helt tall.

Et heltall som ikke er partall er et oddetall.

Partielle differensiallikninger

Likninger som involverer funksjoner og deres partiell deriverte.

Listebilde

Pascals trekant

Tall satt sammen i en trekant med 1-ere i topp og langs sidekantene, og slik at hvert tall i trekanten er lik summen av de to nærmeste som står ovenfor.

Passer

Passer er et tegneredskap som brukes til å:

  • tegne sirkler
  • slå buer
  • måle ut nøyaktige lengder på linjestykker

Perfekt kvadrat

Et perfekt kvadrat er et uttrykk som kan skrives som (...)2, altså at det er et eller annet i andre potens.

Perfekte tall

Et tall kalles perfekt hvis det er lik summen av tallets faktorer, der tallet selv ikke er medregnet.

Tallet 4 har faktorene 1, 2 og 4. Ser vi bort fra 4, får vi summen 1 + 2 = 3. Tallet 4 er altså ikke perfekt.

Men allerede 6 er et perfekt tall, for faktorene er 1, 2, 3 og 6. Når vi ser bort fra 6, blir summen 1 + 2 + 3 = 6.

De fire første perfekte tallene er 6, 28, 496 og 8128.

Perspektiv

Dybdevirkning, den måten noe tar seg ut på fra et bestemt sted. I perspektivtegning må en velge hvor en skal stå og se på motivet. Ofte forestiller man seg at motivet sees ovenfra.

Ph.d.-grad

Ph.D.-grad, eller doktorstudiet innebærer forskerutdanning på høyt nivå.

Ph. D. står for philosophiae doctor.

Pi (π)

π er forholdet mellom sirkelens omkrets og diameter. Dette forholdet er alltid konstant og tilnærmet lik 3,14.

Plan

Et plan har uendelig utstrekning i to dimensjoner. Vi kan tenke på ei slett, uendelig tynn papirflate.

Plangeometri

Studiet av geometriske figurer i planet. I den analytiske plangeometrien studeres plane figurer ved bruk av koordinatsystem og algebraiske metoder. Den omfatter som et viktig emne læren om kjeglesnitt.

Plass-systemet

Når vi skriver et tall, har sifrene i tallet forskjellig betydning. Det er plassen til sifferet som bestemmer om det skal vise enere, tiere, hundrere osv.

Polyeder

En lukket romlig flate sammensatt av et endelig antall plane flater, sideflatene. Polyedre har navn etter antall sideflater. For eksempel er et tetraeder et polyeder med fire sideflater.

Polygon

En lukket kurve som består av sammenhengende linjestykker i planet. Det forutsettes at den lukkede veien ikke krysser seg selv. Polygoner har navn etter antall sider, for eksempel trekant.

Polygonale tall

En generalisering trekanttall og kvadrattall. Polygontallene teller antall punkter organisert i et bestemt mønster i et polygon.
Trekanttallene er 1,3,6,10,15,...
Kvadrattallene er
1,4,9,16,25,...
Pentagonaltallene er
1,5,12,22,...

Polynom

Et reelt polynom er en sum av produkter av en eller flere ukjente og reelle tall.

Eksempler: 4x+5 og 12x+2a.

Polynomlikning

En likning der bare summer og produkter av en eller flere ukjente og konstanter forekommer.

Populasjon

En samling individer kalles en populasjon. Populasjonen kan være liten, som en klasse eller en skole, en forening eller stor som en nasjonal folketelling.

Positive tall

Tall som er større enn null kalles positive tall.

Potens

En potens er et produkt der alle faktorene er like.

Eksempel:
4 · 4 · 4 kan skrives som 4³ .
3-tallet forteller hvor mange ganger 4 her skal stå som faktor. 4 er her grunntallet og 3 er eksponenten i potensen.

Generelt:
bª betyr et produkt med a stykker faktorer som alle er lik b.
Slik:
b · b · b · b · b ………·b (b er faktor a ganger).

Potensiell teori

Teorien om potensialfunksjoner, som er en generalisering av integralfunksjoner i flere variable.

Primtall

Et positivt helt tall p som ikke inneholder andre faktorer enn 1 og p. (For eksempel 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19...). Det eneste like primtall er 2. Euklid leverte det første kjente bevis for at det er uendelig mange primtal.

Primtallfaktorisering

Et tall kan vi primtallsfaktorisere ved å skrive det som produktet av primtall.

Eksempel: 15=35 eller 6=23 eller 12=223

Listebilde

Prisme

Et prisme er et polyeder satt sammen av parallelle, kongruente polygoner (som topp og bunnflate) og med sideflater som alle er parallellogrammer.

Har et prisme grunnflate G og høyde h, er volumet lik G · h.

Produkt

Produktet er et resultat av en multiplikasjon.

Eksempel : 2·7=14

14 er produktet, mens 2 og 7 kalles faktorer.

Produktsetningen

Produktsetningen sier at P(AB)=P(A|B)P(B), hvor P(A|B) er den sannsynligheten for at A inntreffer gitt B.

Profesjonsstudium

Profesjonsstudiene er kjennetegnet av fastlagte fagplaner over flere år innenfor et fagområde.

Tre-årige profesjonsstudium gir bachelorgrad. Et eksempel er sykepleierutdanning.

Fem-årige profesjonsstudium gir mastergrad. Slike studier finner du særlig ved universitetene innenfor fagområder som farmasi, fiskerifag og lærerutdanning.

Seks-årige profesjonsstudium gir egne grader. Eksempler på disse er medisin og psykologi.

Prognose

En prognose er en begrunnet gjetning/forutsigelse om hva som kommer til å skje i framtiden. For å lage en prognose ser man på data og prøver å finne ut det mest sannsynlige utfallet i framtiden.

Projektiv geometri

En gren av geometrien som ble utviklet på 17- og 18- hundretallet. Inspirert delvis av perspektivtegning, er dette en utvidelse av (Euklidsk) plan- og romgeometri som tar med uendelig fjerne punkter. Dermed er parallelle linjer i planet linjer som møtes i et uendelig fjernt punkt.

Promille

Promille betyr del av tusen (1/1000), og skrives ‰.

Promille brukes til å måle konsentrasjoner og vektenheter. Dersom en person har 1,0 ‰ alkohol i blodet betyr det at dersom alt blodet i kroppen ble delt i tusen deler som alle veide like mye, så ville en av disse delene tilsvare ren alkohol.

For å regne om fra prosent til promille multipliserer man med 10.
For å regne om fra promille til prosent dividerer man med 10.
Regnereglene for promille er tilsvarende de for prosent, med den forskjell at man forholder seg til 1000 i stedet for 100.

Proporsjon

a forholder seg til b som c forholder seg til d.

a/b =c/d

Dvs. at to forhold er like.

Prosent

Prosent betyr del av hundre og skrives %.

Eksempel: 14=25100=25%=0,25.
0,25 kalles prosentfaktoren.

Prosentfaktor

En prosentfaktor er et prosenttall skrevet om til et desimaltall.

Prosentpoeng

Prosentpoeng er forskjellen mellom to prosenttall.

Eksempel: Forskjellen mellom 80% og 82% er 2 prosentpoeng.

Prøve

Å sette prøve på en utregning betyr at vi kontrollerer om svaret er rett.

Vi kan f.eks. sette prøve på subtraksjoner og divisjoner ved å bruke de motsatte regnemåtene, addisjon og multiplikasjon.

Punkt

I geometrien tegnes punkt som en prikk eller et kryss. Den knyttes til en fast posisjon og har ingen utstrekning. Et punkt har en stor bokstav som navn, for eksempel A, B.

Listebilde

Pyramide

Et polyeder bestemt ved et polygon (grunnflaten) og et punkt utenfor planet som polygonet er i.

Listebilde

Pytagoras læresetning

Pytagoras læresetning sier at:

Arealet av kvadratet utspent av hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av arealene til kvadratene utspent av katetene.

Hvis lengden av katetene er a og b, og lengden av hypotenusen er c, har vi denne sammenhengen : a2+b2=c2 

Setningen kan brukes til å finne en side i en trekant.

Pytagoreiske tripler

Talltripler som forekommer som lengdene til sidekantene i en rettvinklet trekant. 3,4 og 5 er et slikt trippel, likedan 5, 12 og 13.

R1/R2

matematikkurs som gir en god innføring i matematikk og et godt grunnlag for å arbeide videre med faget såvel teoretisk som praktisk. Innholdet gjør en etter hvert i stand til å sette opp matematiske modeller for å beskrive fenomener i de ulike realfagene og innefor økonomi.

Listebilde

Radianer

Det absolutte vinkelmålet til vinkelen u er tallet br der b er buelengden og r er radien. Legg merke til at siden både b og r er lengder, vil lengdebenevningene forkortes mot hverandre i brøken br, slik at det absolutte vinkelmålet blir et ubenevnt tall. Likevel sier vi ofte at u er målt i radianer.

I en sirkel med radius r er omkretsen lik 2πr. Det er derfor naturlig å si at en runde i sirkelen tilsvarer 2π radier eller 2π radianer.

Listebilde

Radius

Radius er en linje fra sentrum av en sirkel eller kule og ut til sirkellinja eller kulens overflate. Radiens lengde er den samme, uansett hvor på sirkelen eller kulen du måler.

Rasjonal funksjon

En funksjon som er en kvotient av to polynomfunksjoner

Rasjonale tall

Et tall som kan skrives på formen m/n der m og n er hele tall og n forskjellig fra 0. Mengden av rasjonale tall er ℚ.

Reallønn

Reallønn er den mengde varer og tjenester en lønnsmottaker kan kjøpe for sin lønn.

Realverdi

Realverdi ~verdi virkelig, reell verdi; verdi av en mynts metallinnhold.

Reelle tall

Et tall som enten er rasjonalt eller er grenseverdi for en følge av rasjonale tall. Mengden av reelle tall er ℝ.

Regneark

Regneark er programvare som kan regne data horisontalt og vertikalt fra tabeller. Det brukes til bokføring og til å presentere resultatet i ulike typer grafer.

Regresjon

Regresjon er å finne en funksjon som passer til et datasett. Altså, en funksjon som går gjennom, eller er nærmest mulig flest mulig punkter i datasettet.

Regulær mangekant

En mangekant der er alle sidene like lange og alle vinklene er like store.

Regulære polyedre

Polyedre der alle sideflatene er like og alle hjørnene er like. Kalles også Platonske legemer. Det finnes nøyaktig fem forskjellige: Tetraederet, oktaederet, heksaederet (kube), dodekaederet og ikosaederet.

Regulært polygon

Polygon (mangekant) der alle sidene er like lange og alle vinklene er like store.

Listebilde

Rektangel

Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°.


Areal: A=ab

Omkrets: O=2a+2b

Relativ frekvens

Antall observasjoner av en spesiell hendelse dividert på antall observasjoner.

Eksempel: Dersom du kaster en terning 40 ganger og får 4 seksere, er den relative frekvensen av seksere 4/40 = 0,1.

Rente

Renter er prisen du betaler for å låne penger, eller det du tjener dersom du låner ut penger.

Renteformelen

Renteformelen kan skrives slik:
r=Kpd100360

der r står for rentebeløpet, K for kapitalen, p for rentefoten og d for det antall dager kapitalen forrentes.

Rentefot

Når du låner penger i en bank betaler du lånet tilbake med renter.
Det som bestemmer hvor mye du må betale i renter er rentefoten (rentesatsen), størrelsen på beløpet og tiden du låner.

Rentefoten eller rentesatsen er en viss prosent av lånebeløpet. p brukes ofte som symbol for rentefot.

På samme måte tjener du penger i form av renter dersom du har et innskudd i en bank. Da er det du som låner penger til banken.

Residuer

Brukes til å forenkle beregning av integraler av spesielt komplekse funksjoner. Residuen til en funksjon f(z) i et punkt a er grenseverdien til (z-a)f(z) når z går mot a.

Rest

En rest er "noe som står igjen". Når en divisjon ikke går opp, er noe til overs og dette kalles for rest. For eksempel deler vi 7 bananer på 2 personer, får hver av dem 3 bananer og 1 banan blir til overs. Denne bananen er rest.

Listebilde

Retningsvektor

En linje l  går gjennom punktet Ax0,y0 og er parallell med vektoren v=a,b. Vektoren v kalles for retningsvektoren for linja.

Listebilde

Rett vinkel

En rett vinkel er på 90 grader (90°). Vi sier da at vinkelbeina står normalt på hverandre.

Rettvinklet trekant

En rettvinklet trekant er en trekant hvor en av vinklene er rett (90 grader).

Riemannflate

En lukket flate med kompleks struktur. Først studert systematisk av Riemann. Siden har disse flatene hatt en helt sentral plass i geometrien.

Ring

En mengde med to operasjoner, gjerne addisjon og multiplikasjon, som oppfyller de vanlige regnereglene, bortsett fra at multiplikasjonen ikke trenger være kommutativ.
Tallene 0 til 11 danner en ring dersom en regner modulo 12 (som på klokka). Her er multiplikasjonen kommutativ.

Romertallene

Romertallene stammer fra romerriket. Tallene bygger på en blanding av fem og ti som grunntall. Sifrene er I, X, C og M som står henholdsvis for 1, 10, 100 og 1000 og sifrene V, L og D som står for henholdsvis 5, 50 og 500. Tallene representeres ved kombinasjoner av disse og etter følgende prinsipp: et siffer som står foran et av høyere verdi, skal subtraheres fra dette og et siffer som står etter et av samme eller høyere verdi skal adderes til dette.

Rommål

Romstørrelse (volum) måles med volumenheter, rommål.
Den grunnleggende volumenheten er kubikkmeter, m³.
Ofte er det greiere å bruke liter som volumenhet.
1 liter = 1 dm³ = 0.001 m³

Rot

Roten (=kvadratroten) av et positivt tall, for eksempel 16, er det positive tallet som multiplisert med seg selv gir 16. Kvadratroten av 16 er altså +4, fordi 4·4=16. Det skrives 16=4.

Generelt: Kvadratroten av et positivt tall T er det positive tallet k som multiplisert med seg selv gir T.

OBS!
- En kan ikke trekke roten av et negativt tall.
- Roten er alltid positiv.

Listebilde

Rotasjon

La et punkt på figuren være i ro og drei figuren om dette punktet et bestemt antall grader.

S1/S2

et praktisk anlagt matematikkurs som går noe mindre i dybden enn matematikk for realfag (R1/R2). Kurset er en god bakgrunn for å fortsette med studier som stiller noe mindre krav til forkunnskaper i matematikk. Man arbeider med praktiske anvendelser av matematikken innenfor samfunnskunnskap og innenfor visse grener av økonomi.

Sammensatte tall

Tall som er delelige på andre tall enn seg selv og 1, kaller vi sammensatte tall.

Sammensatte tall kan skrives som produkt av primtall. Tallene 6, 27, 55 er eksempler på sammensatte tall.
6 = 2 · 3
27 = 3 · 3 · 3
55 = 5 · 11
Faktorene på høyre side kalles primfaktorer.

Tall som ikke er primtall er sammensatte tall.

Listebilde

Samsvarende vinkler

To vinkler som enten har venstre vinkelben eller høyre vinkelben felles, kaller vi samsvarende vinkler. Samsvarende vinkler behøver ikke være like store.

Sannsynlighet

Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en ting skal hende.
En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

Sannsynlighet 0 betyr at en ting helt sikkert ikke skjer.
Sannsynlighet 1 betyr at en ting helt sikkert skjer.

Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.

Sannsynlighetsteori

Undersøkelser av mulige utfall av gitte begivenheter sammen med deres relative sannsyligheter og forekomster. Det er faktisk betydelig uenighet omkring nøyaktig hva sannsynlighet betyr i praksis. Noen matematikere anser det bare som en komponent i en abstrakt teori, mens andre gir det en tolkning basert på frekvensen av visse utfall.

Listebilde

Sekant

En linje som skjærer en kurve. En korde er en del av en sekant. En sekant er ikke det samme som en tangent.

Listebilde

Sektor

En sektor er en del av en sirkel, formet som et kakestykke i forskjellige størrelser. Det er området som er avgrenset av to radier og en sirkelbue.

Sektordiagram

Et sektordiagram, også kalt kakediagram, viser relative frekvenser som prosentmessig fordeling av data eller klasser av data.

Semester

Er egentlig en tidsperiode på seks måneder, men i studiesammenheng er det nærmere fem måneder.

Studieåret er delt opp i to semestre; ett høstsemester og ett vårsemester.

Semiregulære polyedre

Polyedre der alle sideflater er regulære mangekanter, og alle hjørner er like.
Disse kalles også Platonske og Arkimediske legemer.

Sentralmål

Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.

Serielån

Serielån er et lån der avdragsdelen av terminbeløpet er like stort hver termin. Serielånet har høyere terminbeløp i begynnelsen av tilbakebetalingsperioden og lavere mot slutten.

Sfære

En sfære er definert som alle punktene i rommet med en fast avstand r, radien, fra et fast punkt.

Side

Siden (eller sidekanten) i en figur er en rett linje som forbinder to nabohjørner.

Siffer

Symbolene (skrifttegnene) som vi bruker i vårt posisjonssystem for å beskrive ulike tall:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Sinus

Forholdet mellom lengdene til motstående katet og hypotenus til en spiss vinkel i en rettvinklet trekant.

sin(A)=sin(u)=motståendekatethypotenus=BCAC=ab

Sinus

En trigonometrisk funksjon.
Sinus til en spiss vinkel i en rettvinklet trekant er forholdet mellom lengden til motstående katet og hypotenus.

Sinussetningen

La ABC være en trekant, og la A,B og C være vinklene i trekanten. Da er

sinABC=sinBAC=sinCAB.

Vi vil også ha nytte av følgende formulering: BCsinA=ACsinB=ABsinC.

Sirkel

Sirkel brukes i to betydninger:
1) Selve sirkellinjen som er den krumme linjen som går gjennom punktene som har samme avstand fra et fast punkt, nemlig senteret i sirkelen.

2) Flaten som sirkellinjen begrenser.

Formler (r er radius):
Areal: A=πr2
Omkrets: O=2πr

Listebilde

Sirkelbue

En sirkelbue er en sammenhengende del av sirkellinjen.

Listebilde

Sirkelsektor

Det er er en del av en sirkelflate, begrenset av to radier og den mellomliggende sirkelbuen.

Skatt

Skatt er en avgift, ytelse (i penger), som hver enkel borger betaler til det offentlige.

Listebilde

Skjæringspunkt

Der to eller flere linjer krysser hverandre, sier vi at de har et felles skjæringspunkt. I et koordinatsystem kan skjæringspunktet lese av ved å trekke en loddrett strek ned til x-aksen og en vannrett strek bort til y-aksen.

Snitt

Snittet av to mengder A og B er en ny mengde AB som består av alle elementer som forekommer både i A og B.

Listebilde

Speile om en linje

Speile om en linje betyr å tegne punkter på figuren på andre siden av linjen i samme avstand fra linjen og figurene dekker hverandre helt hvis vi bretter arket langs linjen.

Listebilde

Speile om et punkt

Det betyr å rotere en figur 180o rundt det punktet.

Listebilde

Spiss vinkel

En spiss vinkel er mellom 0° og 90°.

Spissvinklet trekant

Trekant der alle vinklene er spisse, dvs. alle vinklene er mellom 0° og 90°.

Spredningsmål

Spredningsmål er størrelser som sier oss noe om hvor mye dataene i et datasett varierer. Noen eksempler er variasjonsbredde, varians og kvartiler.

Spørreundersøkelse

Når vi samler og bearbeider statistikk ved å spørre mange personer de samme spørsmålene, gjør vi en spørreundersøkelse.
Spørsmål og svaralternativer må være planlagt på forhånd.

Stambrøk

En stambrøk er en brøk der teller er lik en, 1/2, 1/3, 1/12, 1/1000 osv.

Standardavvik

Standardavviket er kvadratroten av variansen. Det er et "forventet" avvik fra gjennomsnittet.

Stasjonært punkt

Et stasjonært punkt for en funksjon f(x) er et punkt a der den deriverte til funksjonen er null, f'(a)=0.

Statistikk

Statistikk dreier seg om innsamling og bearbeiding av data eller informasjon.

Listebilde

Stigningstall

Stigningstallet forteller hvor mye grafen stiger eller synker når vi øker med en enhet på x-aksen. På figuren øker vi med 1 enhet på x-aksen, a1 = 1. Dette gjør utslag i at vi øker med to enheter på y-aksen; a2 = 4 - 2 = 2. Dermed er stigningstallet = 2/1 = 2.

Stolpediagram

Stolpediagrammet viser fordelingen til numeriske dataene fra f.eks en spørreundersøkelse. Ved å tegne en søyle for hvert svaralternativ, viser høyden på søylen svarfrekvensen.

Stråle

En stråle er en rett linje som starter i et punkt, men som ikke har noen begrensning i den andre retningen.

Studiepoeng

Studiepoeng er en måleenhet som angir normert studietid. Ett fullt studieår er 60 studiepoeng. Ett semester er 30 studiepoeng. F.eks. er bachelorgraden treårig og gir totalt 180 studiepoeng.

Tidligere tilsvarte et fullt studieår 20 vekttall, altså er ett vekttall det samme som 3 studiepoeng.

Studieprogram

Et studieprogram er et sammenhengende studieløp bygget opp av emner og emnegrupper. Et studieprogram kan ha flere studieretninger. Studieprogrammenes lengde avhenger av hvilken grad de fører til.

Listebilde

Stump vinkel

En stump vinkel er mellom 90° og 180°.

Subtraksjon

Subtraksjon er operasjonen der vi har et tall og trekker fra et annet.
Regneoperasjonen 14 - 9 = 5 kalles en subtraksjon.
Talene 14 og 9 kalles ledd, og resultatet kalles differensen.
Mellom leddene skrives minustegn (-).

Sum

I en addisjon, slik som
2 + 5 + 1 = 8
kalles resultatet 8 for addisjonens sum.

Summere

Summere er et annet ord for å addere, eller å "legge sammen" tall.

Regnetegnet for addisjon er +.

8 + 4 er en addisjon. Summen er 12.
Tallene som summeres kalles ledd.

Supplementvinkler

To vinkler som til sammen er 180°.

Svaralternativer

Spørsmålene i en spørreundersøkelse må lages slik at de spurte ikke kan svare fritt. De må velge mellom svaralternativer som er bestemt på forhånd.
Da blir det lettere å gjennomføre undersøkelsen, og lettere å bearbeide dataene.

Listebilde

Sykloide

En kurve som beskrives av et fast punkt på en sirkel, når denne ruller på en rett linje.

Listebilde

Sylinder

En sylinder er en tredimensjonal figur. Sylinderen har bunn- og toppflate formet som to identiske sirkler.

Symmetri

Symmetri er et mønster som gjentar seg. Vi kan ha symmetri om et punkt, en linje og et plan.
Dersom vi har symmetri om en linje, kalt symmetriaksen, betyr det at om vi bretter langs linjen vil mønsteret på begge sidene legge seg oppå hverandre.
Dersom man speiler en figur om en linje, et punkt eller et plan oppnår man symmetri.

Symmetriske funksjoner

Funksjoner i flere variable som ikke forandres om en bytter om variablene.

Søyle- og stolpediagram

Søyle- og stolpediagram brukes for å vise fordelingen til dataene fra f. eks. en spørreundersøkelse. Stolpediagram brukes når data er tall, mens søylediagram brukes når dataene er ikke-numeriske.

Søylediagram

Søylediagrammet viser dataene fra f.eks. en spørreundersøkelse. Ved å tegne en søyle for hver type data (hvert svaralternativ), viser høyden på søylen svarfrekvensen.

Tabell

Tabeller brukes til å organisere informasjon (i kolonner og rader). For eksempel rutetabell for buss eller tog forteller når toget stopper på ulike stasjoner.

Tall

Begrep som i sin enkleste definisjon betyr antall og som skrives med siffer. Et litt mer utvidet tallbegrep omfatter også negative tall og brøker.

Tall på standardform

Tall på standardform er et tall skrevet på formen

± a10n

der a er et tall mellom 1 og 10 og n er et heltall.

Listebilde

Tallinja

En linje der hvert punkt korresponderer til et tall og ethvert tall svarer til et punkt på linjen.

Tallpar

Et tallpar skrives slik: (5,3)
Tallparet beskriver plasseringen av et punkt i et koordinatsystem

Tallteori

Læren om egenskapene hos de hele tall, for eksempel det som angår oppspalting i faktorer, delelighet og primtal. Den moderne tallteori begynte med Fermats arbeider på 1600-tallet.

Tangens

En trigonometrisk funksjon.

Tangens til en spiss vinkel i en rettvinklet trekant er lik forholdet mellom lengden til motstående katet og hosliggende katet.

Tangent

En tangent til en kurve i et punkt er en linje som går gjennom punktet, men bare akkurat rører kurven der.

Tellbar

En tellbar mengde er en mengde som kan avbildes med en-til-en korrespondanse med de naturlige tallene.

Teller

Tallet eller uttrykket som står over brøkstreken i en brøk.
Telleren forteller hvor mange brøkdeler som skal telles med.

I brøken 59, er det 5 som er telleren. 9 kalles nevner.

Listebilde

Tellestrek

Tellestreker er streker vi skriver opp når vi teller. For eksempel for gang du venter på voksne, skriver du en strek. På slutten av en uke teller du strekene og ser hvor mange ganger du har måttet vente.

Listebilde

Terassepunkt

Et terassepunkt for en funksjon f(x) er et stasjonært punkt a (et punkt der den deriverte er null), som verken er et topp- eller bunnpunkt.

 

Terning

En terning er en tredimensjonal figur. Terningen har alle sideflater formet som identiske kvadrater.

Se også kube.

Listebilde

Tetraeder

Et legeme som begrenses av fire kongruente, likesidede trekanter.

Tideler

Sifferet som står på tidel-plassen viser hvor mange tideler det er i tallet. Tidelene er den første desimalen.

Tidsenhet

Det grunnleggende tidsmålet er sekund. Andre tidsenheter er minutt, time og døgn.
Sammenhengen mellom tidsenhetene er ikke basert på 10-tallsystemet, slik vi er vant til fra lengde og vekt.

Tiere

Sifferet som står på tier-plassen forteller hvor mange tiere det er i tallet.

Eksempel : 3847
Dette tallet har 4 tiere.

Tierovergang

Vi har en tierovergang når summen av ensifrede tall blir større enn ti.
Eksempler :
9 + 6 = 15 Her er det tierovergang.
5 + 3 = 8 Her er det ikke tierovergang.

Todimensjonalt

Todimensjonalt (2D) betyr at vi har å gjøre med flater. Vi kan finne fram på en flate ved hjelp av to koordinater (x og y) - to dimensjoner.
Fotografier og TV-bilder er todimensjonale, selv om det er en tredimensjonal virkelighet som skal framstilles.
Sirkelen er todimensjonal, mens kula er tredimensjonal.

Topologi

Et felt i matematikk som studerer egenskaper ved figurer og flater som er uavhengig av kontinuerlige forandringer av størrelse og form.

Toppunkt

Et toppunkt for en funksjon er et punkt (a,f(a)) der funksjonsverdien f(a) er større enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt a.

Listebilde

Toppvinkler

Når to rette linjer skjærer hverandre, dannes to par like store vinkler. Et slikt par kalles toppvinkler

Listebilde

Torus

En torus er det ringformede omdreiningslegeme som framkommer ved at en dreier en sirkel 360 i rommet om kring en linje i dens plan med linjen utenfor sirkelen.

Overflaten er 4πRr, og volumet er 2π2Rr2 der r er sirkelens radius og R er avstanden fra sirkelens sentrum til omdreiningsaksen.

Transcendentalt tall

Et reelt tall som ikke er et algebraisk tall. For eksempel π (pi) og e .

Transfinite tall

Et uendelig kardinaltall eller et uendelig ordinal. Aritmetikkens operasjoner med endelige kardinaltall kan utvides til en aritmetikk for transfinite. Denne har noen av den vanlige aritmetikkens egenskaper, men også noen forskjeller. F.eks. gjelder m+1=m og m+m=m for alle uendelige kardinaltall.

Transformasjon

En avbildning fra en mengde funksjoner til en mengde av funksjoner.  Koordinattransformasjon og Laplace-transformasjon er to eksempler.

Listebilde

Trapes

Firkant der to sider er parallelle.

Arealet = (a+b)h2

Tredimensjonalt

Tredimensjonalt (3D) betyr at vi har å gjøre med rom. Til forskjell fra flater, har rom også dybde - den tredje dimensjonen.
Virkeligheten er tredimensjonal!
Sirkelen er todimensjonal, mens kula er tredimensjonal.

Trekant

En trekant er figur med tre hjørner (og tre sidekanter). 

Trigonometri

Læren om forholdet mellom vinkler og sider i en trekant. De trigonometriske funksjonene sinus og cosinus er de viktigste redskapene i denne teorien.

Trigonometrisk rekke

En rekke der hvert ledd er en potens av en trigonometrisk funksjon.

Trigonometriske funksjoner

Funksjonene sinus, cosinus, tangens og cotangens. Defineres enklest for en spiss vinkel i en rettvinklet trekant som forholdet mellom to av sidene i trekanten.

Tusenskille

Når vi skriver store tall, er det vanlig å sette inn et mellomrom for hvert tredje siffer. Mellomrommet kalles et tusenskille.
Eksempel : 4 560 000.

Tverrsum

Tverrsummen av et tall finner vi ved å addere sifrene i tallet:

Eksempel: 26483 har tverrsum 2 + 6 + 4 + 8 + 3 = 23

Typetall

Typetallet er det tallet som opptrer flest ganger i f.eks. et innsamlet tallmateriale fra en spørreundersøkelse.

Uavhengige hendelser

To begivenheter A og B kalles uavhengige dersom utfallet i den ene ikke påvirker utfallet i den andre.

Uekte brøk

En uekte brøk er en brøk der teller er større enn eller lik nevner.

Eksempel : 32 er en uekte brøk.
Når telleren er lik nevneren er brøken lik 1.

Uendelige mengder

Uendelig mengde inneholder et uendelig antall elementer. Primtallene danner en uendelig mengde. En mengde sies å være uendelig hvis det finnes en én-entydig avbildning mellom hele mengden og en ekte delmengde av den.

Uendelige rekker

En rekke er en sum av elementene i en tallfølge. Rekken kalles uendelig hvis den består av uendelig antall elementer.

Eksempel : n=1xn

( ∞ er tegnet for uendelighet )

Ukjent

En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
x + 8 = 17 er en likning der x er den ukjente.

Ulikhet

Ulikhet er et uttrykk som sier at en størrelse er mindre eller større enn en annen. a er mindre enn b skriver vi som a<b. a er større enn b skriver vi som a>b. Ulikheter kjennetegnes ved <,>,,.

Uniform sannsynlighet

Sannsylighetsfordelingen i utfallsrommet kalles for uniform hvis alle utfallene i utfallsrommet er like sannsynlige. Eksempel: Kaster vi en jevn mynt er det like stor sannsynlighet for å få mynt som kron.

Uniform sannsynlighet

Sannsynlighetsfordelingen i et utfallsrom kalles uniform hvis alle utfallene har samme sannsynlighet for å inntreffe.

Denne er gitt ved antall gunstige utfallantall mulige utfall.

Union

Unionen av to mengder A og B er en ny mengde AB som består av alle elementer som forekommer i minst en av A og B.

Uordnede utvalg

Når vi trekker objekter fra en samling og rekkefølgen vi trekker i ikke er viktig, sier vi at dette er et uordnet utvalg.

Uten tilbakelegging

Dersom vi ikke legger tilbake den første gjenstanden før vi trekker neste, sier vi at et forsøk er gjort med tilbakelegging.

Utfall

Mulig resultat av en hendelse.

Eksempel: Du kaster en terning og får seks øyne. Utfallet er seks.

Utfallsrom

Alle mulige utfall en hendelse kan ha. Utfallsrom betegnes med U.

Eksempelvis har karakteren på en matematikkprøve utfallsrommet U={1,2,3,4,5,6}.

Utsagn

Et utsagn er en påstand som er sann eller usann.
Hvis det ikke er mulig å avgjøre om påstanden er sann eller usann, er den ikke et utsagn.

Utvalg

Utvalget er en selektert samling av individer vi henter data fra. Det er en representativ gruppe for populasjonen.  

Utvide brøk

Brøken utvides når teller og nevner multipliseres med samme tall.
Eksempel : 37 er utvidet til 614, fordi 3272=614.

Vakuum

Uten innhold. Betegnelse på "det tomme rom".

Listebilde

Valgtre (utfallstre)

Valgtre (eller utfallstre) gir oss oversikt over alle mulige kombinasjoner av utfall.

Valuta

Valuta er betegnelsen på pengeenheten eller mynten i et land. Hvert land har sin egen valuta.
Norske kroner (NOK) er den norske valutaen.
Valutakursen forteller hvilken verdi pengene i to land har i forhold til hverandre.

Valutakurs

Valuta er betegnelsen på pengeenheten eller mynten i et land. Hvert land har sin egen valuta.
Valutakursen forteller hvilken verdi pengene i to land har i forhold til hverandre.
Valutakursene bestemmes fra dag til dag på valutabørsen i de enkelte land.

Variabel

En bokstavbetegnelse på et vilkårlig element i en mengde. Det motsatte er en konstant. I uttrykket y = 10x er 10 en konstant og x en variabel. y er en annen variabel, avhengig av x.

Varians

Variansen er summen av kvadrater av alle observasjonenes gjennomsnitts differanse dividert med det totale antallet observasjoner. Regneregelen:

  1. Regn ut gjennomsnittet
  2. Regn forskjellene mellom gjennomsnittet og hvert av tallene
  3. Kvadrer forskjellene
  4. Summer kvadrater av forskjellene
  5. Divider summen med det totale antallet data.

Variasjonsbredde

Variasjonsbredden i et datamateriale er forskjellen mellom den største verdien og den minste.

Variasjonsregning

Studiet av maksimums- og minimumsverdier for funksjoner som har verdier som avhenger av en kurve eller en annen funksjon.

Vei, fart og tid

Sammenhengen er v =s/t , der vei = s, fart = v og tid = t .

Vekstfaktor

1+p100 kalles vekstfaktor, hvor p er prosentsatsen.

Vekt

Vekt er et daglig uttrykk for det vitenskapen kaller masse.
Ofte brukes også ordet "stoffmengde" for masse.
Massen måler vi med en vekt. Grunnleggende enhet er kilogram (kg).

Listebilde

Vektor

En vektor er en størrelse med en retning. I planet er det et linjestykke med retning. Fart kan for eksempel beskrives med en vektor. Vi beskriver en vektor fra origo med koordinatene for endepunktet til vektoren.

Eksempel: En vektor fra origo til 2,3

 

Vektorfunksjon

En vektorfunksjon r(t) er en funksjon av en variabel t som gir en vektor fra origo for hver t:

r(t)=[x(t),y(t)]

Listebilde

Vendepunkt

Et vendepunkt for en funksjon f(x) er et punkt x=a, der funksjonen bytter mellom å være konveks og konkav. I et vendepunkt skifter den annenderiverte f''(x) fortegn.

Listebilde

Venn-diagram

Et Venn-diagram viser forholdet mellom utfall i et utfallsrom.

La A=1,2,3 og B=2,3,4. Da er utfallsrommet lik U=1,2,3,4,5. Venn-diagrammet ser vi her og vi ser at snittet av mengdene er 2 og 3.

Verdimengde

Mengden av verdier en f(x) kan ha, kaller vi verdimengden til funksjonen. For eksempel

f(x)=2x      for  x[0,10]

har verdimengden fordi f(x) kan gi verdier fra og med 0 til og med 20.

Verditabell

En tabell med verdier av en variabel, for eksempel x, og tilhørende funksjonsverdier, for eksempel y, kalles for en verditabell. Verditabellen gir oss oversikt over verdier som hører sammen. Den hjelper oss med å finne punkter som ligger på grafen til en funksjon eller funksjonsuttrykket til en graf.

Vg1P

et mer praktisk rettet matematikkurs. Faget utdyper ungdomsskoles matematikk noe og gir også grunnlag for å ta kursene S1/S2. Det er også kurset for dem som skal ta 2P, dvs. de som ønsker et minimum av matematikk og som senere skal inn på studier som ikke krever ekstrakunnskaper i matematikk.

Vg1T

et matematikkurs for elever som har tenkt å velge realfagsmatematikk R1/R2. Kurset har en teoretisk vinkling som gjør at man har et godt utgangspunkt for å studere matematikk eller realfag som bruker mye matematikk. Det repeteres i liten grad stoff fra ungdomskolen, men kurset gir i stedet innføring i flere nye emner.

Vg2P

et matematikkurs som naturlig avslutter matematikkstudiet for dem som ikke ønsker å ha mer matermatikk.

Vg2T

et matematikkurs for de elevene som i løpet av Vg1 har funnet ut at de ikke vil fortsette med R1, men i stedet ønsker å avslutte matematikkstudiene med et mindre kurs.

Vinkel

En vinkel er en del av planet som er begrenset av to stråler med samme startpunkt. Vinkler måles i grader.

Vinkelsummen i en trekant

Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader.

Volum

Volum er et måltall som uttrykker tre-dimensjonal (bredde, lengde og høyde) utstrekning i rommet. Måleenheten er kubikkmeter (m³) som er lik volumet av en terning med sider lik en meter. 

X

et matematikkurs for de som er spesielt interessert i matematikk og som gjerne vil fordype seg i faget. Her tar man opp områder av matematikken som i liten grad har blitt behandlet i andre kurs. Det forutsettes at man allerede har tatt R1 eller tar R1 parallelt med dette kurset.

abc-formelen

abc-formelen sier at likningen ax2+bx+c=0 har løsningene x=b±b24ac2a.

e

Et viktig tall i matematikken. Det er et irrasjonalt tall med en uendelig desimalutvikling.

Tallet er e = 2,7182...

Tallet er grunntallet for den naturlige logaritmen og ble introdusert av Euler som har fått tallet oppkalt etter seg.

Tallet kan defineres som (1+1n)n  når n går mot uendelig.

n-te roten

For et positivt tall n og et tall a, er n-te roten av a, tallet b slik at bn=a. Vi skriver an=b. Hvis n er et partall, må a være et postivt tall.

x

x brukes ofte for å angi den ukjente i et åpent utsagn, f.eks. i en likning: 2 + x = 4

Listebilde

x-akse

Den horisontale aksen i et koordinatsystem. Kalles også førsteakse.

Listebilde

y-akse

Den loddrette aksen i et koordinatsystem. Kalles også andreaksen.

Listebilde

z-akse

Vanlig betegnelse på den tredje aksen i et koordinatsystem.

Årsstudium

Det finnes en rekke årsstudium ved lærestedene. Mange av dem kan inngå i en bachelorgrad. I tillegg kan noen av disse være grunnlag for et profesjonsstudium i for eksempel psykologi.

Årsstudium kan også brukes som frie støttefag i bachelorgrader i andre fag.