www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Matematisk notasjon for sjongleringstriks

På 80-tallet skjedde det mye spennende i sjongleringsmiljøet. Sjongleringen hadde en oppblomstring mange steder, ikke minst takket være det voksende Internet, som ga sjonglører over hele verden nye muligheter til å kommunisere med hverandre.

Et problem sjonglørene hadde var imidlertid at man ikke hadde gode metoder for å beskrive sjongleringstriks skriftlig. Det dukket etter hvert opp flere slike metoder, og den viktigste av dem er siteswap-notasjon.

Siteswap

Siteswap går ut på å la hvert kast i et sjongleringstriks få sitt eget tall, som forteller hvor høyt kastet er. Eller for å være helt presis: Tallet sier hvor mange slag (tiden mellom to kast) det går før den samme ballen blir kastet igjen. På denne måten kan man oversette mange triks til rekker med tall. Og ikke nok med det - man kan gå den andre veien også. Ved å leke med ulike tallrekker, kan man finne opp helt nye triks!


La oss ta 3-kaskaden som eksempel. Når en ball blir kastet, tar det tre slag før den blir kastet igjen: Første - annen - tredje - første… Dette gjelder alle kastene, så tallrekka blir

333333…

Siden tallet 3 gjentas i det uendelige, sier vi at siteswap'en til kaskaden simpelthen er 3. På samme måte kan vanlig sjonglering med fire baller beskrives med siteswap'en 4, og femballs kaskade har siteswap 5.

Moroa med siteswap begynner for alvor når vi kombinerer forskjellige tall. Noen enkle siteswap'er med tre baller er for eksempel 423 (tennis), 51 (dusj), 441 og 531. Trikset 441 er spesielt interessant - det var et av de første triksene som ble oppdaget ved hjelp av siteswap-metoden. Det er ikke så lett å beskrive med ord hvordan det ser ut i praksis, men hvis du treffer en sjonglør en gang - spør om å få se 441!

Vi avslutter med en vakker matematisk egenskap ved siteswap-triks. Hvis du ser nøye på eksemplene over, ser du at gjennomsnittet av tallene i hvert triks er lik 3. Dette er ikke noen tilfeldighet. Man kan nemlig bevise matematisk at for alle siteswap-triks, så gjelder følgende formel:

Gjennomsnittet av tallene i siteswap'en = antall baller.
Publisert: 18.09.2007 Endret: 28.07.2010

Matematikk og sjonglering

Består av:

Skrevet av

Magnus Dehli Vigeland

Institusjon

Universitetet i Oslo