www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Parameterframstilling

Videoen forklarer parameterframstilling av rette linjer og viser eksempler.

 

Oppgaver

1. Gitt linjen l med parameterframstilling l:x=4+2sy=-3s  , s. Finn punktet på linjen l som tilsvarer s=2.

FASIT

(8,-6)


2. Gitt linjen l med parameterframstilling l:x=10sy=3   , s. Finn punktet på linjen l som tilsvarer s=5.

FASIT

(50,3)


3. Gitt en linje l med parameterframstilling l:x=12s   y=πs+1, s. Finn et punkt som er på linjen og finn en retningsvektor for linjen.

FASIT

Det er uendelig mange punkter på linjen l, og ethvert valg av s gir et punkt. For eksempel s=0, som gir punktet (0,1).

Retningsvektorene er s[12,π], for s0. Velg for eksempel s=2, som gir retningsvektoren [1,2π].


4. La l være linjen gjennom punktet (2,1) med retningsvektor [3,4]. Finn en parameterframstilling for l.

FASIT

l:x=3s+2y=4s+1, s


5. La l være linjen gjennom punktet (-1,4) med retningsvektor [-1,1]. Finn en parameterframstilling for l.

FASIT

l:x=-s-1y=s+4  , s


6. La m være linjen gjennom punktet (e,4) med retningsvektor [3,e-2]. Finn en parametereframstilling for m.

FASIT

m:x=3s+e    y=e-2s+4, s


7. La l:x=2s+4y=3s-2m:x=4s+8y=6s-4 og n:x=4s+6y=6s+1, s. Hvilke parameterframstillinger representerer samme linje?

FASIT

Parameterframstillingene  l og n representerer samme linje.


8. Gitt parameterframstillingen l:x=s+1y=s-2, s, finn likningen til linjen l.

FASIT

y=x-3


9. Gitt parameterframstillingen m:x=s+3y=7    , s, finn likningen til linjen m.

FASIT

y=7


10. Gitt parameterframstillingen n:x=2s-4y=-3s  , s, finn likningen til linjen n.

FASIT

y=-32x-6

Publisert: 26.04.2017 Endret: 15.07.2017

Støtteemne

Lineær algebra

Består av: