www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Derivasjonsregler

Videoen viser og forklarer derivasjonsregler for de vanligste typene av funksjoner.

 

 

Utledning av derivasjonsregler


Begreper

Annenderiverte

Den annenderiverte til en funksjon f(x) er funksjonen derivert to ganger og skrives f''(x) eller f(2)(x). Kalles også andrederiverte eller dobbeltderiverte.

Annenderiverte
   

Oppgaver

1. Videoen nevner 17 derivasjonsregler som du må kunne. Skriv ned disse uten hjelpemidler.

FASIT

Se videoen ovenfor fra 12:48 for en oversikt.


2.
Deriver funksjonen f(x)=x+π.

FASIT

1


3.
Deriver funksjonen f(x)=2x3.

FASIT

32x2


4.
Deriver funksjonen f(x)=x.

FASIT

12x


5.
Deriver funksjonen f(x)=ex-sinx.

FASIT

ex-cosx


6.
Deriver funksjonen f(x)=cosx-sinx.

FASIT

sinx-cosx


7.
Deriver funksjonen f(x)=xlnx.

FASIT

lnx+1


8.
Deriver funksjonen f(x)=exsinx.

FASIT

ex(sinx+cosx)


9.
Deriver funksjonen f(x)=2xx+1.

FASIT

2(x+1)2


10.
Deriver funksjonen f(x)=lnx2x.

FASIT

1-lnx2x2


11.
Deriver funksjonen f(x)=cos3x.

FASIT

-3sin3x

Publisert: 25.04.2017 Endret: 15.07.2017