www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Å fullføre kvadratet

Videoen forklarer hvordan et andregradspolynom kan skrives om til et kvadratisk uttrykk pluss et konstantledd, også kalt å fullføre kvadratet.

 

Begreper

Fullføre kvadratet

Omskriving av et andregradsuttrykk slik at det likner mest mulig på et fullstendig kvadrat, altså få uttrykket på formen ax2+bx+c til 2+r der r er en konstant, kalles å fullføre kvadratet.

Fullføre kvadratet
,  
 

Andregradslikning

En likning hvor x opptrer i andre potens. Man kan alltid rydde en slik likning så den får formen ax2+bx+c=0.

Andregradslikning
,  

Andregradsuttrykk

Et uttrykk på formen ax2+bx+c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

Andregradsuttrykk

Oppgaver

La x.

 

1. Fullfør kvadratet x2+20x.

FASIT

(x+10)2100



2. Fullfør kvadratet x25x.

FASIT

(x52)2254



3. Fullfør kvadratet x2+9x.

FASIT

(x+92)2814



4. Fullfør kvadratet x22x3.

FASIT

(x-1)2-4

 

5. Fullfør kvadratet 9x2+6x+7.

FASIT

9(x+13)2+6



6.
Løs likningen (x1)24=0.

FASIT

x=3 eller x=-1



7. Løs likningen (x+10)2100=0.

FASIT

x=0 eller x=-20



8. Løs den kvadratiske likningen x2+4x5=0 ved å fullføre kvadratet.

FASIT

x=1 eller x=-5



9. Løs den kvadratiske likningen x2+7x154=0 ved å fullføre kvadratet.

FASIT

x=12 eller x=152

Publisert: 04.04.2017 Endret: 16.07.2017