www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Integrasjon av potensfunksjoner

Videoen forklarer integrasjon av polynomer, potensfunksjoner og absoluttverdier.

 

Begreper

Grunntall

En potens består av et grunntall og en eksponent.
Eksempel: 4 · 4 · 4 kan skrives som 4³ .
3-tallet forteller hvor mange ganger 4 her skal stå som faktor. 4 er her grunntallet og 3 er eksponenten i potensen.

Grunntall
   

Oppgaver

1. Regn ut (4x+3x2)dx.

FASIT

2x2+x3+C



2. Regn ut (2x)dx.

FASIT

 2x-12x2+C



3.
Regn ut dx.

FASIT

x+C



4. Regn ut (x2+3x4)dx.

FASIT

 13x3+32x2-4x+C



5. Regn ut 2x5dx.

FASIT

 15x2+C



6. Regn ut 2x+x37dx.

FASIT

 17x2+128x4+C



7. Regn ut x32dx.

FASIT

 25x52+C

 

8. Regn ut tπdt.

FASIT

1π+1tπ+1+C



9. Regn ut (2x+2)12dx.

FASIT

 13(2x+2)32+C



10. Regn ut 12|2x|dx.

FASIT

5


Løsningsforslag:

12|2x|dx
=102xdx+022xdx
=[x2]10+[x2]02
=(02(12))+(2202)
=1+4
=5



11. Regn ut 03|x31|dx.

FASIT

754

Publisert: 21.03.2017 Endret: 15.07.2017