www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Ubestemt integral

Videoen forklarer antiderivasjon og ubestemt integral.


Begreper

Integrasjon

Det motsatte av derivasjon. En grenseoperasjon på en funksjon som som kan tolkes som areal begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. (Se integralregning)

Integrasjon
   

Oppgaver

1. Finn en antiderivert til funksjonen f(x)=ex.

FASIT

ex+C for en vilkårlig C



2.
Finn de antideriverte til funksjonen f(x)=2x+4.

FASIT

x2+4x+C, der C. Merk at siden C kan være et hvilket som helst reellt tall, har vi funnet alle antideriverte.



3. Hvordan henger de antideriverte og det ubestemte integralet til en funksjon f sammen?

FASIT

Det ubestemte integralet til f er samlingen av de antideriverte til f.



4. Regn ut x2dx.

FASIT

13x3+C, der C



5. Regn ut sinxdx.

FASIT

-cosx+C, der C



6. Regn ut cos2xdx.

FASIT

12sin2x+C, der C



7. Regn ut 13xdx.

FASIT

 13ln3x+C, der C



8. Regn ut x230dx.

FASIT

 1231x231+C, der C



9. Regn ut e2xdx.

FASIT

 -12e-2x+C, der C

Publisert: 21.03.2017 Endret: 15.07.2017