Brøkregning

Videoen forklarer brøkregning: forkorting, utviding, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og invers.

MatRIC: Brøkregning

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Begreper

Addisjon

Er det samme som å legge til, legge sammen eller plusse sammen.

Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet, 12, kalles en sum.
Mellom leddene skrives plusstegn +.

Addisjon

Brudden brøk

En brudden brøk har en brøk i teller eller nevner, eller i begge.

Eksempel: $\frac{\frac{2}{3}}{5}$

Brudden brøk

Variabel

En bokstavbetegnelse på et vilkårlig element i en mengde. Det motsatte er en konstant.

Eksempel: I uttrykket y = x + 3 er 3 en konstant og x en variabel. y er en annen variabel, avhengig av x.

Se Variable størrelser

Variabel

Utvide brøk

Å utvide en brøk betyr å multipliseres teller og nevner med samme tall. Brøken beholder samme verdi.

Eksempel: $\frac{3}{7}$ er utvidet til $\frac{6}{14}$ , fordi $\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$

Utvide brøk

Oppgaver

1. Forkort brøken $\frac{420}{150}$ .

FASIT

$\frac{14}{5}$

2. La

a, b, c \in ℝ

a b c \neq 0

. Forkort brøken

\frac{a^{2} b + 2 a c}{a b c}

FASIT

$\frac{a}{c} + \frac{2}{b}$

3. Skriv

2^{- 3}

som en brøk.

FASIT

$\frac{1}{2^{3}}$

4. Skriv

2^{3}

som en brøk.

FASIT

$\frac{2^{3}}{1}$

5. La

a, c \in ℝ

og la

c \neq 0

. Forkort brøken

\frac{4^{- 1} a c}{2^{- 3} c}

FASIT

$2 a$

6. Utvid brøken

\frac{1}{7}

med

4

FASIT

$\frac{4}{28}$

7. Regn ut

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

FASIT

$\frac{7}{12}$

8. Regn ut

\frac{4}{5} - \frac{2}{10}

FASIT

$\frac{3}{5}$

9. Regn ut

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}

FASIT

$1$

10. Regn ut

\frac{\frac{12}{3}}{\frac{4}{5}}

FASIT

$5$

11. La

a \in ℝ

a \neq 0

a \neq - 1

. Regn ut

\frac{\frac{a}{3}}{\frac{a^{2}}{3 (a + 1)}}

FASIT

$\frac{a + 1}{a}$

12. Regn ut

{(\frac{7}{12} - 5)}^{- 1}

FASIT

$- \frac{12}{53}$

13. Regn ut

(\frac{3}{2} + \frac{4}{3})^{- 1}

FASIT

$\frac{6}{17}$

14.La

x \in ℝ

, og

x \neq 3

. Regn ut

\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3}

FASIT

$\frac{2 x}{x - 3}$

15. La

y \in ℝ

y \neq 0

y \neq - 2

. Regn ut

\frac{2 y + 2}{2 y} - \frac{y + 1}{y + 2}

FASIT

$\frac{2 (y + 1)}{y (y + 2)}$

16. La

z \in ℝ

, og

z \neq \pm 1

. Regn ut

\frac{z + 7}{z + 1} + \frac{z + 1}{z - 1}

FASIT

$\frac{{2 (z}^{2} + 4 z - 3)}{(z + 1)(z - 1)}$

Del på Facebook

Del på Facebook

Brøkregning

Begreper

Addisjon

Brudden brøk

Variabel

Utvide brøk

Oppgaver

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

Matematikk for studenter

Tall & Algebra

Består av: