www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Radianer

Videoen forklarer sammenhengen mellom vinkelmålene grader og radianer.

 

Begreper

Grader

Grader er et mål for vinkelens størrelse. Grader forkortes med symbolet º. En rett vinkel er 90º.
Vinkler måles i grader, minutter og sekunder. Et minutt er 1/60 av en grad, og et sekund er 1/60 av et minutt.

Grader
,  

Radianer

Radianer

Det absolutte vinkelmålet til vinkelen u er tallet br der b er buelengden og r er radien. Legg merke til at siden både b og r er lengder, vil lengdebenevningene forkortes mot hverandre i brøken br, slik at det absolutte vinkelmålet blir et ubenevnt tall. Likevel sier vi ofte at u er målt i radianer.

I en sirkel med radius r er omkretsen lik 2πr. Det er derfor naturlig å si at en runde i sirkelen tilsvarer 2π radier eller 2π radianer.

Radianer
,   

Pi (π)

π er forholdet mellom sirkelens omkrets og diameter. Dette forholdet er alltid konstant og tilnærmet lik 3,14.

Pi

Oppgaver

1. Gjør om 2π radianer til grader.

FASIT

 360



2. Gjør om 180 til radianer.

FASIT

 π



3. Gjør om π2 radianer til grader.

FASIT

 90



4. Gjør om 60 til radianer.

FASIT

 π3



5. Gjør om π4 til grader.

FASIT

 45



6. Gjør om π6 radianer til grader.

FASIT

 30



7. Gjør om 270 til radianer.

FASIT

 3π2



8. Gjør om 5π4 radianer til grader.

FASIT

 225



9. Gjør om 720 til radianer?

FASIT

 4π



10. Gjør om 390 til radianer.

FASIT

 13π6



11. Gjør om 15 til radianer?

FASIT

 π12



12. Gjør om 10 radianer til grader? (Her kan du bruke kalkulator.)

FASIT

 573

Publisert: 04.03.2017 Endret: 16.07.2017