www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Vektorregning

Videoen forklarer multiplikasjon med skalar- og addisjon av vektorer, skalarprodukt og parallelle vektorer.

 

 

Vektorregning med eksempler

 

 

Begreper

Parallell

To rette linjer i et plan er parallelle når de ikke skjærer hverandre. Avstanden mellom linjene er den samme uansett hvor på linjene du er.

Vi har et eget tegn som forteller at to linjer er parallelle:
m || n leses "linja m er parallell med linja l".

Parallell
,  

Produkt

Produktet er et resultat av en multiplikasjon.

Eksempel : 2·7=14

14 er produktet, mens 2 og 7 kalles faktorer.

Produkt
 

Oppgaver

1. Legg sammen: [14.6,8][2,3].

FASIT

 [12.6,5]



2. Legg sammen: 7[1,1][3,3].

FASIT

 [10,10]



3. La t. Legg sammen: [1,2]+t[3,4].

FASIT

 [1+3t,2+4t]



4. La x. Legg sammen: [2,1]+[3x+3,5].

FASIT

 [3x+5,6]



5. La w,x. Legg sammen: w[x,2+x]+[5,x].

FASIT

 [wx+5,2w+wx+x]



6. La u=[2,6] og v=[1,y], der y. Bestem y slik at vektorene er parallelle.

FASIT

 y=3 (Dette gir at u=2v)



7. La  u=[2,8] og v=[5,20]. Er u og v parallelle?

FASIT

 Ja, vi har at 52u=v.



8. La u=[2,-3] og v=[8,4]. Er u og v parallelle?

FASIT

Nei, vi ser at 4u har samme x-koordinatverdi som v, men ulik y-koordinatverdi. Derfor er suvfor alle s .



9. La u=[7,2] og v=[3,2]. Regn ut skalarproduktet uv.

FASIT

 25



10. La u=[1,-1] og v=[1,1]. Regn ut skalarproduktet uv. Hva forteller svaret oss?

FASIT

0. Når skalarproduktet er lik null står vektorene ortogonalt (vinkelrett) på hverandre.

Publisert: 27.02.2017 Endret: 16.07.2017