Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Vektorregning

Videoen forklarer multiplikasjon med skalar- og addisjon av vektorer, skalarprodukt og parallelle vektorer.

MatRIC: Vektorregning


Rettighetshaver: Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC /

 

 

Vektorregning med eksempler

 

MatRIC: Vektorregning med eksempler


Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

 

Begreper

Parallell

Parallell

To rette linjer i et plan er parallelle når de ikke skjærer hverandre. Avstanden mellom linjene er den samme uansett hvor du måler.

Tegnet som forteller at to linjer er parallelle:

Eksempel: gf, leses "linja g er parallell med linja f".

Parallell
,  

Produkt

Produkt er et resultat av en multiplikasjon.

Eksempel: 2 · 7 = 14

14 er produktet, mens 2 og 7 kalles faktorer.

Produkt
 

Oppgaver

1. Legg sammen: [14.6,8][2,3].

FASIT

 [12.6,5]



2. Legg sammen: 7[1,1][3,3].

FASIT

 [10,10]



3. La t. Legg sammen: [1,2]+t[3,4].

FASIT

 [1+3t,2+4t]



4. La x. Legg sammen: [2,1]+[3x+3,5].

FASIT

 [3x+5,6]



5. La w,x. Legg sammen: w[x,2+x]+[5,x].

FASIT

 [wx+5,2w+wx+x]



6. La u=[2,6] og v=[1,y], der y. Bestem y slik at vektorene er parallelle.

FASIT

 y=3 (Dette gir at u=2v)



7. La  u=[2,8] og v=[5,20]. Er u og v parallelle?

FASIT

 Ja, vi har at 52u=v.



8. La u=[2,-3] og v=[8,4]. Er u og v parallelle?

FASIT

Nei, vi ser at 4u har samme x-koordinatverdi som v, men ulik y-koordinatverdi. Derfor er suvfor alle s .



9. La u=[7,2] og v=[3,2]. Regn ut skalarproduktet uv.

FASIT

 25



10. La u=[1,-1] og v=[1,1]. Regn ut skalarproduktet uv. Hva forteller svaret oss?

FASIT

0. Når skalarproduktet er lik null står vektorene ortogonalt (vinkelrett) på hverandre.

Del på Facebook

Del på Facebook

Hopp over bunnteksten