www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Subtraksjon av vektorer

Å subtrahere en vektor kan tenkes som å forflytte seg like langt som den, men i motsatt retning.

Hvis vi først legger til en vektor og så trekker fra den samme vektoren, ønsker vi å komme tilbake til utgangspunktet. Den motsatte av vektoren fra A til B er vektoren fra B til A.

Definisjon

AB og BA er motsatte vektorer. Vi skriver -AB=BA.

u og -u er motsatte vektorer. De er like lange, men har motstatt retning.

 Dette betyr at å subtrahere en vektor er det samme som å addere den motsatte vektoren.

Vektorene u og v er like lange, parallelle, men har motsatt retning. Vektorene

Vektorene u og v er motsatte vektorer; de har samme lengde, men er motsatt rettet. På bildet over til høyre ser vi  AC=AB-CB=AB+BC.

 

SUBTRAKSJON AV VEKTORER PÅ KOORDINATFORM

La u=x1,y1 og v=x2,y2 være to vektorer. Vi subtraherer vektorer koordinatvis, det vil si

u-v=x1,y1-x2,y2=x1-x2,y1-y2.

Eksempel 1

5,11-1,9=5-1,11-9=4,2

 

Eksempel 2

6,0,-2-1,1,1=6-1,0-1,-2-1=5,-1,-3

 

Publisert: 25.06.2015 Endret: 02.07.2015