www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Hvordan finner vi uniform sannsynlighet?

Hva er uniform sannsynlighet, og hvordan kjenner vi det igjen?

Sannsynlighetsfordelingen i et utfallsrom kalles uniform hvis alle utfallene har samme sannsynlighet for å inntreffe.

Eksempler:

  1. Det er like stor sannsynlighet for å trekke spar, ruter, hjerter eller kløver når vi trekker et tilfeldig kort fra en vanlig kortstokk uten jokere. 
  2.           I en klasse med like mange gutter som jenter velger du ut en elev. Det er 50% sannsynlighet for at det blir en gutt og 50% sannsynlighet for en jente, og derfor er dette en uniform sannsynlighetsfordeling.

UNIFORM SANNSYNLIGHET

Uniform sannsynlighet for en bestemt hendelse er gitt ved antall gunstige utfallantall mulige utfall


Forkortelsen for sannsynlighet er bokstaven P, som står for probability. I parentes etter P setter vi inn begivenheten vi skal finne sannsynligheten for. Forkortelsen for et antall i en mengde er bokstaven n. Navnet på mengden skrives inn i parentes etter n.

Nå skal vi se på noen eksempler.

Kortstokk

La oss finne sannsynligheten for å trekke hjerter fra en vanlig kortstokk uten jokere. Begivenheten H består i å trekke et kort med hjerter. I hele kortstokken er det 52 kort, og 13 av disse er hjerter. Derfor har vi 13 gunstige utfall,

n(H)=13.

Mens hele utfallsrommet består av 52 mulige utfall, altså

n(U)=52.

Vi bruker formelen over og får at

 P(H)=n(H)n(U)=1352=14=25%.

Sannsynligheten for å trekke hjerter er lik 14.

Muffins

Bildet er hentet fra toro.noBildet er hentet fra toro.no

Nina lagde 10 muffins for en venninnekveld. Utenpå så muffinsene helt like ut, men det var seks blåbærmuffins (B) og resten var sitronmuffins (S). Gjestene forsynte seg fra fatet, men Nina var først ute med å ta en muffins. Hvor stor er sannsynligheten for at Nina fikk en blåbærmuffins, som er hennes favoritt?

Begivenheten er å få en blåbærmuffins. Det var seks blåbærmuffins, som betyr at det var 6 gunstige utfall. Til sammen var det 10 muffins, slik at hele utfallsrommet består av 10 mulige utfall. Vi får at

 P(B)=n(B)n(U)=610=0,6.

Sannsynligheten for at Nina fikk en blåbærmuffins er 0,6.

Publisert: 09.08.2013 Endret: 23.11.2016

Begrep

  • Gunstig utfall

    Et utfall som er med blant dem vi vil ta for oss i en hendelse. Eksempel: Vi skal finne sannsynligheten for å få terningkast 1 eller 6 med en jevn terning. Av de mulige seks utfallene er 1 og 6 gunstige utfall.

  • Sannsynlighet

    Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en ting skal hende.
    En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

    Sannsynlighet 0 betyr at en ting helt sikkert ikke skjer.
    Sannsynlighet 1 betyr at en ting helt sikkert skjer.

    Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

    Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.

  • Uniform sannsynlighet

    Sannsylighetsfordelingen i utfallsrommet kalles for uniform hvis alle utfallene i utfallsrommet er like sannsynlige. Eksempel: Kaster vi en jevn mynt er det like stor sannsynlighet for å få mynt som kron.

  • Utfall

    Mulig resultat av en hendelse.

    Eksempel: Du kaster en terning og får seks øyne. Utfallet er seks.

  • Utfallsrom

    Alle mulige utfall en hendelse kan ha. Utfallsrom betegnes med U.

    Eksempelvis har karakteren på en matematikkprøve utfallsrommet U={1,2,3,4,5,6}.