www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Definisjons- og verdimengde

En funksjon fx beskriver en variabel f som varierer avhengig av en variabel x. En funksjon gir nøyaktig én funksjonsverdi for hver verdi av x.

En funksjon tar verdier fra en bestemt mengde, nemlig definisjonsmengden til funksjonen.

            gx=x2+2                for x0,2.

Funksjonen gx tar x-verdier i intervallet 0,2 og 0,2 er da definisjonsmengden til g.
Funksjonsverdiene til gx er de verdiene som g har for forskjellige x. For eksempel er 3=g1 og 6=g2 funksjonsverdier av gx.

Verdimengden til en funksjon er mengden av de funksjonsverdiene vi kan ha. For eksempel har gx som verdimengde intervallet 2,6, fordi alle verdiene funksjonen kan ha er i dette intervallet.

Nå kan vi skrive definisjonen av en funksjon på en presis måte:

Definisjon. Funksjon

fx er en funksjon av x hvis det, for alle verdier av x i definisjonsområdet, finnes nøyaktig én verdi av fx i verdimengden.

Publisert: 09.08.2013 Endret: 27.03.2017