www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Uoppstilte ulikheter

Det fins mange eksempler på problemer der vi ender opp med å løse en ulikhet. Og husk: selv om ulikheter har uendelig mange løsninger, er det ofte bare én vi er interesserte i. Her tar vi ett eksempel på en uoppstilt ulikhet.

En Studentbillett (fleksibelt månedskort) hos transportselskapet Ruter i Oslo koster kr. 380. En enkeltbillett koster kr. 30. Hvor mange ganger i løpet av en måned må du reise kollektivt for at Studentbilletten skal lønne seg?

I dette tilfellet lar vi x være antall turer du reiser per måned. Ved å reise med enkeltbilletter vil du dermed bruke kr. 30x per måned, mens med Studentbillett vil du bruke kr. 380. Disse to størrelsene må vi sammenligne: Vi er interessert i den minste x-en som gjør at 25x er (ekte) større enn 350, for da lønner Studentbillett seg. Det gir ulikheten

 30x>380. 

Siden 3803012,7, er svaret 13 turer. (Én løsning, selv om selve ulikheten gir uendelig mange løsninger.)

Publisert: 30.07.2013 Endret: 21.03.2014

Begrep

  • Ulikhet

    Ulikhet er et uttrykk som sier at en størrelse er mindre eller større enn en annen. a er mindre enn b skriver vi som a<b. a er større enn b skriver vi som a>b. Ulikheter kjennetegnes ved <,>,,.