www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Variasjonsbredde

For å få oversikt over statistiske data er det nyttig å ha informasjon om blant annet spredningen i materialet. Spredningsmålene viser hvor spredt tallene ligger rundt de sentrale verdiene. Et mye brukt spredningsmål er variasjonsbredde.

definisjon

Variasjonsbredde er forskjellen mellom den største og minste verdien.

La oss se på et eksempel.

Fritidsaktiviteter

Fem elever i to klasser ble spurt hvor mange ganger de har fritidsaktiviteter i løpet av en uke. Svarene ble:

 

Klasse A:     1 3 3 3 5
Klasse B:    

 

Datamaterialene for begge klassene har gjennomsnitt, median og typetall lik 3. Men de to datamengdene er ikke helt identiske, så dette er et eksempel på at sentralmål ikke fanger opp all informasjon om dataene våre.

For klasse A er 1 den laveste observasjonen og 5 den høyeste. Dette gir variasjonsbredden 

51=4.

Klasse B har variasjonsbredden 

42=2

Dette forteller oss at selv om alle dataene befinner seg rundt 3, varierer dataene i klasse B mindre i forhold til dataene for klasse A.

Variasjonsbredden har den store svakheten som spredningsmål at den bare avhenger av to observasjoner: den største og den minste. For at variasjonsbredden skal være et godt mål for spredningen, bør dataene variere over et relativt lite område.

Publisert: 28.07.2013 Endret: 17.11.2016

Begrep

  • Gjennomsnitt

    Gjennomsnittet av flere målinger finner du ved å:
    1. summere målingene
    2. dele summen på antall målinger

    Eksempel : Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er
    1. 2+2+4+3=11
    2. antall målinger er 4, 11:4=2,75

    Gjennomsnitt kalles også middelverdi.

  • Kvartiler

    Datasett deles inn i fire like deler og grensen mellom laveste og nest laveste firedel kalles første kvartil. Grensen mellom tredje og fjerde firedel kalles tredje kvartil. Andre kvartil er det samme som medianen.

  • Median

    Medianen finner vi ved å rangere observasjoner etter størrelse og så plukke ut den midterste. Hvis det er to i midten (antall observasjoner er et partall) finner en medianen ved å legge disse to sammen og så dele på 2.

  • Sentralmål

    Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.

  • Spredningsmål

    Spredningsmål er størrelser som sier oss noe om hvor mye dataene i et datasett varierer. Noen eksempler er variasjonsbredde, varians og kvartiler.

  • Typetall

    Typetallet er det tallet som opptrer flest ganger i f.eks. et innsamlet tallmateriale fra en spørreundersøkelse.