www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Frekvens

Begrepet om frekvens – hvor ofte en observasjon har blitt gjort – er et viktig begrep i statistikk. På denne siden skal vi gi en liten oversikt over noen grunnleggende idéer knyttet til frekvens.

Frekvenstabell

Frekvenstabeller kalles også for hyppighetstabeller. Når vi har et datasett hvor samme observasjon inntreffer flere ganger, teller vi opp hvor mange data det er for hvert tilfelle og lager en frekvenstabell. Antall gjentakelser av et svaralternativ eller hvor ofte et mulig svar inntreffer kaller vi frekvens. Frekvenstabellen er en tabell som viser disse frekvensene.

La oss se på et eksempel.

Kjøpte lunsjer i skolekantinen.

Elevene i klasse A og B blir spurt om hvor mange ganger de kjøper lunsj i skolekantina i løpet av en uke. Svarene var:

 1   1   2   1   0   1   2   1   3   1   2   1   0   1   0 
 1  2  3  1  2  2  1  1  1  2  0  1  3  1  2
 2  1  0  1  1  0  2  1  1  2  2  1  2  2  2

Svaralternativene (antall lunsjer) står vanligvis i første kolonne i en frekvenstabell. Vi teller opp antall forekomster for hvert svaralternativ og skriver ned tallene i den andre kolonnen for frekvens.

Antall kjøpte lunsjer   Frekvens (antall) 
                0               6
                1              21
                2              15
                3               3

Kumulativ frekvens

Deretter beregner vi de kumulative frekvensene ved å legge sammen alle frekvensene for antall kjøpte lunsjer som er mindre enn eller lik det aktuelle. Eksempelvis er den kumulative frekvensen for to kjøpte lunsjer lik 

6+21+15=42.

Det vil si det er 42 elever som kjøper lunsj ikke mer enn to ganger i skolekantina. På tilsvarende måte kan det beregnes kumulative frekvensene for andre antall lunsjer.

Relativ frekvens

Den relativ frekvensen til et svaralternativ sier hvor ofte dette svaret dukker opp i dataene. Den er lik frekvensen til det aktuelle svaralternativet dividert på totalt antall svar. I vårt eksempel er relativ frekvens for to kjøpte lunsjer lik

156+21+15+3=33,3%.

Kumulativ relativ frekvens finner vi ved å summere over alle relative frekvensene til svar som er mindre enn eller like det aktuelle alternativet. Den skal også være lik det tallet vi får ved å dele den aktuelle kumulative frekvensen på totalt antall svar vi har. For eksempel er kumulativ frekvens for elever med maks to kjøpte lunsjer lik

 13,3%+46,7%+33,3%=4245=93,3%. 

Den fullstendige frekvenstabellen blir:

Antall kjøpte

    lunsjer

 Frekvens 

   (antall) 

 Kumulativ  

  frekvens 

   Relativ

  frekvens    

 Kumulativ relativ  

        frekvens 

         0         6           6      13,3%             13,3%
         1        21          27      46,7%             60,0%
         2        15          42      33,3%             93,3%
         3         3          45         6,7%           100,0%

 

Publisert: 27.07.2013 Endret: 06.01.2014

Begrep

  • Frekvens

    Frekvensen er antall ganger et svaralternativ/observasjon finnes i en datasamling. Vi finner den ved å telle opp hvor mange ganger en og samme data inntreffer.

  • Frekvenstabell

    En frekvenstabell er en opptelling og ordning av dataene.

  • Kumulativ frekvens

    Kumulativ frekvens er antall svaralternativer som er mindre enn eller lik en viss verdi. Vi finner den ved å legge sammen alle frekvensene som er færre enn eller lik det aktuelle svaret.

  • Kumulativ relativ frekvens

    Summen over alle de relative frekvensene som er mindre enn eller lik det aktuelle svaralternativet. Også lik det tallet vi får ved å dele den aktuelle kumulative frekvensen på totalt antall data.

  • Relativ frekvens

    Antall observasjoner av en spesiell hendelse dividert på antall observasjoner.

    Eksempel: Dersom du kaster en terning 40 ganger og får 4 seksere, er den relative frekvensen av seksere 4/40 = 0,1.