Julekalender 2008, 8.-10. trinn

Alle svar tilsvarer en bokstav, og bokstavene finner dere i bokstavtabellen sist i oppgavesettet. Når dere har alle 10 bokstavene skal disse settes sammen til et norsk ord, og det er dette ordet som er løsningen på årets julekalender for 8.-10. trinn. Oppgavene er nummerert, men rekkefølgen har ingenting å si. Bokstavene må uansett stokkes om – stikkord for årets løsning er “innsamling”.

Oppgave 1

Julenissen er på sporet av en bande julepresangtyver. Banden består av 9 tyver som sjelden befinner seg samtidig på skulestedet deres. En av dem er der hver dag, en av dem annenhver dag, en tredje er der hver tredje dag og så videre til den siste som er der hver niende dag. Alle ni tyvene var samlet den dagen de tok julepresangene. Julenissen vil gjerne fange alle sammen og bestemmer seg for å vente til alle er der samtidig. Er det klokt av nissen, JA eller NEI?

Oppgave 2

Skolen har show for foreldrene, og i en ringdans hvor elevene står like langt fra hverandre langs en sirkel står elev nummer 20 rett overfor elev nummer 53. Hvor mange elever er med på ringdansen? 

Oppgave 3

Seks løpere deltok i et orienteringsløp. De seks løperne hadde tallene fra 1 til 6 på brystkassa. De løperne som hadde partall avsluttet på oddetallsnummererte plasser. De løperne som hadde på seg tall som var multipler av 3 endte på plasser som ikke var multipler av tre. Og til sist kan vi si at de løperne med tall større enn 3, tok de tre første plassene. Hvem kom på sisteplass?

Oppgave 4

Ivana og Ragnar springer en treningsrunde. Ragnar springer halve runden og går den andre halve. Ivana springer halve tiden og går halve tiden. Hvem vinner dersom de begge løper med samme fart og går med samme fart, og begge løper også fortere enn de går?

Oppgave 5

Fem identiske rektangler er satt sammen som vist i figuren, hvor stort areale dekker de fem rektanglene?

Oppgave 6

Gullokk tilbød seg å lage ny grøt til bjørnene. Hun blander sammen tre poser med havre og en pose som inneholder 20% hvete og 80% havre. Alle posene har likt volum. Hvor mange prosent av Gulloks grøtblanding er hvete?

Oppgave 7

Fyll ut addisjonstabellen over (f.eks er A+H=15). Hvilket tall må C være dersom summen av alle tallene innenfor det markerte kvadratet er nøyaktig 200? 

Oppgave 8

I et samfunn er to tredeler av de voksne mennene gift med tre firedeler av de voksne damene. Hvor mange voksne er det i det minste samfunnet av denne typen?

Oppgave 9

Om vi fortsetter pyramiden etter dette mønsteret, hvilket tall vil dukke opp rett under 400?

Oppgave 10

Hvilken brøk står igjen etter at vi har gjort følgende;
Ta først vekk de to brøkene som har kvotient $\frac{3}{5}$ og differanse $\frac{1}{4}$, ta så vekk de to brøkene som har produkt $\frac{1}{2}$ og differanse $\frac{1}{12}$. Etter dette fjerner du de to brøkene som hører med til intervallet [0,29 ,  0,41] og til slutt tar du vekk de to brøkene som har produkt lik $\frac{2}{3}$.

Bokstavtabell