Algebra med fargede lapper

Målet er å gi eleven trening i å jobbe med lengre algebraiske uttrykk på en ryddig måte. Eleven får konsentrere seg om ett ledd om gangen og jobber seg gjennom de røde, gule og grønne lappene. Det anbefales at læreren viser fremgangsmåten i et eksempel i hel klasse før elevene setter i gang på egenhånd. Begynn gjerne med enkle uttrykk uten doble parenteser eller parenteser som multipliseres med hverandre. Elever oppfordres til å følge reglene nøyaktig.

I den første økten jobber elevene med fysiske lapper, mens i timene som følger abstraheres metoden slik at denne blir en naturlig del av arbeid med algebraiske uttrykk.

DEL 1

Finn et enkelt algebraisk uttrykk. Denne skal brukes som et eksempel. Begynn med å minne elevene på forskjellen mellom en faktor og et ledd i et uttrykk. Husk også å forklare for dem at hvis det ikke står minus foran et uttrykk, betyr det at det er positivt, altså det står egentlig + foran uttrykket men det til vanlig skrives det ikke. Dette er viktig da enhver lapp skal begynne med + eller -.

Elevene får utlevert oppgaver og lapper. Eleven tar en rød lapp, og skriver på lappen det første leddet i uttrykket (husk eventuelt + foran). Når eleven har kommet frem til neste + eller - som står utenfor en eventuell parentes, tar hun en ny rød lapp og skriver tegnet og det påfølgende leddet. Eleven fortsetter på denne måten til hele uttrykket er skrevet ned på røde lapper. Hvis reglene er fulgt, vil nå hver rød lapp inneholde ett ledd av det opprinnelige uttrykket med + eller - foran seg. Eksempelvis gir uttrykket $2\left(x-1\right)+x+3$ tre røde lapper; $+2\left(x-1\right), +x$ og $+3$.

Eleven velger en av de røde lappene. Hun løser opp alle parentesene (på et kladdeark). Det nye uttrykket uten parenteser skrives på en gul lapp. Hun gjentar dette til det ikke er flere røde lapper igjen. Nå sitter hun med like mange gule lapper som hun hadde av røde lapper. Disse gule lappene klippes opp slik at hver ny lapp starter med + eller - etterfulgt av et enkelt ledd.

Gule lapper med samme type ledd (konstanter, ledd med x,...) samles i hver sin haug. Eksempelvis gir de tre røde lappene $+2\left(x-1\right), +x$ og $+3$ fire gule lapper $+2x,-2,+x$ og $+3$. Det lages to hauger; haugen med $+2x$ og $+x$, og haugen med $-2$ og $+3$.

Uttrykkene på alle gule lapper i en haug trekkes sammen. Svaret skrives på en grønn lapp. Eleven gjør det for alle hauger. Når eleven er ferdig, vil det være like mange grønne lapper som hauger med gule lapper. De grønne lappene legges etter hverandre og eleven har svaret.

DEL 2

I del 2 skal metoden med farget papir gjøres mer abstrakt. Dette er et skritt på veien for å kunne løse opp uttrykkene uten de fysiske hjelpemidler (papirlappene). Lappene blir tegnet inn i uttrykket. Elevene kan gjerne i begynnelsen bruke røde, gule og grønne fargeblyanter til å markere uttrykkene som står på lappene. Etterhvert skal de gå over til å tegne med blyant, og til slutt bare forestille seg firkantene uten å tegne disse inn. For å ha en referanse, får elevene utdelt reglene for de forskjellig fargede lappene (se i Elevens oppgaveark).