Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35672

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x36x2+11x6,1x4

2

ID: 34964

Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=5x+y=2]

3

ID: 82918

Bruk grafen til y=x3 til å tegne grafen til y=x3+1. Hva ser du?

4

ID: 34925

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

y=12.5x+25

5

ID: 35653
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x33x

6

ID: 35684

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

f(x)=x33x2,1<x<4

7

ID: 33487

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

f(x)=12x213x+2

8

ID: 34922

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

y=3x2

9

ID: 33798

Daniel er selger og kan velge mellom to lønnstilbud. Enten får han fastlønn på 14 000 kroner per måned og 140 kr per solgte enhet eller en fastlønn på 10 000 kroner og 260 kroner per solgte enhet.

Hvor mange enheter må Daniel selge per måned før det sistnevnte lønnstilbudet lønner seg? Løs oppgaven grafisk.

10

ID: 49771

Tegn grafen til funksjonen g(x)=x3. Les av eventuelle nullpunkter, toppunkter og bunnpunkter.

Fasit

1

ID: 35672
Fasit:

x = 1, x = 2, x = 3

2

ID: 34964
Fasit:

x = 3 og y = 1

 

 

3

ID: 82918
Fasit:

Skjæringspunktet med y - aksen er flyttet med 1. Nullpunktet er ikke (0,0), men (0,1).

4

ID: 34925
Fasit:

5

ID: 35653
Fasit:

Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1<1

 

6

ID: 35684
Fasit:

toppunkt: (0,0)
bunnpunkt: (2,4)

7

ID: 33487
Fasit:

(13,3718)

8

ID: 34922
Fasit:

9

ID: 33798
Fasit:

Setter opp to funksjoner:

f(x)=14000+140x 

 g(x)=10000+260x 
Daniel må selge 34 enheter for at det sistnevnte lønnstilbudet skal lønne seg.

10

ID: 49771
Fasit:

Nullpunkt: (0,0)

Hopp over bunnteksten