Øvingsoppgaver med fasit

a) Konstruer en likesidet trekant ABC med sider 5 cm.

b) Roter trekanten 60 grader mot urviseren om B.

c) Hva heter den figuren du nå har fått?

d) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for E og speil trekanten AEB om EB.

e) Hva heter den figuren du nå har fått?

f) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for F og regn ut areal og omkrets av AEFC.

  

Jordas radius er $6,378\cdot {10}^6$ m. Hva er overflaten i kvadratmeter? 

Finn x.

 

I $\mathrm{\Delta }ABC$ er AB = 12.0 cm, AC = 8.0 cm og BC = 7.2 cm. Punktet D ligger på AB slik at BD = 4.0 cm. Punktet E ligger på BC slik at $\angle BDE=\angle C$.

a) Tegn figur.

b) Forklar hvorfor $\mathrm{\Delta }BED$ er formlik med $\mathrm{\Delta }ABC$.

c) Finn de samsvarende sidene i de to trekantene.

d) Finn lengden av DE og av BE.

Høyden til hypotenusen er 4 cm. Dene ene kateten er 6 cm lang. Hvor stort er arealet?

a) Bruk arealformelen $A=\frac{g\cdot h}{2}$ til å vise at arealet av trekanten er $A=\frac{b\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}{2}$.

b) Vis at $\sin v=\frac{\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}{a}$.

c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved $A=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot \sin v$.

Trekant ABC er likeformet med trekant DEF. Forholdet mellom de ensliggende sidene DE og AB er lik 3.

a) Hva blir forholdet mellom trekantenes arealer?

b) DE = 5 cm. Hvor lang er da AB?

Hvor mange formlike trekanter er det på bildet?

Finn x.

 

I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD)

AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.

a)      Konstruer figuren.

b)      Hva heter figuren?

c)      Regn ut areal og omkrets.