Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet
2
Løs likningssettet grafisk
.
3
Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.
a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de første årene. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger han har etter år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.
b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?
c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?
4
Familien Kjøperud skal kjøpe ny bil. De har fått opplyst at modellen med dieselmotor er 15 % dyrere enn bensinutgaven – som koster 252 000 kr. De regner at faste utgifter vil være 28 000 kr i året for begge bilene. Videre regner de med at bilene vil holde i 14 år. Dieselbilen bruker 0,55 liter drivstoff pr mil, mens bensinbilen bruker 0,8 liter pr mil. De antar at dieselprisen vil være 10 kr pr liter, mens bensinprisen vil vær 12 kr literen.
Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.
Hvor langt må de kjøre i gjennomsnitt pr år for at diesel skal være mest lønnsomt?
Løs oppgaven også som likning eller ulikhet.
5
Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.
Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.
Når lønner de forskjellige alternativene seg?
Løs også som likning og ulikhet.
6
Løs ligningssettet grafisk:
7
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
8
Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk. Tegn grafene i et koordinatsystem.
9
La være funksjonen
.
a) Finn verdiene og .
b) Tegn grafen for .
c) Finn grafisk når .
10
Løs ligningssettet grafisk:
Fasit
1
Skjæringspunktet er .
2
Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.
3
a) og
b) og
c) Etter år
4
Ved mer enn 6 585 kjørte km er diesel lønnsomt.
5
Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.
6
x = 3 og y = 1
7
x = 1 og y = 3
8
9
a) og .
b) og c)
10
x = -2 og y = 1