Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Finn alle nullpunktene til funksjonen .
2
Funksjonen h er gitt ved:
a)Tegn grafen til h.
b) Finn nullpunktene til h.
c) Finn toppunktet og bunnpunktet til h.
d) Finn verdimengden til h.
3
Funksjonen f er gitt ved .
a) Undersøk om grafen har nullpunkt.
b) Finn en verdi for c som gjør at funksjonen f gitt ved har
1) To nullpunkter
2) Ett nullpunkt
4
a) Løs ligningen grafisk på lommeregneren og ved regning når b = - 5.
b) Ligningen i a) har to løsninger når b = -5. Bestem b slik at ligningen bare får en løsning.
5
Funksjonen f er gitt ved:
a) Finn nullpunktene grafisk
b)Finn nullpunktene ved regning.
6
Finn nullpunktene til funksjonen
7
Velg ulike tredjegradsfunksjoner slik at grafen får tre nullpunkter, to nullpunkter og ett nullpunkt
8
En andregradsfunksjon har nullpunktene og . Punktet ligger på grafen. Finn funksjonsuttrykket .
9
Løs ulikheten ved regning og kontroller svaret grafisk:
10
Den deriverte til en funksjon er gitt ved .
a) Vis at .
b) Bestem nullpunktene til .
c) Bestem i hvilke intervaller vokser og avtar.
Fasit
1
Funksjonen har ikke nullpunkter.
2
b) x = -1 og x = 2
c) toppunkt (0,4), bunnpunkt (2,0)
d) består av alle tallene
3
a) ingen nullpunkter
b)
1 )c <1/3
2) c= 1/3
4
a) x=1 og x=4
b) b=4 eller b = -4
5
a)
b)x = -1 og x= 3
6
Nullpunktene er og .
7
har tre nullpunkter; (1, 0), (-2, 0) og (5, 0)
har to nullpunkter; (1, 0) og (-2, 0)
har ett nullpunkt; (1, 0)
8
9
10
b)
c)
avtar i og i .
vokser i og i .