Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 82800

Faktoriser uttrykket $x^{2} y - 3 x^{2} - y + 3$ .

2

ID: 82802

Faktoriser uttrykket $x^{4} - x y^{3} - x^{3} y + y^{4}$ .

3

ID: 82818

Se på uttrykket og si hva er fellesfaktor i telleren og nevneren i brøken $\frac{a^{2} - 36}{a - 6}$ .

4

ID: 82804

Faktoriser uttrykket $y^{4} - 16$ .

5

ID: 82816

Arealet til et kvadrat er gitt som $x^{2} - 22 x + 121$ dm². Hvor lange er sidene i kvadratet?

6

ID: 35468

Du skal lage et fullstendig kvadrat av et generelt andregradsuttrykk. Faktoriser uttrykket

ax² + bx + c

ved å sette a utenfor en parentes. Det som nå er inni parentesen, bygger du ut til et fullstendig kvadrat.

7

ID: 27829

Faktoriser i teller og nevner, og forkort brøken:

$\frac{{2 x}^{2} + 4 x y + 2 y^{2}}{x + y}$

8

ID: 82822

Forenkle uttrykket $\frac{x^{2} - 10 x + 25}{5 x - x^{2}}$ .

9

ID: 35177

La n være et naturlig tall. Vis at tallet n² - n alltid er delelig med 2.

10

ID: 82798

Faktoriser uttrykket $x^{2} + 6 x + 9 - y^{2}$ .

Fasit

1

ID: 82800

Fasit:

$(x^{2} y - 3 x^{2}) + (- y + 3) = (y - 3) (x + 1) (x - 1)$

2

ID: 82802

Fasit:

${(x - y)}^{2} (x^{2} + x y + y^{2})$

3

ID: 82818

Fasit:

$a - 6$

4

ID: 82804

Fasit:

$(y^{2} + 4) (y - 2) (y + 2)$

5

ID: 82816

Fasit:

$x - 11$ dm

6

ID: 35468

Fasit:

$a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} + c - \frac{b^{2}}{4 a} = a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} + \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$

7

ID: 27829

Fasit:

$2 (x + y)$

8

ID: 82822

Fasit:

$\frac{5 - x}{x}$

9

ID: 35177

Fasit:

Et av tallene n eller n - 1 er partall.

10

ID: 82798

Fasit:

${(x + 3)}^{2} - y^{2} = (x + y + 3) (x - y + 3)$