Øvingsoppgaver med fasit

Innholdet av en type stoff i atmosfæren var 381 ppm i år 2006 og den økte med 3,3% per år. Hvilket år når denne type stoff 510 ppm?

Marie har kjøpt dykkerutstyr til 40 000 kr. Den taper seg i verdi med 12% per år. David hadde på det tidspunktet 12 000 kr på sparekontoen sin. Årlig rente er på 2%. Når har han spart like mye som verdien av Maries dykkeutstyr?

Løs eksponentiallikningene ved regning:

a) $5^{x-3}=3^x$

b) $2\cdot 2^{3x}=4^{x-1}$

c) $3\cdot 5^x=9\cdot 3^{x+1}$

Løs ligningen:

$9^x-10\cdot 3^x+9=0$

Hvor lang tid tar det for at sparepengene skal fordobles når renten økes hvert kvartal økes med 8 %?

En ballong rommer 14 dm³ helium. Det er et lite hull i ballongen og 3,0% av gassen slipper ut hver time. Hvor lang tid tar det før ballongen inneholder 10 dm³ helium?

Lufttrykket avtar eksponentielt med høyden over havet. Lufttrykket er 1 013 mbar ved havoverflaten og 690 mbar på en høyde på 3 kilometer. Beregn lufttrykket på en høyde på 10 kilometer.

Den radioaktive isotopen cesium - 137 har en halveringstid på 30 år. I 1986 på et område fantes det 5,0 gram Cs-137. Når er det 1,0 gram igjen av stoffet på samme området?

Bestem x i oppgaven:

$3^{2x}=81$

Løs likningen $2-3\cdot 5^x=2\cdot 5^x$ ved regning.