Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
På et fotball-lag er det totalt 15 spillere. Av disse er det 2 angripere, 6 midtbanespillere, 2 keepere og 5 forsvarere. På hver trening er det i gjennomsnitt 1 spiller som blir skadet. Laget har trening mandag, tirsdag og onsdag er det kamp. Alle spillerne er friske før treningen på mandag.
Anta at sannsynligheten for å bli skadet er like stor for alle spillerne og anta videre at en spiller blir skadet på hver trening. En skadet spiller trenger 1 uke å bli frisk.
Laget spiller med en 4-5-1 formasjon.
a) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har en frisk keeper til kampen?
Anta fra nå av at keeperne ikke kan bli skadet.
b) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har 4 friske forsvarere til kampstart?
c) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har 5 friske midtbanespillere til kampstart?
Treneren har dårlig erfaring med å bruke spillerne på andre plasser enn det de er vant til. Derfor velger treneren å bruke en annen spille-formasjon framfor å sette spillerne på uvante plasser.
d) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren må spille med en annen formasjon enn 4-5-1?
2
Du blir stilt tre spørsmål, og har ikke peiling på noen av de. Men for det første spørsmålet er det oppgitt to mulige svar, og på de to neste er det oppgitt 3 mulige svar. Hvis du svarer helt tilfeldig, hvor stor er sannsynligheten for at du
a) får alle riktige
b) får ingen riktige
c) får minst en riktig
3
En urettferdig mynt er slik at sannsynligheten for å få "Mynt" er 0,7. Mynten kastes tre ganger.
Hva er sannsynligheten for å tre "Kron"?
4
En vanlig mynt, en mynt hvor begge sidene viser "Kron" og en mynt hvor begge sidene viser "Mynt" puttes i en pose. En av myntene trekkes tilfeldig og kastes.
Hva er sannsynligheten for at mynten lander på Kron?
5
Tre kamerater prøver å finne ut om de har fødselsdag i samme måned. Hva er sannsynligheten for at
a) ingen av dem har fødselsdag i samme måned
b) minst to av dem har fødselsdag i samme måned
Vi går her ut fra at alle månedene er like lange.
6
Tilsammen i kommunene A, B og C er det 10000 innbyggere. Kommune A har 2000 innbyggere, mens B og C har 4000 innbyggere. Vi plukker tilfeldig ut en innbygger fra disse 3 kommunene, legger hun/han tilbake for så å plukke ut enda en.
a) Hva gir størst sannsynlighet; at den første utplukkede er fra kommune B eller at den andre utplukkede er fra kommune C?
b) Hvor stor er sannsynligheten for at begge er fra kommune C?
c) Hvor stor er sannsynligheten for at en er fra A og en er fra B?
7
Lise og Mikael går ofte på diskotek i helga. De kjenner hverandre ikke, og de går uavhengig av hverandre. Det er 60 % sannsynlighet for at Lise går på diskotek en helg, mens det er 47 % sannsynlighet for at Mikael går.
Finn sannsynligheten for at
a) Begge går på diskotek.
b) Mikael går på diskotek, mens Lise ikke gjør det.
8
Ved alle vanlige fødsler er det en sannynlighet på 0,49 for at det kommer ei jente. Familien Normann-Andersen har to barn som ikke er tvillinger.
Hva er sannsynligheten for at de har to gutter?
9
En gjeng drar på tur.Gjengen består av 7 gutter og 5 jenter. Fire av guttene og tre av jentene har sertifikat for bil. Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person er
a) gutt
b) jente uten sertifikat
10
Tonje og Kristin forsøker å løse en fysikkoppgave. Sannsynligheten for at Tonje løser oppgaven er 65%. Sannsynligheten for at Kristin løser oppgaven er 75%.
Hva er sannsynligheten for at begge løser oppgaven?
Fasit
1
a)
b)
c)
d)
2
a)
b)
c)
3
0,33 = 0,027
4
5
a) 0,764
b) 0,236
6
a) Like stor
b)
c)
7
a) 28,2 %
b) 18,8 %
8
0,26
9
a)
b)
10
48,75%
