Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 63419

Trond var på salg i en butikk der alle varene var satt ned med 20 %. Han fant seg en tøff skinnbukse og sto klar til å betale i kassa. Etter at kassadamen hadde slått inn beløpet på kassaapparatet, oppdaget Trond en feil i sømmen på buksen. Han viste det til kassadamen og hun sa: "Da slår vi av 20 % på det beløpet jeg allerede har slått inn."
Hvilken rabatt fikk Trond egentlig på buksa, i forhold til normalprisen på en feilfri bukse?

2

ID: 125940

Skriv en verditabell for grafen, y=x3, der x-verdiene er 0, 1, 2, 3 og 4.

3

ID: 126923

Likningen for en sirkel er x-a2 + y-b2 = r2

r og sentrum av sirkelen ligger i punktet (a,b).

Finn likningen for sirkelen skissert under:

4

ID: 127128

 13x22x+3=0 

Hvor mange løsninger har andregradslikningen?

(Hint: Tegn opp grafen.)

5

ID: 126440

En likebeint trekant har to sider med lengde 5x og en med lengde 6x.

Tegn opp grafen til arealet av trekanten.

6

ID: 125993

Et rektangel har areal 64. La den ene siden ha lenge x.

Finn et utrykk for omkretsen, O(x), og tegn opp grafen.

Når er omkretsen minst? Hvilken figur har vi da?

7

ID: 126992

En trekant har hjørner i punktene:

 (2,3),(3,1) og (1,3).

Beskriv området til rektangelet ved hjelp av fire ulikheter.

8

ID: 126789

Finn settet av tre ulikheter som er skissert her:

9

ID: 127165

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon (f(x)=ax) er gitt ved ax2 i et gitt punkt x.

La f(x)=12x.

Finn stigningstallet til f i punktet x=2.

Hva er uttrykket til denne linja?

10

ID: 125903

Tegn grafen y=13x2+23x i et koordinatsystem.

Fasit

1

ID: 63419
Fasit:

Løsningsforslag

For å regne på dette kan vi velge oss en normalpris selv.

Sett at buksene kostet 100 kr normalt, og 20% av dette gir 80 kr i salgspris (20 kr i avslag).

Nye 20% i avslag må nå regnes av 80 kr, og dette gir 16 kr reduksjon i prisen.

Trond har nå fått buksene for 36 kr mindre enn normalprisen på 100, og 36 kr av 100 kr utgjør 36%.

2

ID: 125940
Fasit:

x |   y

0 |  0

1 |  1

2 |  8

3 |  27

4 |  64

3

ID: 126923
Fasit:

 y=4±9(x+1)2 

4

ID: 127128
Fasit:

1 løsning

5

ID: 126440
Fasit:

6

ID: 125993
Fasit:

 O(x)=2x+128x 

 

 

 

 

 

 

 

Omkretsen er minst når x=8,

da er figuren et kvadrat.

7

ID: 126992
Fasit:

 y25x115yx+2y6x+9 

8

ID: 126789
Fasit:

y>14x3y<13x2y>12x1

9

ID: 127165
Fasit:

Stigningstall: 12(2)2=124=3 

Uttrykk for linja: y=3x12

10

ID: 125903
Fasit:

Hopp over bunnteksten