Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Trond var på salg i en butikk der alle varene var satt ned med 20 %. Han fant seg en tøff skinnbukse og sto klar til å betale i kassa. Etter at kassadamen hadde slått inn beløpet på kassaapparatet, oppdaget Trond en feil i sømmen på buksen. Han viste det til kassadamen og hun sa: "Da slår vi av 20 % på det beløpet jeg allerede har slått inn."
Hvilken rabatt fikk Trond egentlig på buksa, i forhold til normalprisen på en feilfri bukse?
2
Skriv en verditabell for grafen, , der x-verdiene er 0, 1, 2, 3 og 4.
3
Likningen for en sirkel er
og sentrum av sirkelen ligger i punktet .
Finn likningen for sirkelen skissert under:
4
Hvor mange løsninger har andregradslikningen?
(Hint: Tegn opp grafen.)
5
En likebeint trekant har to sider med lengde 5x og en med lengde 6x.
Tegn opp grafen til arealet av trekanten.
6
Et rektangel har areal 64. La den ene siden ha lenge x.
Finn et utrykk for omkretsen, O(x), og tegn opp grafen.
Når er omkretsen minst? Hvilken figur har vi da?
7
En trekant har hjørner i punktene:
og .
Beskriv området til rektangelet ved hjelp av fire ulikheter.
8
Finn settet av tre ulikheter som er skissert her:
9
Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon () er gitt ved i et gitt punkt x.
La .
Finn stigningstallet til i punktet .
Hva er uttrykket til denne linja?
10
Tegn grafen i et koordinatsystem.
Fasit
1
Løsningsforslag
For å regne på dette kan vi velge oss en normalpris selv.
Sett at buksene kostet 100 kr normalt, og 20% av dette gir 80 kr i salgspris (20 kr i avslag).
Nye 20% i avslag må nå regnes av 80 kr, og dette gir 16 kr reduksjon i prisen.
Trond har nå fått buksene for 36 kr mindre enn normalprisen på 100, og 36 kr av 100 kr utgjør 36%.
2
x | y
0 | 0
1 | 1
2 | 8
3 | 27
4 | 64
3
4
1 løsning
5
6
Omkretsen er minst når x=8,
da er figuren et kvadrat.
7
8
9
Stigningstall:
Uttrykk for linja:
10