Øvingsoppgaver med fasit

Politiet hadde en trafikk-kontroll og av de 350 bilene som passerte kontrollen  ble 100 tilfeldige stoppet. Av disse hadde

• 12 ikke med seg førerkort
• 10 lav promille
• 6 høy promille
• 24 et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand
• 5 hadde både lav promille og et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk
• 53 intet straffbart forhold

 a) Tegn et venndiagram som illustrerer dette.

 b) Hva var sannsynligheten for å bli stoppet for en bilist som kjørte forbi kontrollen?

 c) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde promille?

 d) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde kun et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand?   

Vi velger tilfeldig et positivt heltall. Hva er sannsynligheten for at tallet

a) er delelig med 2
b) ikke er delelig med 2
c) er delelig med både 2 og 3
d) verken er delelig med 2 eller 3

Hendelsene A og B er slik at P(A) = 0,45, P(B) = 0,7 og P(A $\cap$ B) = 0,2.

Finn
a) P(A $\cup$ B)
b) P( $\overline{A}\cap \overline{B}$ )
c) P( $\overline{(A\cap B)}$)

En kortstokk har 52 kort. Det er 13 kløver, 13 hjerter, 13 spar og 13 ruter. Og som kjent er det 1 kløver konge, 1 hjerter konge, 1 spar konge og 1 ruter konge.

Vi trekker et tilfeldig kort. Vi ser på hendelsene "kløver" = k, "spar" = s, "hjerter" = h, "ruter" = r og "konge" = K.

a) Tegn opp et venndiagram som beskriver utfallsrommet.

b) Hva er sannsynligheten for $P\left(s\right)$?

c) Hva er sannsynligheten for $P\left(K\right)$?

d) Hva er sannsynligheten for $P(s\cap K)?$

e) Hva er sannsynligheten for $P(s\cup K)?$ 

På en videregående skole velger 40 % av elevene fordypning i matematikk og 30 % av elevene fordypning i fysikk. 25 % av elevene velger fordypning i begge fag.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev tar fordypning i matematikk eller fysikk?

En undersøkelse viser i en by har  67% av husholdningene dvd-spiller, og 58% har mp3-spiller. 43% har begge deler. Finn sannsynligheten for at en vilkårlig husholdning har dvd-spiller eller mp3-spiller.

Før sommerfesten skal medlemmene i en forening med 28 medlemmer bestemme seg for to menyer. 14 av medlemmene velger meny 1 og 12 medlemmer velger meny 2. Fire av medlemmene bestiller både meny 1 og meny 2.

Finn disse sannsynlighetene:

a) P (bare meny 1)
b) P (meny 1 eller meny 2)
c) P (bare meny 2)
d) P (verken meny 1 eller meny 2)

Du stokker en kortstokk godt og trekker ett kort. Finn sannsynligheten for at kortet

 a) er en knekt

 b) kortet er rødt (hjerter eller kløver)

 c) er en rød knekt (hjerter knekt eller kløver knekt)

Finn sannsynligheten for at et positivt heltall

a) er delelig med 4 og 5
b) er delelig med 4 eller 5
c) er delelig med 6 og 8
d) er delelig med 6 eller 8

På en skole spiller 39 % av elevene fotball på fritiden. 15 % av elevene spiller håndball. 54 % av elevene spiller ingen av delene.

a) Hvor stor andel av elevene spiller både fotball og håndball?

b) Hvor mange spiller fotball, men ikke håndball?

c) Hvor mange driver med bare en av idrettene?