Øvingsoppgaver med fasit

I klasse 1D er det 25 elever. Av disse spiller 10 elever fotball og 12 elever håndball. Fire av elevene spiller både fotball og håndball. En elev blir tilfeldig trukket ut. Hvor stor sannsynnlighet er det for at denne eleven driver med enten fotball eller håndball?

Før sommerfesten skal medlemmene i en forening med 28 medlemmer bestemme seg for to menyer. 14 av medlemmene velger meny 1 og 12 medlemmer velger meny 2. Fire av medlemmene bestiller både meny 1 og meny 2.

Finn disse sannsynlighetene:

a) P (bare meny 1)
b) P (meny 1 eller meny 2)
c) P (bare meny 2)
d) P (verken meny 1 eller meny 2)

En stor fruktkurv består av 3 appelsiner, 2 epler og 5 bananer. Vi trekker én frukt tilfeldig.
Hva er sannsynligheten for å trekke enten en appelsin eller en banan?

I et lotteri er det solgt 1500 lodd. Førstepremien er en mobiltelefon, og denne trekkes først. Vibeke har kjøpt 30 lodd. Hva er sannsynligheten for at hun

a) vinner mobiltelefonen?
b) ikke vinner mobiltelefonen?

a)  Finn P($A\cup B$) når P(A) = 0,16, P(B) = 0,24 og P($A\cap B$) = 0,10

b)  Finn P($A\cup B$) når P(A) = 0,6, P(B) = 0,1 og P($A\cap B$) = 0,05

I en kortstokk mangler det noen kort. Vi trekker et kort og definerer begivenhetene.

R: Kortet er en ruter.
S: Kortet er en spar.

For denne kortstokken er

$P\left(R\right)=\frac{3}{7}$ og $P\left(S\right)=\frac{5}{23}$

a) Finn sannsynligheten for at kortet er en spar eller en ruter.
b) Finn sannsynligheten for at kortet ikke er en ruter.
c) Finn sannsynligheten for at kortet ikke er en ruter eller en spar.

En gruppe består av 26 studenter der 9 av dem kan svømme, og 15 som kan sykle. 6 studenter kan verken svømme eller sykle.

a) Tegn et venndiagram som beskriver situasjonen

Finn sannsynligheten for at en tilfeldig uttrykket elev

b) kan sykle
c) ikke kan sykle
d) både kan sykle og svømme
e) kan sykle, men ikke svømme

Politiet hadde en trafikk-kontroll og av de 350 bilene som passerte kontrollen  ble 100 tilfeldige stoppet. Av disse hadde

• 12 ikke med seg førerkort
• 10 lav promille
• 6 høy promille
• 24 et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand
• 5 hadde både lav promille og et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk
• 53 intet straffbart forhold

 a) Tegn et venndiagram som illustrerer dette.

 b) Hva var sannsynligheten for å bli stoppet for en bilist som kjørte forbi kontrollen?

 c) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde promille?

 d) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde kun et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand?   

En bokstav trekkes tilfeldig fra alfabetet. Finn sannsynligheten for at bokstaven er en vokal og kommer fra ordet "piano".

En eske inneholder tjue kuler som er merket med hvert sitt tall fra 1 til 20. Vi trekker en tilfeldig kule fra eska. Hvor stor er sannsynligheten for at tallet på kula vi trekker, er

a) et partall
b) et tall som er delelig med 3
c) et tall som er delelig med 5
d) et tall som er delelig med 3 og 5
e) et tall som er delelig med 3 eller 5 (eller både 3 og 5)