Øvingsoppgaver med fasit

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon $f\left(x\right)$ for prisen per reise med et månedskort, der $x$ er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon $g\left(x\right)$ for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

Finn skjæringspunkt for

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=4 \\ g\left(x\right)=-2x-5 \end{gathered}$$

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}x+2y=5\\ -x+y=-2\end{array}\right]$

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=x+4\\ y=-2x-2\end{array}\right]$

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=2x+1\\ y=-x+4\end{array}\right]$

Vi har gitt funksjonene $f\left(x\right)=3x-2$ og $g\left(x\right)=-x+4$.

a) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ ved regning.

Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at $f\left(x\right)=-3x+4$ og $g\left(x\right)=2x+2$. Løs ligningen $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ både grafisk og algebraisk.

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=5-2x\\ y=2x-3\end{array}\right]$.

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=3x+3\\ y=x-1\end{array}\right]$

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=x+1\\ y=2x-3\end{array}\right]$