Øvingsoppgaver med fasit

Punktet $C$ kan forflyttes langs linjestykket $DE$.

a) Vis at arealet av $\mathrm{\Delta }ABC$ er gitt ved $A\left(x\right)=\frac{10x-x^2}{4}$.

b) Hva blir det største arealet trekanten kan ha?

I parallellogrammet ABCD er AB$\parallel$CD og AB = 4882 mm, AD = 3473 mm og $\angle$BAD = 72,38°. Finn arealet av parallellogrammet.

I trekant PQR er PQ = 14,  QR = 12 og  PR=  8.  Arealet av trekanten er 48. Finn $\angle$B.

a) Bruk arealformelen $A=\frac{g\cdot h}{2}$ til å vise at arealet av trekanten er $A=\frac{b\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}{2}$.

b) Vis at $\sin v=\frac{\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}{a}$.

c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved $A=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot \sin v$.

Jordas radius er $6,378\cdot {10}^6$ m. Hva er overflaten i kvadratmeter? 

$\boxed{\text{?}}ABCD$ er et parallellogram der AB og DC er parallelle sider. $\angle A={60}^o$, AB = 8 dm og AD = 6 dm.

Finn arealet av parallellogrammet.

I $\mathrm{\Delta }ABC$ er$\angle$A = 42,3°, AB = 12,3 cm og AC = 10,1 cm. Regn ut arealet av trekanten.

På figuren er linja l og m parallelle. Finn arealet av firkant ABCD.

I $\mathrm{\Delta }$ABC er AB = 14 cm, BC = 12 cm og AC = 8 cm. Arealet av trekanten er 48 cm².
Finn $\angle$A.

Finn arealet av $\mathrm{\Delta }$ABC når $\angle$A = 68°, $\angle$C = 22° og AB = 33,3