Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
La være funksjonen .
a) Tegn grafen til og finn bunnpunktet ved regning.
b) Hva er verdimengden til ?
c) Hva er symmetriaksen til ?
d) Finn skjæringspunktene mellom og - og -aksene.
2
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.
b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.
3
Funksjonen er gitt ved
.
a) Finn nullpunktene til .
En annen funksjon er ei rett linje som går gjennom punktet og har stigningstall .
b) Finn funksjonsuttrykket for .
c) En tredje funksjon er definert ved
.
Finn maksimalverdien til .
4
5
6
Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for disse funksjonene:
7
Hvordan bestemmer du på enklest mulig måte om en andregradsfunksjon har topp- eller bunnpunkt?
8
Funksjonen f er gitt ved
a) Finn
b) Løs ligningen og tolk svaret
9
10
Hva forteller et bunnpunkt til en funksjon deg?
Fasit
1
a)
b)
c)
d) -aksen: , -aksen:
2
b) Avtar med 81 dyr per år.
3
a)
b)
c)
4
Toppunkt (2,49)
Bunnpunkt (-3,-76)
Grafen synker når x<-3 og når x>2. Grafen stiger når -3
5
Bunnpunkt (2,-3)
Grafen synker når x<2
Grafen stiger når x>2
6
Toppunkt: (-0,33, 1,19)
Bunnpunkt: (1, 0)
7
Fortegnet på andregradsleddet forteller hvilken vei grafen vender.
8
a)
b)
9
Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1