Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
En bonde har m netting-gjerde og skal lage en innhegning for noen høns. Han bestemmer seg for å bruke låveveggen som den ene siden av innhegningen. På grunn av vanskelige grunnforhold med mye stein, ønsker han å bruke bare én påle, og dra nettingen rundt denne. Nettingen skal festes i veggen på to steder, og på det ene stedet, må gjerdet danne vinkel med låveveggen, se figur.
a) Vis at arealet av innhegningen er gitt ved .
b) Finn største mulige areal grafisk på lommeregneren.
2
En bordplate er 0,78 m bred og 1,39 m lang. Hvor lang er diagonalen i bordplaten?
3
I en likebeint rettvinklet trekant er katetene 5.4 cm. Regn ut hypotenusen.
4
a) Bruk arealformelen til å vise at arealet av trekanten er .
b) Vis at .
c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved .
5
En sirkel med sentrum S har en radius på 5 cm. Et punkt P ligger 13 cm fra S. En tangent til sirkelen går gjennom P. Hvor langt er det fra P til tangeringspunktet?
6
Vi har en rettvinklet, likebeint trekant med kateter lik og hypotenus lik . Den mellomliggende vinkelen mellom og , kalles .
a) Vis at .
b) Hvor stor er ?
c) Finn de eksakte verdiene til og ved hjelp av definisjonene av sinus og cosinus.
7
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 8,5 cm lang, og den ene kateten er 5,4 cm lang. Hvor lang er den andre kateten?
8
a) Bruk Pytagoras' setning til å vise at .
b) Finn de andre vinklene i trekanten.
9
. Finn lengden av , og .
10
Fasit
1
b)
2
1,59 m
3
7.6 cm
4
5
12 cm
6
b)
c)
7
6,6 cm
8
b) og .
9
dm, dm og dm