Øvingsoppgaver med fasit

Hva er funksjonsuttrykket for linja som går gjennom punktene $(-1,-2)$ og $(4,2)$?

En rett linje går gjennom punktene (2,1) og (-3,4)

a) Finn stigningstallet til den rette linjen.
b) Bestem ligningen til den rette linjen.
c) Tegn den rette linjen i et koordinatsystem.

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

$y=-12.5x+25$

Beregn arealet til området som er avgrenset av $x=-2,y=-1,x=4,y=6-x\text{ og }y=x+4$.

Hvordan finner du skjæringspunkt mellom en lineær funksjon og en andregradsfunksjon?

Løs ligningen på lommeregneren:

$3x+1=10$

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=2x+1\\ y=-x+4\end{array}\right]$

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) $y=x-3$

2) $y=-4x+7$

3) $y=\frac{13}{2}x-3$

4) $y=4x-3$

5) $y=x+\frac{3}{2}$

6) $y=8x+7$

7) $y=\frac{13}{2}x-873$

8) $y=34x+\frac{3}{2}$          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

Hvorfor er linjene

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}y=-2x+\frac{1}{3}\\ y=-2x+1000\end{array}\\ y=-2x+0.001\end{array}$

parallelle?

Karl Magnus setter seg i en taxi og taksameteret viser 40 kroner. Under turen ser han at det med jevne mellomrom automatisk legges til et beløp på taksameteret. Han spør sjåføren hva dette er og får vite at det er kilometerprisen og at den ligger på 15 kr. Karl Magnus mener at drosjeutgiftene K etter x km kan skrives som $K=15x+40$. Stemmer dette? Tegn grafen til K når x er mellom 0 og 30. Løs grafisk hva en drosjetur på 20 km koster og finn ut hvor langt Karl Magnus kan kjøre drosje for 300 kr.