Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49160

En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av x par sko, er gitt ved funksjonen O(x)=x2+500x15000. La x[0,500]. Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?

2

ID: 35525

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

f(x)=2x+5

3

ID: 34925

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

y=12.5x+25

4

ID: 49761

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2+4x7. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

5

ID: 53558

La f være funksjonen

    f(x)=3,8x1/2.

a) Hva er funksjonens definisjonsmengde?

b) Finn verdien av f for x=1, x=5 og x=10.

c) Tegn grafen. Hva går f mot når x ?

6

ID: 34480

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.

a) y = 2x-1

b) y = 2x+1

c) y = - 2x+3

d) Hvilke punkter på y-aksen går disse linjene gjennom?

e) Hvordan går disse linjene i forhold til hverandre?

7

ID: 33242
Finn lignignen til symmetriaksen til følgende funksjon:

f(x)=20x240x200

8

ID: 35691
Tegn grafen til denne funksjonen på lommeregneren. Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter:

f(x) =x21x2+1,x5,5

9

ID: 33238

Finn ligningen til symmetriaksen til følgende funksjon:

f(x)=x2+2x2

10

ID: 35121

Funksjonen f er gitt ved f(x)=x25x+4 .

a) Tegn grafen til f.

b) Finn nullpunktene grafisk.

c) Finn nullpunktene ved regning.

Fasit

1

ID: 49160
Fasit:

Maksimalt overskudd fås for x=250 skopar, og overskuddet blir da O(250)=47500 kr.

2

ID: 35525
Fasit:

Veksthastigheten er -2.

 

 

3

ID: 34925
Fasit:

4

ID: 49761
Fasit:

(2,11)

5

ID: 53558
Fasit:

a) Df=(0,)

b) f(1)=3,8, f(5)=1,7 og f(10)=1,2.

c) 0

6

ID: 34480
Fasit:






d) (0,-1),(0,1),(0,2)

e) de er parallelle.

7

ID: 33242
Fasit:
x = 1

8

ID: 35691
Fasit:
bunnpunkt: (0, -1)

9

ID: 33238
Fasit:
x = 1

10

ID: 35121
Fasit:

a)



b) og c) x =1 eller x = 4

Hopp over bunnteksten