Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

2

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

3

ID: 53626

Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.

a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de t første årene. Sett opp en funksjon f(t) som viser hvor mye penger han har etter t år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon g(t) som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.

b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?

c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?

4

ID: 34961

Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=42x+y=3]

5

ID: 83042

Løs likningssettet grafisk

[y=1,5x+4y=4+1,5x].

6

ID: 34953

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=2x+1y=x+4]

7

ID: 53687

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon f(x) for prisen per reise med et månedskort, der x er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon g(x) for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

8

ID: 83048

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

[y=3x+3y=x1]

 

 

9

ID: 49708

La f være funksjonen f(x)=16x42x3+2x2+3x7.

a) Tegn grafen til f på lommeregneren for x[3,3].

b) Finn nullpunktet til f i dette intervallet grafisk på lommeregneren.

c) Løs likningen 16x42x3+2x2+3x7=6 for x[3,3] grafisk på lommeregneren.

10

ID: 83052

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

[y=x+1y=2x3]

 

Fasit

1

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

2

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

3

ID: 53626
Fasit:

a) f(t)=100000+3000t og g(t)=1000001,025t

b) f(10)=130000 og g(10)=128008,45

c) Etter 15,3 år

4

ID: 34961
Fasit:

x = -2 og y = 1


5

ID: 83042
Fasit:

Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.

6

ID: 34953
Fasit:

x = 1 og y = 3

7

ID: 53687
Fasit:

a) f(x)=430x

b) g(x)=20

c) 22 reiser eller mer.

8

ID: 83048
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,3).

9

ID: 49708
Fasit:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) x=1,47

c) x=0,978, x=0,293 og x=1,95

10

ID: 83052
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

Hopp over bunnteksten