Øvingsoppgaver med fasit

En landmåler står i et punkt $P$ og måler $\angle RPQ={39,7}^o$. I tillegg måles avstandene $PQ=312$ m og $PR=170$ m. Hva er avstanden mellom punktene $Q$ og $R$ ?

I denne oppgaven skal vi regne ut de ukjente vinklene i trekanten der $a=3,1$ cm, $c=4,7$ cm og $\angle C={67,4}^o$. Avgjør på forhånd om vi får to sett løsninger. Det kan være lurt å tegne hjelpefigur.

Finn omkretsen til en regulær åttekant innskrevet i en sirkel med radius 150 cm.

Du skal gjerde inn tomten avgrenset av firkanten $ABCD$ på figuren. Du har målt opp sidene  $AB=35$ m, $CD=47$ m og diagonalen $BD=48$ m. I tillegg vet du at $\angle ABD={55}^o$ og $\angle CDA={121}^o$. Hvor mange meter med gjerde trenger du?

a) Gitt en generell trekant som vist i figuren, bruk cosinussetningen til å vise at

$\cos \left(u\right)=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.

b) Hva er $\angle u$ hvis $b=3,0$ cm, $c=7,5$ cm og $a=6,0$ cm?

c) Hva er $\angle u$ hvis $b=20,4$ km, $c=12,2$ km og $a=8,8$ km?

Finn de ukjente sidene og vinklene i trekanten ABC når $\angle$A = 45°, AB = 6 m og AC = 5 m

I denne oppgaven skal vi regne ut de ukjente vinklene i trekanten der $a=12,1$ cm, $b=7,7$ cm og $\angle A={31,4}^o$. Avgjør på forhånd om vi får to sett løsninger. Det kan være lurt å tegne hjelpefigur.

Hva er lengden av siden $x$ på figuren?

Bruk trekanten til høyre og bestem vinkel C.