www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35780

I ΔABC er A=40,3o, AB = 4,5 m og AC = 3,2 m. Normalen fra C ned på AB treffer AB i punktet D.

a) Finn lengden av AD og DC.

b) Finn B.
c) Regn ut arealet av ΔABC

2

ID: 29007

I trekant ABC er P midtpunktet på AB. Vis at trekantene APC og PBC har samme areal.

3

ID: 28934
I en likesidet trekant er sidene 10 cm. Regn ut arealet av trekanten.

4

ID: 48604

Vi har en rettvinklet, likebeint trekant med kateter lik x og hypotenus lik h. Den mellomliggende vinkelen mellom x og h, kalles v.

a) Vis at x=22h.

b) Hvor stor er v ?

c) Finn de eksakte verdiene til sin(v) og cos(v) ved hjelp av definisjonene av sinus og cosinus.

5

ID: 35751

En trekant har grunnlinje g = 7,8 cm og høyde h = 5,2 cm.

a) Finn arealet av trekanten.

b) Hvor mange siffer bør du ha i svaret i oppgave a?

6

ID: 35865
En rettvinklet trekant ABC der vinkelen C er 74 grader og AB = 8.2 cm Regn ut ukjente sider og vinkler i den rettvinklede trekanten.

7

ID: 30848
a) I trekant PQR er PQ= 65, QR = 33 og PR =56. Undersøk om trekanten er rettvinklet.

b) Regn ut vinkel P.

c) Regn ut høyden fra hjørnet R på siden PQ

8

ID: 49573

I ΔABC er AC = 421, BC = 525, A= 130,8° og B = 37,4°. Høyden fra A på BC treffer BC i fotpunktet D. Finn AD.

9

ID: 48606

Anta at vi har en trekant med vinkler på 30o, 60o og 90o. Den største kateten er a, den minste kateten er b og hypotenusen kalles c.

a) Bruk trekanten til å vise at cos(30o)=sin(60o) og at sin(30o)=cos(60o).

b) I en 30o,60o,90o-trekant er den korteste kateten halvparten så lang som hypotenusen, altså er b=12c. Hvor stor blir a uttrykt ved c ?

c) Vis at sin(30o)=12 og at sin(60o)=32.

10

ID: 30897
Trekant ABC er likeformet med trekant DEF. Forholdet mellom de ensliggende sidene DE og AB er lik 3.

a) Hva blir forholdet mellom trekantenes arealer?

b) DE = 5 cm. Hvor lang er da AB?

Fasit

1

ID: 35780
Fasit:

a) AD = 2,4 m og DC=2,1 m
b) 45,1o
c) 4,7 m2

2

ID: 29007
Fasit:

3

ID: 28934
Fasit:
43.3 cm2

4

ID: 48604
Fasit:

b) 45o

c) sin(v)=cos(v)=22

5

ID: 35751
Fasit:
a) 20 cm2
b) 2

6

ID: 35865
Fasit:
2.4 cm, 8.5 cm, 16o

7

ID: 30848
Fasit:
a) Pythagoras gir R er 900, og trekanten er rettvinklet.

b) 30.5o

c) h = 28.4

8

ID: 49573
Fasit:

AD = 225,7

9

ID: 48606
Fasit:

b) a=114c=32c

10

ID: 30897
Fasit:

a) 9
b) 1,7 cm