Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I er , AB = 4,5 m og AC = 3,2 m. Normalen fra C ned på AB treffer AB i punktet D.
a) Finn lengden av AD og DC.
b) Finn .
c) Regn ut arealet av
2
I trekant ABC er P midtpunktet på AB. Vis at trekantene APC og PBC har samme areal.
3
I en likesidet trekant er sidene 10 cm. Regn ut arealet av trekanten.
4
Vi har en rettvinklet, likebeint trekant med kateter lik og hypotenus lik . Den mellomliggende vinkelen mellom og , kalles .
a) Vis at .
b) Hvor stor er ?
c) Finn de eksakte verdiene til og ved hjelp av definisjonene av sinus og cosinus.
5
En trekant har grunnlinje g = 7,8 cm og høyde h = 5,2 cm.
a) Finn arealet av trekanten.
b) Hvor mange siffer bør du ha i svaret i oppgave a?
6
7
a) I trekant PQR er PQ= 65, QR = 33 og PR =56. Undersøk om trekanten er rettvinklet.
b) Regn ut vinkel P.
c) Regn ut høyden fra hjørnet R på siden PQ
8
I ABC er AC = 421, BC = 525, A= 130,8° og B = 37,4°. Høyden fra A på BC treffer BC i fotpunktet D. Finn AD.
9
Anta at vi har en trekant med vinkler på , og . Den største kateten er , den minste kateten er og hypotenusen kalles .
a) Bruk trekanten til å vise at og at .
b) I en -trekant er den korteste kateten halvparten så lang som hypotenusen, altså er . Hvor stor blir uttrykt ved ?
c) Vis at og at .
10
Trekant ABC er likeformet med trekant DEF. Forholdet mellom de ensliggende sidene DE og AB er lik 3.
a) Hva blir forholdet mellom trekantenes arealer?
b) DE = 5 cm. Hvor lang er da AB?
Fasit
1
a) AD = 2,4 m og DC=2,1 m
b) 45,1o
c) 4,7 m2
2
3
43.3 cm2
4
b)
c)
5
b) 2
6
7
a) Pythagoras gir R er 900, og trekanten er rettvinklet.
b) 30.5o
c) h = 28.4
8
AD = 225,7
9
b)
10
a) 9
b) 1,7 cm