www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35701
Bestem stigningstallet og konstantleddet for denne lineære funksjonen:

y = 0,02x + 14

2

ID: 83002

Bestem a og b slik at funksjonene

f(x)=ax+bg(x)=3x5

har uendelig mange skjæringspunkter.

3

ID: 83066

Undersøk om funksjonen y=x+3 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

4

ID: 33798

Daniel er selger og kan velge mellom to lønnstilbud. Enten får han fastlønn på 14 000 kroner per måned og 140 kr per solgte enhet eller en fastlønn på 10 000 kroner og 260 kroner per solgte enhet.

Hvor mange enheter må Daniel selge per måned før det sistnevnte lønnstilbudet lønner seg? Løs oppgaven grafisk.

5

ID: 35673

Finn likningen for en rett linje som går gjennom punktene (2,7) og (5, 13).

6

ID: 35712

En rett linje har konstantleddet 3. Finn stigningstallet og likningen for linja når den går gjennom punktet (4, 6).

7

ID: 83860

Hvordan kan du uten å tegne grafen til to lineære funksjoner bestemme om de er parallelle eller ikke?

8

ID: 51857

La f være den rasjonale funksjonen

    f(x)=2x2+4x+2x21.

a) Forkort det rasjonale uttrykket.

b) La g(x)=x+2. Hva er skjæringspunktene mellom f og g ? Finn x-koordinatene  ved regning.

9

ID: 51708

Bestem ved regning for hvilke verdier av b ulikheten

    x2x3<x+b

ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.

10

ID: 35717

En bil øker farten jevnt fra 10 m/s etter 8 s til 16 m/s etter 15 s. Finn en formel for farten v(t) når bilen har kjørt i t sekunder. Hvor stor er farten etter 12 s? Når er farten 20 m/s?

Fasit

1

ID: 35701
Fasit:
a = 0,02
b = 0,25

2

ID: 83002
Fasit:

a=3,b=5

3

ID: 83066
Fasit:

Dette er en rett linje uten topp- eller bunnpunkt.

4

ID: 33798
Fasit:

Setter opp to funksjoner:

f(x)=14000+140x 

 g(x)=10000+260x 
Daniel må selge 34 enheter for at det sistnevnte lønnstilbudet skal lønne seg.

Grafene f(x) = 14 000 + 140x og g(x) = 10 000 + 260x i et koordinatsystem. Skjæringspunktet er (33, 18 667).

5

ID: 35673
Fasit:
y= 2x+3

6

ID: 35712
Fasit:
a = 0,75
y = 0,75x + 3

7

ID: 83860
Fasit:

Parallelle lineære funksjoner har lik stigningstall.

8

ID: 51857
Fasit:

a) f(x)=2x+2x1

b)

x=1±172

 

9

ID: 51708
Fasit:

b4

Figuren viser at linja y=x-b tangerer parabelen for b=-4. En b-verdi mindre enn denne verdien vil følgelig føre til at ulikheten ikke har noen løsning, siden linja da vil ligge lavere enn parabelen for alle x.

10

ID: 35717
Fasit:

 v(t)=0,86t+3,14 
Etter 12 s er farten lik 13,5 m/s. Etter 19,6 s er farten lik 20 m/s.