Øvingsoppgaver med fasit

I løpet av en måned varierer en aksjekurs. Hvis x står for dagen i måneden og f(x) er aksjekursen i kroner, kan vi uttrykke variasjonen av aksjekursen på følgende måte

${f\left(x\right)=0.004x}^3-{0.18x}^2+1.8x+40$
Tegn grafen på lommeregneren og finn når i måneden aksjekursen var høyest og lavest.

Tegn grafen ved hjelp av digitale verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^2-2x-3,-2<x<4$

Drøft funksjonene:

a) ${f\left(x\right)=x}^2-4x$

b) ${g\left(x\right)=\frac{1}{3}x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-2x+4$

Avgjør om andregradsfunksjonen f har et topp- eller bunnpunkt. Begrunn svaret ditt.

$f\left(x\right)=-x^2+2x-1$

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=x}^2+3x-4,x\in \langle -4,1\rangle$

Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for disse funksjonene:

${f\left(x\right)=x}^3-x^2-x+1,-2<x<2$

Tegn grafen ved hjelp av et digitalt verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^3-3x^2,-1<x<4$

Tegn grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2+4x-7$. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

Avgjør om funksjonen $g\left(x\right)=3-x^2$ har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Hva er toppunktet til $y=3x+1$?