Øvingsoppgaver med fasit

Faktoriser uttrykket:

y² - 25

Trekk sammen:

$2a(ab-b^2)-2b(a^2-ab)$

Vi lar $f$ være funksjonen

    $f\left(x\right)=x^2-2x+3$.

Regn ut:

a) $f\left(2a\right)$

b) $f(a-1)$

c) $f(a+3)$

Faktoriser i teller og nevner, og forkort brøken:

$\frac{{6a}^{2}b-2ab}{2ab}$

Forenkle uttrykket $9y(3y-5z)-(14y-z)$.

Hva gjør du når du skal løse ut parentesene og forenkle uttrykket $(a-b)(c-d)$ der $a=c,b=d\text{ og a>0, b>0,}c>0,d>0?$?

Løs ut parantesene og forenkle uttrykket så mye som mulig i hodet.

$(\frac{3}{v}+0,5)(\frac{3}{v}-0,5)$

En funksjon er gitt ved $f\left(x\right)=x^3-2x^2-5x+6$.

a) Vis at punktene $P=(-3,-24)$ og $Q=(4,18)$ ligger på grafen til $f$.

b) Hva er stigningstallet til sekanten gjennom $P$ og $Q$ ?

c) Sekanten gjennom $P$ og $Q$ skjærer grafen til $f$ også i et tredje punkt. Finn koordinatene til dette grafisk på lommeregneren.

d) Vis at $f\left(x\right)=(x^2+x-2)(x-3)$.

e) Finn nullpunktene til $f\left(x\right)$.

Faktoriser uttrykket ved blant annet å bruke tredje kvadratsetning:

$a^4-1$

Trekk mest mulig utenfor en parentes.

$2x{y}^2+4x$