Øvingsoppgaver med fasit

Bruk lommeregneren og tegn grafen til f gitt ved

$f\left(x\right)=x^5-5x^3+4x$

a) Hvor mange nullpunkter har grafen?

b) Hvor mange topp- og bunnpunkter har grafen?

c) Hvor mange nullpunkter tror du en funksjon av grad n kan ha?

d) Hvor mange topp- og bunnpunkter tror du en funksjon av grad n kan ha?

Tegn grafen til f gitt ved $f\left(x\right)=0.3x^3+2.4x^2-3.6x+0.8$.
Bruk grafen til å finne eventuelle topp- og bunnpunkter.

En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av $x$ par sko, er gitt ved funksjonen $O\left(x\right)=-x^2+500x-15000$. La $x\in [0,500]$. Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?

Avgjør om funksjonen $f\left(x\right)=x^2-4$ har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Funksjonen er gitt ved $h\left(x\right)=-0.004x^3+3x$ .

a) Finn $h^{\prime }\left(5\right)$
b) Når er funksjonen h(x) størst?