Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
2
Finn skjæringspunkt for
3
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
4
Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.
a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de første årene. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger han har etter år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.
b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?
c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?
5
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
6
Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.
Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.
Når lønner de forskjellige alternativene seg?
Løs også som likning og ulikhet.
7
Løs likningssettet grafisk
8
Vi har gitt funksjonene og .
a) Løs ulikheten grafisk på lommeregneren.
b) Løs ulikheten ved regning.
9
Løs likningssettet grafisk
.
10
Løs likningssettet grafisk
.
Fasit
1
x = 2 og y = - 3
2
Skjæringspunktet er (3,4).
3
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
4
a) og
b) og
c) Etter år
5
x = -2 og y = 2
6
Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.
7
Skjæringspunktet er (5,3).
8
a) og b)
9
Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.
10
Skjæringspunktet er .
