Øvingsoppgaver med fasit

Løs ligningen grafisk og ved regning:

$-2x+3=1$

Tegn grafene til andregradsfunksjonene f, g og h og finn eventuelle nullpunkter.

$\begin{array}{ccc}f\left(x\right)& =& {2x}^2+2x-4\\ g\left(x\right)& =& {2x}^2-10x+12\\ h\left(x\right)& =& x^2-1.5x+0.5\end{array}$

Løs også ligningene algebraisk og sammenlign svaret med hva du fikk ved å tegne grafene.

Funksjonen $h\left(x\right)=0.015x^{2.6}$  beskriver høyden til et tre etter x år. Finn grafisk hvor høyt treet er 10 år etter planting. Hvor stor veksthastighet har det i det 10. året?

$$

Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

$g\left(x\right)={2x}^2-4x+1$

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

$y=3x-2$

En linje går gjennom punktene (2,7) og (3,9). Finn ligningen for denne linjen grafisk.

Undersøk om funksjonen $y=-{2x}^2-1$ har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Finn eventuelle toppunkter, bunnpunkter og monotoniegenskaper til f.

$f\left(x\right)={2x}^3-9x^2+6$

En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av $x$ par sko, er gitt ved funksjonen $O\left(x\right)=-x^2+500x-15000$. La $x\in [0,500]$. Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?

Funksjonen h er gitt ved:

$h\left(x\right)=x^3-3x^2+4$

a)Tegn grafen til h.

b) Finn nullpunktene til h.

c) Finn toppunktet og bunnpunktet til h.

d) Finn verdimengden til h.