Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I en eske ligger det 7 blå og 4 røde kuler. Vi trekker en kule fra esken og ser hvilken farge den har. Uten å legge kula tilbake trekker vi en kule til og ser hvilken farge den kula har. Hva er sannsynligheten for at
a begge kulene er blå
b begge kulene er røde
c den første kula er rød og den andre blå
2
En tyggegummi-produsent begynner å selge samlekort sammen med tyggeummipakningene. Kortene tar for seg 20 ulike temaer, og for hvert tema finnes det kort i 4 farger; rød, blå, gul og grønn.
Totalt finnes det altså 80 ulike kort, og det er produsert like mange av hvert. Du kjøper to tilfeldig valgte pakker med tyggegummi.
a) Hva er sannsynligheten for å få to forskjellige kort?
b) Hva er sannsynligheten for at kortene har samme tema, men ulik farge?
3
Du kaster tre terninger.
a) Hva er sannsynligheten for ikke å få en ener?
b) Hva er sannsynligheten for å få minst én ener?
c) Hva er sannsynligheten for å få minst én ener hvis du kaster tre terninger to ganger etter hverandre?
4
I et lotteri er det solgt 1500 lodd. Førstepremien er en mp3 spiller. Denne premien trekkes først. Andrepremien er en minnepinne, denne premien trekkes etter førstepremien. Mari mangler både mp3-spiller og minnepinne og har kjøpt 30 lodd.
Hva er sannsynligheten
a) Vinner både mp3-spiller og minnepinne
b) Verken vinner mp3-spiller eller minnepinne
c) Vinner én av de to gevinstene
5
På et fotball-lag er det totalt 15 spillere. Av disse er det 2 angripere, 6 midtbanespillere, 2 keepere og 5 forsvarere. På hver trening er det i gjennomsnitt 1 spiller som blir skadet. Laget har trening mandag, tirsdag og onsdag er det kamp. Alle spillerne er friske før treningen på mandag.
Anta at sannsynligheten for å bli skadet er like stor for alle spillerne og anta videre at en spiller blir skadet på hver trening. En skadet spiller trenger 1 uke å bli frisk.
Laget spiller med en 4-5-1 formasjon.
a) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har en frisk keeper til kampen?
Anta fra nå av at keeperne ikke kan bli skadet.
b) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har 4 friske forsvarere til kampstart?
c) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren ikke har 5 friske midtbanespillere til kampstart?
Treneren har dårlig erfaring med å bruke spillerne på andre plasser enn det de er vant til. Derfor velger treneren å bruke en annen spille-formasjon framfor å sette spillerne på uvante plasser.
d) Hvor stor er sannsynligheten for at treneren må spille med en annen formasjon enn 4-5-1?
6
Tonje og Kristin forsøker å løse en fysikkoppgave. Sannsynligheten for at Tonje løser oppgaven er 65%. Sannsynligheten for at Kristin løser oppgaven er 75%.
Finn sannsynligheten for at bare Kristin løser oppgaven.
7
En urne inneholder sju blå og fem røde kuler. Vi trekker ut to kuler etter hverandre uten å legge tilbake mellom hver gang. Hvor stor er sannsynligheten for at
a) den første kula er blå og den andre rød
b) begge kulene er blå
8
Trine fikk av farmoren en fruktkurv med tolv epler og åtte appelsiner. Hun hadde lovet bort frukt til to venninner som skulle komme på besøk. Hvis hun velger frukt tilfeldig, hvor stor sannsynlig er det for at
a) den første frukten er et eple
b) begge fruktene er epler
9
Du trekker tilfeldig 3 kort fra en kortstokk.
a) Hva er sannsynligheten for at du får 1 dame og 2 konger?
b) Hva er sannsynligheten for at du får 2 damer og en konge?
c) Hva er sannsynligheten for at du får 3 damer og ingen konger?
10
Sannsynligheten for at en gutt er rødgrønn fargeblind er 8%. I en klasse går det 12 gutter. Ingen av dem er slektninger.
a) Hva er sannsynligheten for at ingen av guttene er rødgrønn fargeblind?
b) Hva er sannsynligheten for at minst én av guttene er rødgrønn fargeblind?
Fasit
1
a 38,2%
b 10,9%
c 25,5%
2
a) 0,9875
b) 0,0375
3
a) 0,579
b) 0,421
c) 0,665
4
a) 0,039%
b) 96,0%
c) 3,861%
5
a)
b)
c)
d)
6
26,25%
7
a) 0,265
b) 0,318
8
a) 0,60
b) 0,347
9
a)
b) Samme som a)
c)
10
a) 36,8%
b) 63,2%
