Øvingsoppgaver med fasit

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen f :

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2+2x+4$

En kvadratisk funksjon har alltid to nullpunkter, men av og til tre. Er påstanden riktig? Begrunn svaret.

Figuren viser grafen til en funksjon $f$. Svar på spørsmålene ved hjelp av figuren.

a) Hva er nullpunktene til $f$ ?

b) Hva er symmetriaksen?

c) $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$

    Finn verdiene av $a$, $b$ og $c$.

Funksjonen f er gitt ved $f\left(x\right)=2x^2+x-4$. Finn den momentane veksthastigheten både ved regning og ved hjelp av digitalt verktøy når:

a) $x=2$
b) $x=-2$ 
c) $x=3$

Funksjonen f er gitt ved:

$f\left(x\right)=-x^2+4x-3$

a) Tegn grafen til f på lommeregneren.

b) Bruk digitalt verktøy og løs ligningene gitt ved:

1) $-x^2+4x-3=0$
2) $-x^2+4x-3=x-7$

Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover,  er gitt ved $s\left(t\right)=2t+4.9t^2$. Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?