Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33285
Avgjør om andregradsfunksjonen f har et topp- eller bunnpunkt. Begrunn svaret ditt.

f(x)=0.5x22.5x+1.5

2

ID: 49745

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) f(x)=x2+4x7

b) g(x)=(2x2)2

c) h(x)=x32x2+5

3

ID: 54053

Drøft funksjonene:

a) f(x)=x24x

b) g(x)=13x312x22x+4

4

ID: 49752

Tegn grafene, og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på lommeregneren, for funksjonene nedenfor.

a) f(x)=(x1)2x2+4,x(5,12)

b) g(x)=x72x2+1,x(5,5)

c) h(x)=x(7+2x)3+x2,x(10,10)

5

ID: 35727

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

ƒ(x)=x2+3x4,x4,1

6

ID: 49160

En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av x par sko, er gitt ved funksjonen O(x)=x2+500x15000. La x[0,500]. Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?

7

ID: 83070

Avgjør om funksjonen f(x)=x24 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

8

ID: 35691
Tegn grafen til denne funksjonen på lommeregneren. Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter:

f(x) =x21x2+1,x5,5

9

ID: 49761

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2+4x7. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

10

ID: 83062

Undersøk om funksjonen y=x23 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Fasit

1

ID: 33285
Fasit:
Bunnpunkt

2

ID: 49745
Fasit:

a) Bunnpunkt i (2,11).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Bunnpunkt i (1,0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Toppunkt i (0,5), bunnpunkt i (43,10327).

 

3

ID: 54053
Fasit:

a)

    f synker for x(,2).

    f vokser for x(2,).

    Bunnpunkt i (2,4).

 

b)

    g synker for x(1,2).

    g  vokser for x(,1)

    og for x(2,).

    Toppunkt i (1,316),

    bunnpunkt i (2,23).

4

ID: 49752
Fasit:

a) Toppunkt i (4,1,25), bunnpunkt i (1,0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Bunnpunkt i (0,0356,7,02).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Toppunkt i (2,79,3,25), bunnpunkt i (1,07,1,25)

 

5

ID: 35727
Fasit:

 Bunnpunkt: (-1,5, -6,25)

6

ID: 49160
Fasit:

Maksimalt overskudd fås for x=250 skopar, og overskuddet blir da O(250)=47500 kr.

7

ID: 83070
Fasit:

Funksjonen har et bunnpunkt i (0, - 4).

8

ID: 35691
Fasit:
bunnpunkt: (0, -1)

9

ID: 49761
Fasit:

(2,11)

10

ID: 83062
Fasit:

Funksjonen har et bunnpunkt, (0,-3).

Hopp over bunnteksten