Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
2
Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.
a)
b)
c)
3
Drøft funksjonene:
a)
b)
4
Tegn grafene, og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på lommeregneren, for funksjonene nedenfor.
a)
b)
c)
5
Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:
6
En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av par sko, er gitt ved funksjonen . La . Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?
7
Avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
8
f(x)
9
Tegn grafen til funksjonen . Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.
10
Undersøk om funksjonen har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
Fasit
1
2
a) Bunnpunkt i .
b) Bunnpunkt i .
c) Toppunkt i , bunnpunkt i .
3
a)
synker for .
vokser for .
Bunnpunkt i .
b)
synker for .
vokser for
og for .
Toppunkt i ,
bunnpunkt i .
4
a) Toppunkt i , bunnpunkt i .
b) Bunnpunkt i .
c) Toppunkt i , bunnpunkt i
5
Bunnpunkt: (-1,5, -6,25)
6
Maksimalt overskudd fås for skopar, og overskuddet blir da kr.
7
Funksjonen har et bunnpunkt i (0, - 4).
8
9
10
Funksjonen har et bunnpunkt, (0,-3).