Øvingsoppgaver med fasit

Avgjør om andregradsfunksjonen f har et topp- eller bunnpunkt. Begrunn svaret ditt.

$f\left(x\right)=-x^2+2x-1$

Undersøk om funksjonen $y=x^2-3$ har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Drøft funksjonene:

a) ${f\left(x\right)=x}^2-4x$

b) ${g\left(x\right)=\frac{1}{3}x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-2x+4$

I løpet av en måned varierer en aksjekurs. Hvis x står for dagen i måneden og f(x) er aksjekursen i kroner, kan vi uttrykke variasjonen av aksjekursen på følgende måte

${f\left(x\right)=0.004x}^3-{0.18x}^2+1.8x+40$
Tegn grafen på lommeregneren og finn når i måneden aksjekursen var høyest og lavest.

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Avgjør om funksjonen $g\left(x\right)=3-x^2$ har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

For en andregradsfunksjon gjelder at$f(-3)=3,f\left(2\right)=-2,f\left(7\right)=3$ .

a) Avgjør om denne andregradsfunksjonen har topp- eller bunnpunkt.

b) Hva blir koordinatene til ekstremalpunktet ( topp- eller bunnpunkt)?

Tegn grafen til funksjonen $f\left(x\right)=x^2+4x-7$. Les av koordinatene til det laveste punktet på grafen.

Tegn grafen til denne funksjonen på lommeregneren. Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter:

f(x) $=\frac{x^2-2x}{x^2+1},x\in \langle -5,5\rangle$

Tegn grafen til parabelen og les av eventuelle topp- og bunnpunkter:

${ƒ\left(x\right)=x}^2+3x-4,x\in \langle -4,1\rangle$