Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 32946
Finn nullpunktene til funksjonen f gitt ved f(x)=0.8x2+2.4x3.2
Løs oppgaven både algebraisk og grafisk.

2

ID: 51696

Løs ulikheten ved regning. Kontroller deretter grafisk på kalkulatoren.

    2x23x7<x2+x2

3

ID: 33460

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som S(x)=0.28x+620. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

4

ID: 35612
La funksjonen f være gitt ved

f(x)=x3

a) Bruk formelen (xn)=nxn1 til å finne f(x) .
b) Finn vekstfarten i punktet x = 2.

c) Finn ligningen for tangenten i punktet (2,f(2)).
d) Tegn grafen til f sammen med tangenten i et koordinatsystem.

5

ID: 33476

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

f(x)=25+0.5x2

6

ID: 34918

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

y=2x+3

7

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

8

ID: 32961

a) Løs ligningen x2+bx2=0 grafisk på kalkulatoren og ved regning når b=-1.
b) Ligningen i a) har 2 løsninger når b=-1. Bestem b slik at ligningen bare får èn løsning.

9

ID: 33652

Tegn grafen til den rasjonale funksjonen f.

f(x)=23x

10

ID: 33311

Løs tredjegradsligningen grafisk:

x32x=0

Fasit

1

ID: 32946
Fasit:
x=1 og x = -4

2

ID: 51696
Fasit:

1<x<5

 

3

ID: 33460
Fasit:

4

ID: 35612
Fasit:

a) 3x2
b) 12
c) y = 12x - 16

d)

 

 

 

5

ID: 33476
Fasit:

(0, 25)

6

ID: 34918
Fasit:

7

ID: 33355
Fasit:

x=23

8

ID: 32961
Fasit:

a) x=2 og x=-1
b) ligningen har alltid to løsninger

9

ID: 33652
Fasit:

10

ID: 33311
Fasit:

x=0,x=±2±1.414    

Hopp over bunnteksten