Øvingsoppgaver med fasit

Finn vinkelen v når hypotenusen AC = 10 cm og den motstående kateten BC = 4 cm.

a) I en rettvinklet trekant har den ene kateten lengden $s$. Den andre kateten har lengden $4s$. Hva blir vinklene i trekanten?

b) I en rettvinklet trekant har den ene kateten igjen lengden $s$, og hypotenusen har lengden $4s$. Hva blir vinklene i trekanten nå?

I trekant ABC er AB = 6.7 cm, vinkel A = 83^o og vinkel C = 90^o. Regn ut lengden av sidene AC og BC.

Hypotenusen i en rettvinklet trekant er 15 cm, og vinkel A er lik 35^o. Hvor lang er den motstående kateten?

I $\Delta ABC \mathrm{er} \angle A={90}^{\circ }, AC=6 \mathrm{og} BC=10.$

Finn $\angle B$.

Tre likesidete trekanter med sidelengde $s$ settes sammen til å danne et trapes.

a) Tegn trapeset og vis at omkretsen blir $5s$.

b) Bruk én av trekantene til å vise at $\sin \left({60}^o\right)=\frac{\sqrt{s^2-\frac{s^2}{4}}}{s}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

c) Vis at arealet av trapeset er $A=\frac{3\sqrt{3}}{4}{s}^2$.